认识扇形 第2课时 教学设计-2026-2027学年西南大学版六年级上册数学

年级

小学六年级

学科

数学

教师

课题

第二单元　圆　第2课时　认识扇形

教学

目标

几何直观

认识弧、圆心角和扇形，知道扇形各部分的名称，能准确判断一个图形是不是扇形，能在圆中画出指定圆心角的扇形。

空间观念

通过观察、涂一涂、画一画等操作活动，经历从圆中抽象出扇形的过程，体会扇形与圆的联系与区别，发展空间观念。

推理意识

通过比较同一个圆中不同圆心角的扇形，探究并归纳出“在同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大”的规律，并能进行简单的说理。

应用意识

从冬奥场馆看台、折扇等生活实例中抽象出扇形，感受数学与生活的密切联系，能运用扇形的特征解释生活中的现象，并尝试用扇形设计图案。

教学

重难点

1．认识弧、圆心角和扇形，知道扇形各部分的名称，能正确辨认扇形（重点）。

2．理解在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大（重难点）。

3．掌握画扇形的方法，能画出指定圆心角的扇形，并能运用扇形的特征解释生活中的简单现象（重点）。

教学过程

教师活动

学生活动

导入新课

教师：（课件出示2026年米兰—科尔蒂纳冬奥会短道速滑馆的扇形看台、打开的折扇、扇贝等图片）同学们，请仔细观察这些物体的外形，它们有什么共同的特点？你能想到我们学过的哪个图形吗？

教师：看来圆里还藏着新的图形，今天我们就一起走进圆，去认识这位新朋友——扇形。（板书课题：认识扇形）

学生观察图片，找出共同特点，自由交流，初步感知这些物体的外形都像一把张开的扇子，都和圆有关，明确本节课要研究的问题。

新课讲授

一、认识弧、圆心角和扇形

教师：出示图1，在圆O上点出A、B两点。

学生观察图1，认识弧、圆心角和扇形；同桌之间互相指认扇形的各部分名称，并用自己的话说一说什么是扇形。

（1）讲解：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。

（2）提问：连接OA、OB，半径OA、OB和弧AB围成了一个新图形，它像什么？

（3）讲解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形（图1中涂色部分就是一个扇形）。

（4）提问：角AOB的顶点在哪里？这样的角叫什么？

（5）讲解：顶点在圆心的角叫作圆心角。

教师：指名让学生指着图1说一说扇形的组成部分，再让同桌互相指一指、说一说。

图1　扇形的各部分名称

新课讲授

二、探究扇形的大小与圆心角的关系

教师：在同一个圆中画出圆心角分别是90°、120°、180°的扇形，让学生涂色、比较。

提问：观察这几个涂色的扇形，你发现了什么？

学生汇报后，教师归纳：

1．在同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大；圆心角越小，扇形就越小。

2．当圆心角是90°时，扇形正好是圆的四分之一；当圆心角是180°时，扇

学生在同一个圆中涂出指定圆心角的扇形，观察、比较并汇报自己的发现；思考教师提出的问题，体会圆心角和圆的大小都会影响扇形的大小。