吉林长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学新城校区2026-2027学年度上学期九年级期中数学试卷
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满分：120分 时间：120分钟 命题时间:10.20 测试时间：10.28
一．选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
3．下列长度的各组线段，是成比例线段的是
A．
，
，，
B．，，
，
C．
，，
， D．
，
，
，
4．用配方法解方程
，方程应变形为
A．
B．
C．
D．
5．如图，在
中，
．点
、
、
对应的刻度分别为
、
、
，则
的长度为
A．
B．
C．
D．
6．如图，的中线
与交于点
，连结
，下列结论不正确的是
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A．点是的重心 B．
C．
D．
7．“立身以立学为先，立学以读书为本”．为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆
人次，第三个月进馆
人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为
，依题意可列方程
A．
B．
C．
D．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点、分别在反比例函数
与
的图象上，点
、在轴上，
、
分别交
轴于点
、
．若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
二．填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
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9．二次根式
有意义的条件是________．
10．若
，则
________．
11．图①是小明家摆放绿植的花架，它的侧面可抽象成如图②所示的图形，其中
．若
，
，则
的长度为________
．
12．如图，在平面直角坐标系中，与
是位似图形，点
为位似中心且位似比为
．若点的坐标为
，则其对应点
的坐标为________．
13．黄金分割，又称黄金比、中外比，是一个数学常数，它描述了一种特殊的比例关系：将一条线段分割为两部分，使得较长部分与较短部分的比值，等于全长与较长部分的比值，这个比值就是黄金分割比．自然界中就充满着黄金比，如图，校园里一片小小的树叶，叶筋上一点
恰好为的黄金分割点
，如果的长度为
，那么
的长度为________．
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