广东省广州市2026-2027学年人 教版七年级数学上册期中模拟试卷

2026-2027学年第一学期广东省广州市七年级数学期中模拟试卷 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．（26-27七上·广州·期末）的相反数是（   ） A． B． C． D． 2． （25-26七上·广州·期中）网络理论下载速度可以达到每秒以上． 用科学记数法表示1300000是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七上·广州·期中）在数轴上，与表示数6的点距离是2个单位长度的点表示的数是（   ） A．8 B．4 C．8或4 D．或 4．（25-26七上·广州·期中）下列合并同类项中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（26-27七上·广州·期中模拟）将数49.79523精确到百分位得到的数是（   ） A．49.8 B．49.79 C．49.70 D．49.80 6．（25-26七上·广州·期中）按下面的程序计算：    若输入，则输出结果是（   ） A．151 B．256 C．501 D．756 7. （25-26七上·广州·期中）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”． 如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量． 由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（   ） A．164 B．194 C．1234 D．4321 8. （25-26七上·广州·期中）如图，有理数a，b在数轴上的对应点，则下面式子中正确的是（   ） ；；；． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 9. （25-26七上· 广州·期中）如图1是中国结的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的， 如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形， 第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…； 则第㊿个图形小正方形的个数为（   ） A．245 B．246 C．254 D．255 10． （25-26七上·广州·期中模拟）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4） 不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是如图， A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上． 11．（26-27七上·广州·期中模拟）比较大小：_______（选填“”、“”或“”）． 12．（25-26七上·广州·期末）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ___元． 13．（25-26七上·广州·期末）若，则_____． 14. （26-27七上·广州·期中模拟）一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后， 车上共有乘客人，则上车的乘客有 人． 15．（25-26七上·广州·期中）如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，， 点P以个单位秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位秒的速度从点B出发 沿数轴在之间往返运动．当点到达点B时，点表示的数是__________． 16． （26-27七上·广州·期中模拟）如图，在这个运算程序中，若开始输入的值为，结果输出的是， 将第次输出的结果，再次输入运算程序，进行第次运算，结果输出的是， 则第次输出的结果是______． 三、解答题：本大题有9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（25-26七上·广州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（25-26七上·广州·期中）如图是一个数轴， 已知下列各数：，，，． (1) 请将各数表示在数轴上； (2) 将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 19.（25-26七上·广州·期末） （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 20．（26-27七上·广州·期中）请你先认真阅读材料： 计算：． 解：原式的倒数是： 故原式等于． 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 21.（26-27七上·广州·阶段检测）某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示， 其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1) 这一周内，与前一天相比，周________水果变化量最大，最大变化量为________（吨）； (2) 通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3) 经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (4) 如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 22．（25-26七上·广州·期中）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含的式子表示） (3)若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 23.（25-26七上·广州·期中）一花一草一世界，一水一河一地球，水是一切生命赖以生存， 社会经济发展不可缺少的基本物质条件，是不可替代的宝贵资源．为了加强公民的节水意识， 合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价格如下表所示． 若某户居民1月份用水，则应收水费：元． 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出不超出的部分 4元 超出的部分 8元 (1)若该户居民7月份用水，应收水费___________元；8月份用水，应收水费___________元； (2)若该户居民9月份用水，请用含的代数式表示9月份应收水费； (3)在（2）的条件下，若该户居民9，10月份共用水，请用含的代数式表示9，10月份共应收的总水费． 24.