精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2026-2027学年上学期九年级年级第一次学情自测数学（问卷）

2026—2027—1初三年级第一次月考 数学（问卷） 注意事项： 1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．考试时不能使用计算器． 2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上． 3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在问卷上．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚． 4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效．在草稿纸、问卷上答题无效． 一．选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可． 【详解】解：选项，未知数最高次数为，不是一元二次方程； 选项，是分式方程，不是一元二次方程； 选项，未说明，不一定是一元二次方程； 选项，是一元二次方程． 2. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ 抛物线为顶点式的形式，其中，， ∴ 顶点坐标为. 3. 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据反比例函数图象所在象限的条件列不等式求解． 【详解】解：∵反比例函数的图象在第一、三象限， ∴， 解得． 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据一元二次方程根的判别式判断根的情况，解题的关键是熟练掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．据此即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴该方程没有实数根， 故选：C． 5. 人工智能应用加速普及．某应用上线后用户数持续增长：月底用户为万人，到月底达到万人．设月平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确3月底到5月底共经历2次月增长，以此为基础列方程． 【详解】解：∵3月底用户为100万人，月平均增长率为， ∴4月底用户数为万人， ∴5月底用户数为万人， ∵5月底用户为144万人， ∴可列方程． 6. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线解析式是，即． 7. 已知点，，在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由反比例函数的值符号确定图象所在象限与增减性，结合横坐标范围分象限比较值大小. 【详解】解：反比例函数中， 函数图象位于第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大． ， 点、在第二象限，点在第四象限． ，，． ， ， ． 8. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可． 【详解】A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．故选项错误； B．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0．故选项正确； C．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，和x轴的正半轴相交．故选项错误； D．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上．故选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=ax﹣a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等． 9. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点．知，，三点在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用的几何意义和平行四边形的面积为6，建立关于的方程，再利用图象所在的象限，即可求出． 【详解】解：平行四边形的面积为， ∵平行四边形对角线的交点， ∴， ∴, ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∵图象位于第二象限， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、反比例函数图象中的几何意义、矩形的判定与性质等内容， 解题关键是理解题意，能利用面积关系得到关于的方程． 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处． 10. 若关于x的一元二次方程一个根为2，则m的值为________． 【答案】1 【解析】 【分析】将2代入即可求出m的值． 【详解】解：由条件可知：， ， 解得：． 11. 反比例函数过点和，则________． 【答案】 【解析】 【详解】解：反比例函数的图象过点和， ∴， 解得． 12. 若，是一元二次方程的两根，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】先将所求代数式变形，再根据根与系数的关系得到两根之和与两根之积的值，代入变形后的代数式进行计算即可． 【详解】解：，是一元二次方程的两根， 由根与系数的关系可得， ， ， 则． 13. 如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若的面积为7，则_____． 【答案】 6 【解析】 【分析】连接、，根据，以及反比例函数的性质解题即可． 【详解】解：如图，连接、， ∵轴， ∴，， ∴， ∵ ， ∵点A，B分别在和的图象上， ∴，， ∴， 解得． 14. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 _____． 【答案】（或） 【解析】 【分析】将阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600平方米列出方程即可． 【详解】解：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得矩形的长为米，宽为米， ∴可列方程为（或）． 故答案为：（或）． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，利用平移的知识得到种植面积的形状，进而得到种植面积的长与宽是解决本题的关键． 15. 如图，抛物线的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①；②；③对任意实数x，；④，是抛物线上两点，若，则；⑤使为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有__________（填序号）． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】主要考查抛物线的顶点坐标、根与二次函数系数的关系、二次函数图象特点以及等腰三角形的定义．由抛物线与轴的交点坐标判断系数、、之间的关系、二次函数图象的特点，进而对所得结论进行推断． 