吉林省长春市净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

初三年级数学学科综合练习

时长：120分钟  分值：120分

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法中正确的是（   ）

A. 弦是直径 B. 弧是半圆

C. 直径是圆中最长的弦 D. 半径是弦

3. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ）

A. 调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况

B. 调查某批次汽车的抗撞击能力

C. 神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查

D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况

4. 如图，、是的直径，．若，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 将抛物线平移，使它平移后顶点为，则需将该抛物线（   ）

A. 向右平移1个单位，向上平移5个单位 B. 向右平移1个单位，向下平移5个单位

C. 向左平移1个单位，向上平移5个单位 D. 向左平移1个单位，向下平移5个单位

6. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 长春某商家中秋节期间代销月饼，每盒月饼的成本为50元，销售中发现每盒月饼售价99元时，日销售量为200盒，当每盒月饼每下降1元时，日销售量增加2盒．设每盒月饼售价为x元，商家每天的利润为

w元，则w与x之间的函数关系式为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过边长为1的正方形的三个顶点A、B、C，则a的值为（   ）

A.  B.  C. 2 D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 抛物线的对称轴是___________.

10. 抛物线与轴没有交点，则的取值范围是_____．

11. 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，大、小量角器的中心分别为、，且恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，点在小量角器对应的刻度为，则点在大量角器上对应的刻度为_______．（只考虑小于的角）

12. 某抛物线型的拱桥如图所示，已知该抛物线的函数表达式为，为了给行人提供安全保障，在该拱桥上距水面高为7米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离为_____米．

13. 已知抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，则的最大值为____ ．

14. 如图，二次函数图象的一部分与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论．

①；

②；

③；

④若点，均在该二次函数图象上，则．其中正确结论的序号为______．

三、解答题（本题共9小题，共78分）

15. 用配方法把二次函数化为的形式，并写出这个二次函数的顶点坐标．

16. 如图，是的直径，弦于点E，，，连接．求的长．