（25-26七上·广州·期中）【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方， 比如：，等，类比有理数的乘方， 我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”， 一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______； （2）下列关于除方说法中，错误的是：_______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n， C： D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3） 试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _______， _______． （4） 想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______． （5） 计算：． 25． （25-26七上·广州·期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b， 且a、满足． (1) 如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动， 点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒4个单位，设运动的时间为t（秒）． ① ， ； ② t秒以后，点P对应的数是 ．点Q对应的数是 （用含t的代数式表示出来） 当P、Q相遇时，点Q对应的数为 ． ③ 设运动时间为t（单位：秒），求当点P，点Q到原点的距离相等时t的值 (2) 如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒4个单位的速度运动， 点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值． 如果变化，请说明理由；如果不变，请求出线段MN的长度． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期广东省广州市七年级数学期中模拟试卷（解析版） 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．（26-27七上·广州·期末）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的相反数是． 2． （25-26七上·广州·期中）网络理论下载速度可以达到每秒以上． 用科学记数法表示1300000是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法表示较大的数时，形式为，其中， 为整数．确定的值时，看原数变成时小数点移动的位数．据此解答即可． 【详解】解：∵ 1300000 的小数点向左移动 6 位得到 1.3， ∴，即． 故选：C． 3．（25-26七上·广州·期中）在数轴上，与表示数6的点距离是2个单位长度的点表示的数是（   ） A．8 B．4 C．8或4 D．或 【答案】C 【分析】分所求点在表示的点的左侧、右侧两种情况求解． 【详解】解：当所求点在表示的点右侧时，； 当所求点在表示的点左侧时，； 即该点表示的数为或． 4．（25-26七上·广州·期中）下列合并同类项中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义以及合并同类项的法则． 判断每个选项中的两项是否为同类项，若是则根据合并同类项法则进行计算，再判断计算是否正确． 同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变． 【详解】A、与 所含字母不同，不是同类项，不能合并，该选项错误； B、与是同类项，根据合并同类项法则，系数，字母和指数不变，结果为，该选项正确； C、与是同类项，系数，字母和指数不变，结果应为，而不是，该选项错误； D、与所含字母不完全相同，不是同类项，不能合并，该选项错误． 故选：B． 5．（26-27七上·广州·期中模拟）将数49.79523精确到百分位得到的数是（   ） A．49.8 B．49.79 C．49.70 D．49.80 【答案】D 【分析】根据精确到百分位的要求，对千分位数字四舍五入，注意末尾不可省略． 【详解】解：精确到百分位，观察千分位数字为， ∵， ∴向百分位进，百分位，向十分位进，百分位记，十分位，得结果为． 6．（25-26七上·广州·期中）按下面的程序计算：    若输入，则输出结果是（   ） A．151 B．256 C．501 D．756 【答案】D 【分析】当输入时计算的结果为，故返回第二次运算，得到输出得到结果． 【详解】解：第一次运算：当时，， 第二次运算：当时，， 故选D． 7. （25-26七上·广州·期中）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”． 如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量． 由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（   ） A．164 B．194 C．1234 D．4321 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．根据题意“满五进一”可知，从右到左第一根绳子上一个结代表一个1，第二根绳子上一个结代表5，第三根绳子一个结代表，第四根绳子一个结代表，再进行计算即可． 【详解】解：． 即他一共捕到的鱼的数量为194． 故选B． 8. （25-26七上·广州·期中）如图，有理数a，b在数轴上的对应点，则下面式子中正确的是（   ） ；；；． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】由数轴直观得出，且，然后关键有理数的有关知识解答． 【详解】解：①由数轴直观得出，故①正确； ②由数轴直观得出，故②错； ③；故③错； ④，，故④正确． 故答案为：B． 9. （25-26七上· 广州·期中）如图1是中国结的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的， 如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形， 第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…； 则第㊿个图形小正方形的个数为（   ） A．245 B．246 C．254 D．255 【答案】C 【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键． 通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解． 【详解】解：第①个图形小正方形的个数为， 第②个图形小正方形的个数为， 第③个图形小正方形的个数为， … 第n个图形小正方形的个数为， 第㊿个图形小正方形的个数为． 故选：C． 10． （25-26七上·广州·期中模拟）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4） 不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是如图， A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列代数式解决几何问题，解题的关键是根据图形表示出相关线段的长度． 根据图形表示出相关线段的长度，然后再利用长方形周长公式进行表示即可． 