精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题 一、单选题 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A. B. C. D. 3. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的高为（   ） A B. C. D. 2.4 4. 已知点，，在的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程．的两个根，则m的值为（    ） A. 0 B. 0或4 C. 4 D. 8 6. 国庆节即将来临，乌市一中学准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应选取（    ）支球队参加比赛 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，是的直径，弦于E，若，则长为（　　） A. 3 B. C. D. 2 8. 如图，在中，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①；②；③若点，点是函数图象上的两点，则；④；其中正确结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 10. 若点与点关于原点对称，则的根是_____________． 11. 方程的系数a，b，c满足，则方程有一个根为______． 12. 如图，一次足球训练中，一球员从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米，当足球下落到离地面米时，足球飞行的水平距离为__________米． 13. 如图，在菱形ABCD中，，，分别以A、C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积等于______． 14. 如图，在中，，点在边上，，点在边上，，点为上一点，，若，，，则的长为__________． 15. 如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，若方程有4个不相等的实数根，则m的取值范围为______． 三、解答题 16. 解下列方程： （1）用公式法解方程． （2）用合适的方法解方程． 17. 读书点亮生活，某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 18. 一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米． （1）求此时水深（即阴影部分的弓形高）； （2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度． 19. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A的位置，使得． （1）请判断△ACC'的形状，并说明理由． （2）求∠BAB'的度数． 20. 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？ 21. 某商店经销一种销售成本为每千克40元水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）设销售单价为每千克x（元），月销售利润为y（元），求y与x的函数关系式； （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （3）销售单价定为多少时，月销售利润最大？利润最大值为多少？ 22. 如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求BE的长 23. 如图，抛物线y=a+3x+c(a≠0)与x轴交于点A(，0)和点B，与y轴交于点C(0，8)，点P为直线BC上方抛物线上的动点，连接CP，PB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）求△BCP的面积最大值； （3）点M是抛物线的对称轴l上一动点． ①是否存在点M，使得△BEM为等腰三角形？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说