精品解析：广东广州市真光中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025学年第一学期期中初一数学练习卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 1. 若向南走3米记作米，则米表示（ ）． A. 向东走4米 B. 向西走4米 C. 向北走4米 D. 向前走4米 【答案】C 【解析】 【分析】根据向南走记为“+”，得到向北走记为“−”，即可求解， 本题考查了，正负数表示相反意义的量，解题的关键是：理解相反意义的量． 【详解】解：若向南走3米记作米，则米表示向北走4米， 故选：C． 2. 据报道，在中国空间站上一天可以看见16次日出，中国空间站一天飞行的路程大约为万千米．数据万用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键在于用科学记数法表示为，确定、的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，为整数，的值为整数位数少1，据此即可解答． 【详解】万即，用科学记数法表示为， 故选B． 3. 下列代数式中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式，依次分析各个选项，选出符合代数式的书写格式的选项即可，正确掌握代数式的书写格式是解题的关键． 【详解】解：A、，当代数式的系数是“1”或“”时，数字“1”往往省略不写，故选项不符合题意； B、，书写代数式时，一般不出现除号，出现除法转化为乘法，并且除号与负号不能相邻，故选项不符合题意； C、，正确的格式为，故选项不符合题意； D、，符合代数式的书写格式，故选项符合题意； 故选：D． 4. 数轴上有，，，四个点，其中绝对值等于的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义，求出，，，四个点的绝对值，对四个选项进行逐项分析即可． 【详解】点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，符合题意； 点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，不符合题意； 点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，不符合题意； 点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，不符合题意． 故选A． 5. 下列几组量中，不成反比例的是( ) A. 工作总量一定，工作效率和工作时间 B. 减数一定，被减数和差 C. 面积一定，平行四边形的底和高 D. 食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例的辨析，根据工作效率工作时间工作总量，可对选项A进行判断；根据被减数差减数，可对选项B进行判断；根据平行四边形的底高面积，可对选项C进行判断；根据一批煤的总吨数每月烧的吨数烧的月数，可对选项D进行判断；综上所述即可得出答案． 【详解】解：对于选项A，∵工作效率工作时间工作总量， ∴当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例，故选项A不符合题意； 对于选项B，∵被减数差减数， ∴当减数一定时，被减数和差不成比例，故选项B符合题意； 对于选项C，∵平行四边形的底高面积， ∴当面积一定时，平行四边形的底和高成反比例；故选项C不符合题意； 对于选项D，∵一批煤的总吨数每月烧的吨数烧的月数， ∴食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数成反比例，故选项D不符合题意． 故选：B． 6. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是绝对值最小的有理数，可得，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是绝对值最小的有理数， ∴，，， ∴， 故选：B． 7. 下列式子：，，，，，，，中，整式有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式定义，注意排除等式与分母含字母的式子，为常数． 【详解】解：整式为单项式与多项式的统称，分母含字母的式子、等式均不是整式， 、、、（为常数）均为单项式，属于整式， 、均为多项式，属于整式， 分母含字母，不是整式， 是等式，不是整式， 综上，整式有、、、、、，共有6个． 8. 某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高40%，现在由于该商品积压，按原出售价的70%出售，此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱（ ） A. 赚钱 B. 亏钱 C. 不赚不亏 D. 赚亏不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】求出该商品的售价，即可求解． 【详解】解：根据题意得：该商品的售价为元， ∵， ∴此时商家卖一件该商品是亏钱． 故选：B 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 9. 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序．若输入的数是3，则执行了程序后，输出的结果是（ ） A. B. 561 C. D. 558 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查 程序流程图与有理数计算． 根据题目的要求将已知的数先减去7，再乘以11，判断其结果的绝对值是否大于100；若计算结果的绝对值大于100，则输出，若小于100则将结果重新输入，进一步计算直到结果的绝对值大于100即可． 【详解】解：输入3， ，， 输入， ，， 输出， 故选：C． 10. 观察下列三行数： ① ② ③ 取每行数的第个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意可得第一行第n个数为，第二行第n个数为，第三行第n个数字为；再分n为偶数和n为奇数两种情况，确定对应情形下三个数的最大值和最小值，根据任意两数之差的最大值为6146列式求解即可． 