【详解】解：小长方形的长为， 则两块阴影部分长方形的宽的和为， 两块阴影部分长方形的长的和为， ∴两块阴影部分长方形的周长的和为， 故选：B． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上． 11．（26-27七上·广州·期中模拟）比较大小：_______（选填“”、“”或“”）． 【答案】> 【分析】比较两个负数的大小，需先计算两数的绝对值，依据“两个负数，绝对值越大，本身数值越小”的规则推导结果． 【详解】解：，，， ∴． 12．（25-26七上·广州·期末）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ___元． 【答案】/（4b+3a） 【分析】根据图示得出黑色珠子和白色珠子的个数，再根据单价×数量=总价计算出黑色珠子与白色珠子的花费，再计算出总花费． 【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗． 所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元． 所以小红购买珠子应该花费元． 故答案为：． 13．（25-26七上·广州·期末）若，则_____． 【答案】9 【分析】本题考查了绝对值的非负数，偶次方的非负数，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0得出a，b的值是解题的关键． 直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：9． 14. （26-27七上·广州·期中模拟）一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后， 车上共有乘客人，则上车的乘客有 人． 【答案】 【分析】先求出中途下车一半人后车上剩余的人数，再用最终车上的总人数减去剩余人数，从而得到上车的乘客人数，过程中涉及整式的加减运算．本题主要考查了整式的加减运算在实际问题中的应用，熟练掌握去括号、合并同类项的整式加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：公交车上原有人，中途有一半人下车， 剩下的人数， 上车的乘客有人 故答案为：． 15．（25-26七上·广州·期中）如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，， 点P以个单位秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位秒的速度从点B出发 沿数轴在之间往返运动．当点到达点B时，点表示的数是__________． 【答案】1 【分析】先根据题意确定的长度，以及点到达点时，点运动的时间，从而确定出此时点运动路程，即可结合点的数字求解． 【详解】解：∵点，点表示的数分别是，， ∴， ∵点以个单位秒的速度从出发沿数轴向右运动， ∴点到达点所用时间是（秒）， ∵点以个单位秒的速度从点出发沿数轴在之间往返运动， ∴所运动的路程为， ∴运动到后，又返回到了，又向运动了个单位， 第二次从出发向走，走个单位后，点到达点，剩余路程为， 即：点到达点后掉头向点的方向走了个单位， 因此点表示的数值为：． 16． （26-27七上·广州·期中模拟）如图，在这个运算程序中，若开始输入的值为，结果输出的是， 将第次输出的结果，再次输入运算程序，进行第次运算，结果输出的是， 则第次输出的结果是______． 【答案】 【分析】本题考查规律探索，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．本题需要根据给定的运算程序，按照输入值的奇偶性进行计算，找出输出结果的规律，进而求出指定次数的输出结果． 【详解】解：第一次输入计算，已知开始输入， ∵2是偶数，根据运算程序，当为偶数时，输出， ∴第一次输出的结果为； 第二次输入计算，将第一次输出的结果1再次输入， ∵1是奇数，根据运算程序，当为奇数时，输出， ∴第二次输出的结果为； 第三次输入计算，将第二次输出的结果输入， ∵是偶数， ∴第三次输出的结果为； 第四次输入计算，将第三次输出的结果输入， ∵是奇数， ∴第四次输出的结果为； 第五次输入计算，将第四次输出的结果输入， ∵是偶数， ∴第五次输出的结果为， 发现规律，从第二次输出开始，结果按照，，循环出现； ∴第6次输出结果为； 计算第次输出结果， ∵， ∴第次输出的结果是循环节，，的最后一个，即． 故答案为：． 三、解答题：本大题有9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（25-26七上·广州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)； (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的）和运算法则是解题的关键． （1）按照有理数的运算顺序，先算绝对值，再依次进行减法和加法运算． （2）将小数化为分数，再根据有理数的乘除运算法则，从左到右依次计算． （3）先计算括号外的乘法，再利用乘法分配律进行计算． （4）按照有理数的运算顺序，先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（25-26七上·广州·期中）如图是一个数轴， 已知下列各数：，，，． (1) 请将各数表示在数轴上； (2) 将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 【答案】(1)各数表示在数轴上如图， (2)． 【分析】首先计算绝对值和化简多重符号，然后根据各数及数轴的特点表示各数； 根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【详解】（1）解：，， 在数轴上表示略； （2）解：． 19.（25-26七上·广州·期末） （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2）；5 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，化简求值等知识． （1）先去括号，然后合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可． 【详解】解：（1） （2） 当，时， 原式 20．（26-27七上·广州·期中）请你先认真阅读材料： 计算：． 解：原式的倒数是： 故原式等于． 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 【答案】 【分析】本题考查倒数的定义，有理数的混合计算，乘法分配律．读懂阅读材料，利用“倒数”求解是解题关键．根据阅读材料求出原计算式的倒数，即可求解． 【详解】原式的倒数是： ． ∴． 21.（26-27七上·广州·阶段检测）某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示， 其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1) 这一周内，与前一天相比，周________水果变化量最大，最大变化量为________（吨）； (2) 通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3) 经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (4) 如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 【答案】(1)周三； (2)减少了，减少了吨 (3)吨 (4)元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟悉相反意义的量是解题的关键． （1）根据表格作答即可； （2）把出入数据相加即可； （3）根据每周的变化推导即可； （4）运算出总出入的数量，再乘价钱即可求解． 