新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第130中学2026-2027学年第一学期九年级第一次学情自测数学问卷

乌鲁木齐市第130中学2026—2027学年第一学期九年级第一次月考

数学（问卷）

（满分：150分  考试时长：120分钟）

一、单选题（每题4分，共36分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知二次函数，则其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（     ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

3. 若关于的方程的一个根为，则方程的另一个根为（     ）

A. 3 B. 9 C.  D.

4. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 一元二次方程的根的情况是（     ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

6. 关于二次函数的图象，下列描述错误的是（     ）

A. 该抛物线开口向上 B. 当时，y有最小值2

C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而减小

7. 把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是（     ）

A.  B.

C.  D.

8. 函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能为（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点下列说法：①；②；③；④为任意实数；⑤若，是抛物线上两点，则其中说法正确的个数是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题4分，共24分）

10. 关于x的方程是一元二次方程，则m为__________．

11. 某市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，则参赛队伍的个数是__________．

12. 电流通过导线时会产生热量．电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足：．已知导线的电阻，的时间导线产生的热量，则电流I为_____A．（结果用二次根式表示）

13. 若点、、三点在抛物线的图象上，则的大小关系是________________（用“”连接）．

14. 已知二次函数，当时，的取值范围为________．

15. 将正方形沿虚线（其中）剪成①、②、③、④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个如图所示的矩形，则_____．

三、计算题（第16题16分，第17题10分，共26分）

16. 解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

17. 关于的方程有两个实数根、，请求下列各式的值：

（1）填空：________；________；

（2）；

（3）．

四、解答题（第18题8分，第19、20题10分，第21、22、23题12分，共64分）

18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．请你用学过的知识分析，轮感染后，被感染的电脑会不会超过台？

19. 一个菱形两条对角线长的和是，面积是．求菱形的周长．

20. 如图所示，圆柱的高为，圆柱的底面直径为，圆柱的表面积为．

（1）求圆柱的表面积S与圆柱的底面直径x之间的关系式，并判断这个函数是否为二次函数；

（2）当圆柱的底面直径从增加到时，圆柱的表面积增加了多少（结果保留）？

21. 【背景素材】某工厂一车间对某款新能源汽车的关键零部件进行智能化、一体化加工，生产效率大幅