2.2 有理数的加减运算（第4课时 有理数的加减混合运算）教学设计 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

教材简析

本课时是在有理数加法、减法及加法运算律的基础上，把加减法混合在一起进行运算。教材的核心思想是"统一"——把加减混合运算统一成加法，再写成省略加号的和的形式，从而可以整体运用加法运算律，简化计算。它既是对前面知识的综合运用，也是后续学习乘除运算的重要基础。

学情分析

学生已经分别掌握了加法和减法，也学过加法运算律，具备了进行混合运算的知识储备。但在实际运算中，他们容易受到运算顺序的干扰，或者把"省略加号"写成"省略符号"，导致性质符号与运算符号混淆。因此本节课的重点是帮助学生理清"统一成加法"与"省略加号"两步，避免在符号上出错。

教学目标

1. 理解有理数加减混合运算的算理，会把混合运算统一成加法；

2. 会进行有理数的加减混合运算，能正确使用省略加号的形式；

3. 能综合运用加法运算律简化运算，提高运算能力。

教学重点

有理数加减混合运算的运算顺序与统一成加法的方法。

教学难点

省略加号形式中符号意义的理解，运算律在混合运算中的运用。

教学方法

讲练结合法、对比辨析法、合作探究法。

教学准备

多媒体课件、运算卡片、学生练习学案。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

上节课我们学了有理数减法，谁来说说减法的运算法则？

（出示）计算：（－8）－（－6）＋3。

（追问）这道题里既有减法又有加法，该按什

回忆减法法则，尝试计算（－8）－（－6）＋3＝－8＋6＋3＝1。

发现"先把减法转成加法"很有效。

从一道简单的混合算式切入，让学生初步体会"先统一再计算"的思路，自然过渡到新课。

么顺序、怎么算呢？

（导入语）今天我们就来研究加减混合运算，看看能不能找到一个统一的好办法。

二、探究一：统一成加法

（板书）计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。

（追问）式子里有加号也有减号，能不能把它们都变成加法？

（引导）根据减法法则，把两个减法都转化为加法：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）。

（小结）加减混合运算，可以统一成加法进行，这是化繁为简的关键一步。

学生动手把式子中的减法化成加法，得到四个加数相加。

发现统一成加法后，就能用之前学的加法法则和运算律了。

通过动手"统一"，让学生体会转化的力量，把新问题纳入旧知识体系。

三、探究二：省略加号的和的形式

（板书）（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），这个式子还能写得更简洁吗？

（引导）省略加号后写成－20＋3＋5－7，读作"负20、正3、正5、负7的和"。

（追问）这里的"－"是"减号"还是"负号"？

（强调）在省略加号的形式里，符号既有运算意义，也有性质意义，可以理解为一列加数的和。

学生尝试省略加号，读一读这个式子。

讨论"－"的双重含义，明确"－20＋3＋5－7"就是四个数的和。

突破"省略加号"这一难点，帮助学生理解符号的双重意义，避免后续化简时出错。

四、探究三：运用运算律简算

现在来计算－20＋3＋5－7，请观察这几个数的特点。

（引导）3＋5＝8，可以先算；也可以用运算律调整顺序。

（板书）－20＋3＋5－7

学生观察后尝试简算，交流自己的分组思路。

在分数计算中体会"凑零""凑同分母"的技巧。

把运算律迁移到混合运算中，让学生在计算中体会"巧算"的乐趣，巩固方法。