【详解】（1）解：由表可得：周三水果变化量最大，最大变化量为（吨）； 故答案为：周三；； （2）解：， 答：这一周冷库里的水果减少了，变化了吨； （3）解：每周减少吨，则上周有（吨）， 答：一周前冷库里存有水果吨； （4）解：（元）， 答：这一周共需付元装卸费． 22．（25-26七上·广州·期中）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含的式子表示） (3)若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】(1)； (2)所用篱笆的总长度为米； (3)全部篱笆的造价为元． 【分析】（）利用图中尺寸计算即可； （）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （）将和的值代入第（）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得，米，米， 故答案为：， （2）解：由图可得，花圃的长为米，宽为米， ∴篱笆的总长度为米； （3）解：当，时， 篱笆的造价为元， 答：全部篱笆的造价为元． 23.（25-26七上·广州·期中）一花一草一世界，一水一河一地球，水是一切生命赖以生存， 社会经济发展不可缺少的基本物质条件，是不可替代的宝贵资源．为了加强公民的节水意识， 合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价格如下表所示． 若某户居民1月份用水，则应收水费：元． 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出不超出的部分 4元 超出的部分 8元 (1)若该户居民7月份用水，应收水费___________元；8月份用水，应收水费___________元； (2)若该户居民9月份用水，请用含的代数式表示9月份应收水费； (3)在（2）的条件下，若该户居民9，10月份共用水，请用含的代数式表示9，10月份共应收的总水费． 【答案】(1)26，72 (2)元 (3)当时，总水费为元；当时，总水费为元 【分析】本题考查列代数式，整式加减的实际应用，熟练掌握收费方法，正确的列出代数式，是解题的关键： （1）根据收费方案，列出算式进行计算即可； （2）根据收费方法，列出代数式即可； （3）分和两种情况进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：（元）；（元）； 故答案为：26，72； （2）∵， ∴应收水费（元）； （3）由题意，10月份用水为，由（2）知，9月份水费为元， 当时，则， 则应收收费：（元）； 当时，则， 则应收水费：（元）； 综上：当时，总水费为元；当时，总水费为元． 24.（25-26七上·广州·期中）【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方， 比如：，等，类比有理数的乘方， 我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”， 一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______； （2）下列关于除方说法中，错误的是：_______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n， C： D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3） 试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _______， _______． （4） 想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______． （5） 计算：． 【答案】（1）；4；（2）C；（3）， ；（4）；（5） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序． （1）分别按除方公式进行计算即可； （2）根据定义依次判定即可； （3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算； （4）根据幂的乘方进行计算即可得到答案 （5）先根据新运算代入，再根据积的乘方与幂的乘方直接计算即可得到答案； 【详解】解：（1）由题意可得， ，， 故答案为：；4； （2）由题意可得， A选项任何非零数的圈2次方都等于1； 所以选项A正确， B选项因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，都等于1， 所以选项B正确， C选项，，则； 所以选项C错误， D选项负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确， 本题选择说法错误的，故选C； （3）由题意可得， ，， 故答案为：， ； （4）由题意可得， ； （5）由题意可得， 原式 25．（25-26七上·广州·期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、满足． (1) 如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动， 点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒4个单位，设运动的时间为t（秒）． ① ， ； ② t秒以后，点P对应的数是 ．点Q对应的数是 （用含t的代数式表示出来） 当P、Q相遇时，点Q对应的数为 ． ③ 设运动时间为t（单位：秒），求当点P，点Q到原点的距离相等时t的值 (2) 如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒4个单位的速度运动， 点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值． 如果变化，请说明理由；如果不变，请求出线段MN的长度． 【答案】(1)①，；②； ； ；③或 (2)线段的长度为定值，线段的长度是6 【分析】（1）①根据绝对值与平方的非负性即可求出、的值； ②根据题意可得、点表示的数，之后求出，根据即可求解； ③用含的式子表示出点、到原点的距离，根据题意列出方程即可求出答案； （2）根据中点公式以及两点之间距离公式即可求出答案． 【详解】（1）（1）①， 或， 解得：，， ②根据题意可得点表示的数为，点表示的数为， 当P、Q相遇时，, ， ， ； 点表示的数为； ③点到原点的距离为，点到原点的距离为， 由题可知， 或， 解得或； （2）解：线段的长度为定值，线段的长度是6．理由如下： 设后，点对应的数为， 对应的数为， 对应的数为， ， 故线段的长度为定值，线段的长度是6． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $