江苏靖江市滨江学校2026-2027学年上学期八年级数学学情自测（3）

滨江学校2026-2027学年度第一学期八年级周测3 一.选择题（20分)》 1.三角形的三边长为a,b,c,且满足（a计b)2=c2+2ab,则这个三角形是() A.等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.锐角三角形 2.如图，矩形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC=8米，CD=6米，为了避免行人穿过草地（走 虚线BD),践踏绿草，管理部门分别在B,D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（)米，踏之何忍”. A.4 B.6 C.10 D.14 7 -3-2-10 图2 3.如图，根据尺规作图痕迹，点M在数轴上表示的数是( A.V7-1 B.V7 C.V7+1 D.5 4.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EP,则 △ABE的面积为（) A.6c2 B.8 cm C.10c㎡2 D.12c㎡ 5.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正 方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( A.直角三角形的面积 B.最大正方形的面积C.较小两个正方形重叠部分的面积 D.最大正方形与直角三角形的面积和 二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 6.V64的平方根是 7.已知1<x<2,求x-3+V(x-1)2的值为 8.若直角三角形的两条直角边分别为12和16，则它的斜边上的中线长为 9.如图，已知钓鱼竿AC的长为10m,露在水面上的鱼线BC长为6m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为8m,则BB的长为 m. B'..B. B D 图1 图2 10.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点 重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=√2，则CD= 11.如图，图1是一个可调节平板支架，其结构示意图如图2所示，已知平板宽度AB为16cm,支架脚BC的长度 为12cm,当∠ABC=90°时，可测得AC=20Cm,保持此时△ABC的形状不变，当CB平分∠ACD时，点B到 CD的距离是 12.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD交于 点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2的值为 第1页（共13页） B C 13.已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条 直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE;②BDL CE,③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=2(AD+AB) -CD,其中结论正确的是 三.解答题（共5小题，满分48分) 14.(8分)解方程@-3(x+1)2=75 49 计算②(3.14-n)0-W3-2+W121-(-2)-2 惩罚专练：（1)-2(1-3x)3=16; (2)-12+W(-2)2-(23): 15.（5+5分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因， 由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、以、B在一条直线上)， 并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米. （1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线AC的长. H B 16.（5+5分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，射线BE交AC于点E,AB=AE. (1)作图：只用圆规在射线BE上作出点D.使∠ACD=90°（保留作图痕迹，不写作法： （2)在(1)的条件下连接CD,若CE=1,DE=2,求AB长. B 第2页（共13页） 17.(5+5分)如图，在△ABD中，ACL BD于点C,点E为AC上一点，连接BE、DE,DE的延长线交AB于F, 已知DE=AB,∠CAD=45°. (1)求证：DF⊥AB; (2)利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b, AB=c,求证：a+=C2. A E B 18.（3+3+4分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=8,D是AC上的一点，CD=1.5,点P 从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为.连结AP. （1)当t=2秒时，求AP的长度； (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值： (3)过点D作DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD E D B P 第3页（共13页)》