广西防城港市防城区那良中学（防城港市防城区民族中学）2026-2027学年高一上学期11月阶段检测数学试题

2026秋季学期高一年级单元检测

数学试卷

满分：150分  考试时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)(　　)

A.是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增 B.是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减
C.是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D.既不是奇函数，也不是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增

2.已知函数f(x)＝若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，2)     B.(2，＋∞) C.(－∞，－2)     D.(－2，＋∞)

3.已知函数，则下列说法不正确的是（）

A.的定义域为

B.的值域为

C.是奇函数

D.的单调递减区间为和

4.，恒成立，则实数的最大值为（）

A.                 B.3

C.                D.6

5.如果关于x的方程2x2－7x＋m＝0的两实数根互为倒数，那么m的值为(　　)

A. B.－ C.2 D.－2

6.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且

．则下列结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）

A.                        B.

C.                        D.

7.已知，，，且，则的最小值为（）

A.                     B.

C.1                     D.

8.对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为.若是“相随数对”，则的值为（     ）

A.-2 B.  C. 2 D. 3

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.已知集合，若，则的值可能是（   ）

A. -4 B. -2 C. 0 D. 2

10.下列命题中，正确的是（   ）

A. 集合，表示同一集合

B. ，，都有为真命题

C. 集合，集合，则

D. 设，则“”是“”的充要条件

11.定义在上的函数，满足：，，若为偶函数，且，恒大于，则下列选项正确的是（）

A.为奇函数

B.

C.

D.若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.幂函数满足下列性质：(1)对定义域中任意的，有；(2)对中任意的，都有，请写出满足这两个性质的一个幂函数的表达式                  .

13.已知a>b>0，且c>d>0，则与的大小关系是                  ．

14.若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是                   ．

四、解答题：本题共5小题，共77分.

15.已知集合，非空集合．

（1）当时，求；

（2）若是的必要条件，求m的取值范围．

16.已知集合，或.

（1）若全集，求、；

（2）若全集，求.

17.已知幂函数在区间上单调递增．

（1）求的解析式；

（2）若，求实数的取值范围．

18.已知幂函数f(x)＝(m2－m－1)x在(0，＋∞)上单调递增．

（1）求实数m的值；

（2）求函数g(x)＝f(2x－3)－4x＋5的值域．