【详解】解：观察可知第一行后面一个数是它前面一个数的倍， ∴第一行第n个数为， 观察可知，第二行的第n个数比第一行的第n个数大1， ∴第二行第n个数为； 观察可知，第三行的数字中，奇数项的数字为以2为底，序号为指数的结果减去1，偶数项的数字为以2为底，序号为指数的结果加上1之后的相反数， ∴第三行第n个数字为； 当n为偶数时，第一行和第二行的第n个数为正，第三行的第n个数为负， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 当n为奇数时，第一行和第二行的第n个数为负，第三行的第n个数为正， ， ∴， ∴， ∴， ∵当时，一定是偶数， ∴一定是偶数，故此时， 又∵当时，， ∴n为奇数不成立； 综上所述，． 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小： ____________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】解：∵，，， ∴． 12. 单项式的系数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的系数，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键． 13. 若关于x，y的多项式不含项，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】多项式不含某一项时该项的系数为0，据此求出的值，再代入计算目标代数式的值． 【详解】解：∵关于，的多项式不含项， ∴项的系数为0，即 解得 ∴． 14. 已知，，且，则值为________． 【答案】 或 【解析】 【分析】先由绝对值的定义得到x、y的全部可能取值，再结合的异号条件筛选出符合要求的取值组合，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴或， ∵， ∴或， ∵， ∴x与y的符号相反， 当时，，代入得； 当时，，代入得． 15. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】对比已知等式与所求代数式的结构，可通过整体代入法简化计算，无需单独求解的具体值． 【详解】解：∵， ∴． ∴ ． 16. 阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值．利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________． 【答案】 8 【解析】 【分析】将理解为数轴上点到三点的距离之和.当位于这三个数对应的点的中间位置时，距离之和最小． 【详解】解：原式可变形为， 根据绝对值的几何意义，该式表示数轴上有理数所对应的点到所对应的点之间的距离之和， ， 当时，该距离之和最小，最小值为． 三、（本大题9小题，共72分） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，，， 正数集合：{________________________}； 非整数集合：{________________________}； 分数集合：{________________________}； 有理数集合：{________________________}． 【答案】正数集合：； 非整数集合：； 分数集合：； 有理数集合：． 【解析】 【分析】先将题干给出的数按整数、分数、无理数、正数的属性分类，再对应填入各集合． 【详解】解：正数集合为所有大于0的数，即． 非整数集合为除整数外的所有数，即． 分数集合为所有属于有理数的分数，即． 有理数集合为整数与分数的统称，即． 18. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，再将这些数用连接起来． ，1，0，，，． 【答案】在数轴并在数轴上表示各数如下： 将这些数用连接起来为． 【解析】 【分析】先化简多重符号、绝对值，得到各数最简形式；再画出有原点、正方向、单位长度的数轴，标出各数；最后根据数轴上右边的数大于左边的数进行大小比较． 【详解】解：，，， 在数轴上表示各数略， ． 19. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将减法运算转化为加法运算，再按有理数加法法则逐步计算； （2）先计算算式中的乘法部分，再按顺序完成加减运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．已知建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．解答下列问题： （1）花台（空白部分）的面积可以用一个单项式表示为__________平方米，这个单项式系数是__________；草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为__________平方米，这个多项式的次数是__________； （2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？ 【答案】（1）；；；2 （2）2000元 【解析】 【分析】此题考查了列代数式和代数式求值在几何图形问题中的应用； （1）四个花台的面积为一个圆的面积，种草部分的面积为长方形的面积减去四个花台的面积，据此求出草地和花台的面积，再根据单项式系数和多项式次数的定义可得答案； （2）根据（1）所求先计算出花台和草地的费用之和，再代值计算即可． 【小问1详解】 解：∵一个花台的面积为半径为b米的圆的面积的四分之一， ∴四个花台的面积和为半径为b米的圆的面积，即平方米， 单项式的系数为； 草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为平方米，这个多项式的次数是2； 故答案为：；；；2； 【小问2详解】 解：依题意，美化这块空地共需费用：元； 当，，取时，（元）； 答：美化这块空地共需元． 22. 2024年国庆节，全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．位于贵州遵义的乌江寨国际旅游度假区，在10月1日的景区接待游客人数为1.2万人次，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）10月3日的接待游客人数为__________万人次． （2）国庆假期里，游客人数最多的是10月__________日，达到__________万人次；游客人数最少的是10月__________日，达到__________万人次． （3）请问该景区在这国庆期间一共接待了多少人次游客？ 【答案】（1）5.9 （2）4，6.8，1，1.2 （3）该景区在这国庆期间一共接待了28.1万人次游客 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法计算是解题关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）分别计算2日到7日的游客人数即可判断； （3）将1日到7日的游客人数相加即可． 【小问1详解】 解：10月3日的接待游客人数为万人次， 故答案为：； 【小问2详解】 解：因为10月2日的游客人次：（万） 10月3日的游客人次：（万） 10月4日的游客人次：（万） 10月5日的游客人次：（万） 10月6日的游客人次：（万） 10月7日的游客人次：（万） ∴国庆假期里，游客人数最多的是10月4日，达到6.8万人次；游客人数最少的是10月1日，达到1.2万人次， 故答案为：4，6.8，1，1.2； 【小问3详解】 解：（万） 答：该景区在这国庆期间一共接待了28.1万人次游客． 23. 已知关于x、y的多项式 是五次四项式（m、n为有理数），且单项式 的次数与该多项式的次数相同． （1）求m、n的值； （2）将这个多项式按x的降幂排列． （3）若 ，求该多项式的值． 【答案】（1） ， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据多项式的项数和次数的定义，可得，再由单项式的次数与该多项式的次数相同，可得，再求解即可； （2）按x的指数从大到小排列即可． （3）根据非负数的性质可得，，再代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：∵多项式是五次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴，， 解得：，． 【小问2详解】 解：由（1）可知，这个多项式为， 将这个多项式按x的降幂排列为． 【小问3详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴ ； 【点睛】本题考查多项式的项与次数，单项式的次数，求解代数式的值，非负数的性质．掌握基础概念是解本题的关键． 24. 将连续的奇数，，，，…，按照一定的规律排成如图，图中的T字框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． （1）数表中从小到大排列的第9个数是，第个数是_______，第个数是_______，第个数是_______； （2）数排在数表中的第_______行，从左往右数第_______个数； （3）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于、吗？如果能，请写出框中数字的值． 【答案】（1），， （2）， （3）和为不能，和为可以，框中的数字分别是，，， 【解析】 【分析】（１）找规律，先找到每个数与其位置之间的关系，再代入计算即可； （２）先根据（1）的结论确定是第几个数，因为数表每行有个数，所以用该数的序号除以，根据商和余数判断所在行与列的位置； （３）设T字框中某一位置的数为未知数，根据T字框内数的排列规律表示出其余三个数，推导四个数的和的表达式；如果和分别等于、，那么列方程求解未知数，再验证未知数是否符合数表规律以及T字框的位置要求． 【小问1详解】 解：第1个奇数是，第2个奇数是，以此类推，第个奇数的表达式为，代入计算：第个数是，第个数是； 【小问2详解】 是奇数，令，解得，即是第个奇数； 观察数表可知每行固定排列5个奇数，，说明前行已经排完个奇数，第个奇数是第行的第个数，因此在第行从左往右第个位置； 【小问3详解】 设T字框第二行单独的数为，根据数表相邻数的规律：左右相邻数差，上下相邻数差，可得框住的另外三个数分别为、、， 四个数的和为：； 若和为：令，解得，是第个奇数，，说明在第行的最右侧（第列），无法满足T字框“上排个数、下排个数在中间数正下方”的排列要求，因此和不能等于； 若和为：令，解得，是第个奇数，，说明在第行第列，符合T字框下排单独数的位置要求，对应的四个数为、、，即、、、． 25. 对于数轴上的点，给出如下定义：点在数轴上移动，沿负方向移动个单位长度（是正数）后所在位置点表示的数是，沿正方向移动个单位长度（是正数）后所在位置表示的数是，与这两个数叫做“点的对称数”，记作，其中．例如：原点表示0，原点的1对称数是 （1）若点表示，，请直接写出点的3对称数； （2）若，求点表示的数和的值； （3）若点表示，，求的值； （4）已知，，若点、点从原点同时同向出发，且点的速度是点速度的2倍，是否存在点，使数轴上表示的点与表示的点之间的距离是数轴上表示的点与表示的点之间的距离的3倍?若存在，请求出点表示的数，若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）点表示的数为，的值为 （3）的值为 （4）存在，点表示的数为或 【解析】 【分析】（1）根据“对称数”的定义，直接计算点沿负方向、正方向移动个单位对应的数． （2）利用点是与的中点，结合的几何意义列等式求解． （3）A表示，由题目得知，根据对称性及和的距离，进而求出 （4）设点表示的数为，用表示点的数及，根据距离的3倍关系列绝对值方程求解． 【小问1详解】 解：∵点表示，． ∴，． ∴． 【小问2详解】 解：∵的数值是关于对称， ∴的数值为． 根据和的距离求出． 【小问3详解】 ∵点表示，． ∴． 解得． ∴． 【小问4详解】 存在．设点表示的数为． ∵点、从原点同时同向出发，点的速度是点速度的2倍． ∴点表示的数为． 由定义得：，，，． 由题意得． 代入化简得． 当时，，解得，此时点表示的数为． 当时，，解得，此时点表示的数为． 当时，，解得，不符合， 舍去．综上所述，点表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期期中初一数学练习卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 1. 若向南走3米记作米，则米表示（ ）． A. 向东走4米 B. 向西走4米 C. 向北走4米 D. 向前走4米 2. 据报道，在中国空间站上一天可以看见16次日出，中国空间站一天飞行的路程大约为万千米．数据万用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列代数式中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上有，，，四个点，其中绝对值等于的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列几组量中，不成反比例的是( ) A. 工作总量一定，工作效率和工作时间 B. 减数一定，被减数和差 C. 面积一定，平行四边形的底和高 D. 食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数 6. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 7. 下列式子：，，，，，，，中，整式有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8. 某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高40%，现在由于该商品积压，按原出售价的70%出售，此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱（ ） A. 赚钱 B. 亏钱 C. 不赚不亏 D. 赚亏不能确定 9. 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序．若输入的数是3，则执行了程序后，输出的结果是（ ） A. B. 561 C. D. 558 10. 观察下列三行数： ① ② ③ 取每行数的第个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小： ____________．（填“”、“”或“”） 12. 单项式的系数是________． 13. 若关于x，y的多项式不含项，则的值为________． 14. 已知，，且，则值为________． 15. 已知，则的值为________． 16. 阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值．利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________． 三、（本大题9小题，共72分） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，，， 正数集合：{________________________}； 非整数集合：{________________________}； 分数集合：{________________________}； 有理数集合：{________________________}． 18. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，再将这些数用连接起来． ，1，0，，，． 19. 计算： （1）； （2）； 20. 计算： （1）； （2） 21. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．已知建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．解答下列问题： （1）花台（空白部分）的面积可以用一个单项式表示为__________平方米，这个单项式系数是__________；草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为__________平方米，这个多项式的次数是__________； （2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？ 22. 2024年国庆节，全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．位于贵州遵义的乌江寨国际旅游度假区，在10月1日的景区接待游客人数为1.2万人次，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）10月3日的接待游客人数为__________万人次． （2）国庆假期里，游客人数最多的是10月__________日，达到__________万人次；游客人数最少的是10月__________日，达到__________万人次． （3）请问该景区在这国庆期间一共接待了多少人次游客？ 23. 已知关于x、y的多项式 是五次四项式（m、n为有理数），且单项式 的次数与该多项式的次数相同． （1）求m、n的值； （2）将这个多项式按x的降幂排列． （3）若 ，求该多项式的值． 24. 将连续的奇数，，，，…，按照一定的规律排成如图，图中的T字框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． （1）数表中从小到大排列的第9个数是，第个数是_______，第个数是_______，第个数是_______； （2）数排在数表中的第_______行，从左往右数第_______个数； （3）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于、吗？如果能，请写出框中数字的值． 25. 对于数轴上的点，给出如下定义：点在数轴上移动，沿负方向移动个单位长度（是正数）后所在位置点表示的数是，沿正方向移动个单位长度（是正数）后所在位置表示的数是，与这两个数叫做“点的对称数”，记作，其中．例如：原点表示0，原点的1对称数是 （1）若点表示，，请直接写出点的3对称数； （2）若，求点表示的数和的值； （3）若点表示，，求的值； （4）已知，，若点、点从原点同时同向出发，且点的速度是点速度的2倍，是否存在点，使数轴上表示的点与表示的点之间的距离是数轴上表示的点与表示的点之间的距离的3倍?若存在，请求出点表示的数，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $