安徽合肥市第四十二中学湖畔分校2026-2027学年度第一学期九年级数学课堂作业（10月 ）

课堂作业

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 将二次函数图象向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得图象的函数解析式是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（    ）

A. 2:5 B. 1:2500 C. 1:250000 D. 250000:1

4. 如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知点，，，均在抛物线上，下列说法正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知二次函数的图象经过原点，则m的值为（）

A. 2 B.  C. 2或 D. 无法确定

7. 已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）

 

A.    B.  

C.    D.  

8. 如图，为的角平分线，若，，，则的长为（     ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

9. 如图P、Q是反比例函数图象上的两个点，分别过P、Q作轴，垂足为点H，作轴，垂足为点G，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，矩形的面积表示为，矩形的面积表示为，矩形的面积表示为，连接，交x轴于点M，，，则的值为（     ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

10. 如图，水平放置的边长为的正方形，边长为的正方形的顶点，在同

一水平线上，点与的中点重合，现将正方形以的速度沿方向匀速运动，当点运动到上时停止．在这个运动过程中，正方形与正方形重叠部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11. 反比例函数的图象在第____________象限.

12. 已知线段，，则线段a，b的比例中项为___．

13. 某种商品每件进价为5元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为__________元．

14. 已知二次函数的图象经过点．

（1）该图象的对称轴为直线__________．

（2）已知，为该函数图象上的任意两点，满足，，且，则a的取值范围为__________．

三、解答题（本题共9小题，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分；共90分）

15. 已知某二次函数的图象的顶点为，且过点．

（1）求此二次函数的解析式；