【详解】解：①抛物线与轴交于、， ， ． 故①正确． ②：由①分析知：， ，， ， 若，即，且， ． 根据题目已有条件，无法推断出， ②无法定论． ③对于任意实数，成立， 即对于任意实数，成立． 令． ， ， 关于实数的二次函数图象开口向下． 若对于任意，，故需判断与0的数量关系． ，， ， 对于任意实数，． 故③正确． ④， ． ， ． ，，， ，， ， ， ． 故④正确． ⑤：经分析，，． 若为等腰三角形，则或． ，，， ，． 当时，则， （不合题意，舍去）． 当时，则， （不合题意，舍去）． 综上所述：值有两个． 故⑤不正确． 故答案为①③④． 三．解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． 16. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 解：， 或 ， 【小问2详解】 解： 或 ， 17. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根为，，且，求的值． 【答案】（1） 证明：， ， 方程总有两个实数根； （2）或 【解析】 【分析】（1）根据根的判别式进行证明即可； （2）根据韦达定理求出，再由进行计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意可得：， ， ， 解得或． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出时，的取值范围． 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 （2）或 【解析】 【分析】（1）将点坐标代入​，即可求出的值，得到反比例函数解析式；因为点在反比例函数图象上，所以将点的横坐标代入已得的反比例函数解析式，即可求出的值，得到点的坐标，将两点坐标代入，得到关于和的二元一次方程组，解方程组即可得到和的值，得到一次函数解析式； （2）求时的取值范围，结合函数图象，找到一次函数图象在反比例函数图象下方（包括交点）的区域，结合两个交点的横坐标，以及反比例函数的限制，确定的取值范围． 【小问1详解】 解：把代入中得， ∴反比例函数的解析式为， 把代入中得， ∴， 把，代入中得 ，解得， ∴一次函数的解析式为； 【小问2详解】 ∵， ∴结合图像可知，一次函数在反比例函数的下方（含交点）， 又∵反比例函数中， ∴或． 19. 某校计划围一个矩形小菜园作为实践基地，九年级数学学习小组以“怎样围面积最大”为主题，开展活动．在学校实验楼房一侧的空地上，计划用篱笆和楼房的一面外墙围一个矩形小菜园作为实践基地，其中篱笆长米．如果外墙长米，矩形小菜园一边靠墙，另三边用篱笆围成． 任务一： （1）小菜园的面积能达到平方米吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 任务二： （2）怎样围小菜园面积最大？请你给出设计方案并求出最大面积． 【答案】任务一：小菜园的面积能达到平方米，此时米，米； 任务二：当米，米时，小菜园面积最大，最大面积为平方米． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是一元二次方程和二次函数在实际问题中的应用，解题关键是准确构建数学模型并合理求解． 任务一：设，则，根据面积关系列出一元二次方程，求解后判断是否符合题意即可； 任务二：建立小菜园面积关于边长的二次函数模型，利用二次函数性质求解面积最大值及对应的边长． 【详解】解：依题意得：米， 任务一：设，则， 若小菜园的面积能达到平方米， 即， ， ， 解得，， 则当米时，米，符合题意； 当米时，，不符合题意； 综上，小菜园的面积能达到平方米，此时米，米． 任务二：小菜园的面积， ， 当时，取最大值，最大值为， 即当米，米时，小菜园面积最大，最大面积为平方米． 20. 如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒，． （1）________，________；（用含有的式子表示） （2）当为何值时，的长度等于？ （3）连接，是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；； （2）当为时，的长度等于； （3）存在，时，的面积等于． 【解析】 【分析】（1）根据题意表示出，，由线段和差表示即可； （2）当时，在中利用勾股定理求解； （3）根据题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，， ，， ，； 【小问2详解】 解：，，， 在中，由勾股定理得， ， 解得，（舍去）， 当为时，的长度等于． 【小问3详解】 解： ，， ， 的面积等于， 解得，， ， ， 时，的面积等于． 21. 北京时间2025年8月25日凌晨，WTT欧洲大满贯瑞典站女单决赛，孙颖莎战胜王曼昱，夺得WTT欧洲大满贯瑞典站女单冠军．趁此机会，某班举行乒乓球赛，球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），如图是小米和小诚对比赛总场数的统计． （1）小诚的说法有道理吗？请通过计算说明； （2）赛后经查询，小米的统计正确．因为有一人身体不适，参加4场比赛后中途退赛，求原来有多少人参加比赛． 【答案】（1） 解：小诚的说法有道理．理由如下： 设有人报名参赛，由题意，得， 整理得． 解得． 与都不是整数， 方程的解不符合实际，故小诚的说法有道理． （2）原来有9人参加比赛 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的应用，理解题意是解答的关键． （1）设有人报名参赛，根据题意列方程，然后解方程，根据方程根的情况可得结论； （2）设原来有人参加比赛，设有一人比赛了场后退出比赛，可得方程，整理并求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设原来有人参加比赛， 由题意，得， 整理得． 解得（不符合题意，舍去）． 原来有9人参加比赛． 22. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式． （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）y1=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（2）75kg， 2250. 【解析】 【详解】分析：（1）根据线段AB经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）利用总利润=单位利润×产量，列出有关x的二次函数，求得最值即可． 本题解析： (1)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y1=k1x+b1， 因为y1=k1x+b1的图象过（0，60）与（90，42）， 所以， 解方程组得， 这个一次函数的表达式为y1=﹣0.2x+60（0≤x≤90）； （2）设y2与x之间的函数表达式为y2=k2x+b2， 因为y2=k2x+b2的图象过（0，120）与， 所以， 解方程组得， 这个一次函数的表达式为y2=﹣0.6x+120（0≤x≤130）， 设产量为xkg时，获得的利润为W元． ①当0≤x≤90时，W=x[（﹣0.6x+120）﹣（﹣0.2x+60）]=﹣0.4（x﹣75）2+2250， ∴当x=75时，W的值最大，最大值为2250； ②当90≤x≤130时，W=x[（﹣0.6x+120）﹣42]=﹣0.6（x﹣65）2+2535， ∴当x=90时，W=﹣0.6（90﹣65）2+2535=2160， 由﹣0.6＜0知，当x＞65时，W随x的增大而减小， ∴90≤x≤130时，W≤2160， 因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250． 