广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2026-2027学年高一上学期11月单元检测数学试题

高一年级单元检测

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定为（）

A.，

B.，

C.，

D.，

2.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(　　)

A.∅ B.{2} C.{0} D.{-2}

3.已知集合、集合，若，则实数的取值集合为（    ）.

A.  B.  C.  D.

4.不等式的解集为（）

A.

B.或

C.

D.或

5.“”的一个必要不充分条件是（ )

A.      B.      C.      D.

6.已知，关于的不等式的解集是，则的最小值为（ ）

A.2 B. C.4 D.

7.已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则实数a的取值范围是(　　)

A.{a|－4≤a≤4} B.{a|－4＜a＜4} C.{a|a≤－4或a≥4} D.{a|a＜－4或a＞4}

8.函数f(x)＝x＋，x∈[0,4]的值域为(　　)

A.[0,3] B.[1,4] C.[0,6] D.[0,4]

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.已知集合,则（    ）

A. 

B.

C. 

D.

10.已知，关于的不等式的解集可能是（）

A.

B.

C.

D.

11.已知定义域为R函数满足对任意的都有，且时（    ）

A.  B. 为奇函数
C. 在上单调递增 D. 有最小值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(3)＝0，则不等式>0的解集

为                  ．

13.若幂函数在上为增函数，则实数的值为              

 

14.已知，，，则的最小值为                  ．

四、解答题：本题共5小题，共77分.

15.已知集合.

（1）若，求，；

（2）若，且，求a的值.

 

16.已知关于的方程有实根，集合.

（1）求的取值集合；

（2）若，求的取值范围.

17.已知幂函数f(x)＝，其中m∈{x|－2<x<2，x∈Z}，满足：

①在区间(0，＋∞)上单调递增；

②对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.

 

求同时满足条件①②的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时，f(x)的值域．

 

18.已知为奇函数，为偶函数，且.

(1)求，的解析式；

(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

 

19.第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h(x)万元，当产量小于或等于50万盒时