23. 抛物线（）与轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值； （3）如图2，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，在抛物线上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】（1） （2） （3）点P的坐标为(2，-5) 或(-4，-5) 或(-2，3)． 【解析】 【分析】（1）待定系数法求解析式即可 （2）由（1）知：y＝-x2﹣2x+3，令x=0，求出y的值，得到点C的坐标，利用待定系数法求出直线AC的解析式，设P（m，-m2-2m+3），则E（m，m+3），表示出PE，结合二次函数的性质可得PE的最大值，易知△AOC是等腰直角三角形，则∠ACO＝45°，由平行线的性质易得△PEF是等腰直角三角形，表示出S△PEF，据此求解； （3）①当AC为平行四边形的边时，则有PQ∥AC，且PQ＝AC，过点P作对称轴的垂线，垂足为G，设AC交对称轴于点H，易证△PQG≌△ACO，得到PG＝AO＝3，由抛物线的表达式可得对称轴，设点P（x，y），则|x+1|＝3，求出x的值，据此可得点P的坐标；②当AC为平行四边形的对角线时，设AC的中点为M，易得点M的坐标，由点Q在对称轴上，可得点Q的横坐标为-1，设点P的横坐标为x，由中点坐标公式可得x的值，据此可得点P的坐标． 【小问1详解】 解：∵抛物线（）与轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（0，3）， ∴设抛物线解析式为，将点C（0，3），代入 解得 【小问2详解】 设直线的解析式为，将A（-3，0），C（0，3），代入得， 解得 直线的解析式为 设，则 ， 的最大值为 的最大值为 【小问3详解】 解：①当AC为平行四边形的边时，则有PQ∥AC，且PQ＝AC， 如图，过点P作对称轴的垂线，垂足为G，设AC交对称轴于点H， 则∠AHG＝∠ACO＝∠PQG， 在△PQG和△ACO中， ， ∴△PQG≌△ACO(AAS)， ∴PG＝AO＝3， ∴点P到对称轴的距离为3， 又∵ ， ∴抛物线对称轴为直线x＝-1， 设点P(x，y)，则PG =|x+1|=3， 解得：x＝2或x＝-4， 当x＝2时，代入，得：y＝-5， 当x＝-4时，代入，y＝-5， ∴点P坐标为(2，-5)或(-4，-5)； ②当AC为平行四边形的对角线时， 如图，设AC的中点为M， ∵A(-3，0)，C(0，3)， ∴M(-，)， ∵点Q在对称轴上， ∴点Q的横坐标为-1，设点P的横坐标为x， 根据中点公式得：x+(-1)=2×(-)=-3， ∴x=-2，此时y=3， ∴P(-2，3)； 综上所述，点P的坐标为(2，-5) 或(-4，-5) 或(-2，3)． 【点睛】本题为二次函数综合题，考查二次函数的对称轴、顶点式、最值，利用待定系数法求解析式等．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027—1初三年级第一次月考 数学（问卷） 注意事项： 1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．考试时不能使用计算器． 2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上． 3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在问卷上．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚． 4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效．在草稿纸、问卷上答题无效． 一．选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5. 人工智能应用加速普及．某应用上线后用户数持续增长：月底用户为万人，到月底达到万人．设月平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点．知，，三点在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处． 10. 若关于x的一元二次方程一个根为2，则m的值为________． 11. 反比例函数过点和，则________． 12. 若，是一元二次方程的两根，则__________． 13. 如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若的面积为7，则_____． 14. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 _____． 15. 如图，抛物线的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①；②；③对任意实数x，；④，是抛物线上两点，若，则；⑤使为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有__________（填序号）． 三．解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根为，，且，求的值． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出时，的取值范围． 19. 某校计划围一个矩形小菜园作为实践基地，九年级数学学习小组以“怎样围面积最大”为主题，开展活动．在学校实验楼房一侧的空地上，计划用篱笆和楼房的一面外墙围一个矩形小菜园作为实践基地，其中篱笆长米．如果外墙长米，矩形小菜园一边靠墙，另三边用篱笆围成． 任务一： （1）小菜园的面积能达到平方米吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 任务二： （2）怎样围小菜园面积最大？请你给出设计方案并求出最大面积． 20. 如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒，． （1）________，________；（用含有的式子表示） （2）当为何值时，的长度等于？ （3）连接，是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 21. 北京时间2025年8月25日凌晨，WTT欧洲大满贯瑞典站女单决赛，孙颖莎战胜王曼昱，夺得WTT欧洲大满贯瑞典站女单冠军．趁此机会，某班举行乒乓球赛，球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），如图是小米和小诚对比赛总场数的统计． （1）小诚的说法有道理吗？请通过计算说明； （2）赛后经查询，小米的统计正确．因为有一人身体不适，参加4场比赛后中途退赛，求原来有多少人参加比赛． 22. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式． （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. 抛物线（）与轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值； （3）如图2，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，在抛物线上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $