3.1字母表示数 教学设计 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

年级

七年级（初中）

学科

数学

教师

课题

3.1 字母表示数（初中数学苏科版七年级上册 第3章 代数式）

教

学

目

标

抽象能力

经历从具体的数到用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性与简明性；能用含字母的式子表示数量和简单的数量关系，完成由数到式的抽象，发展抽象能力。

模型观念

在“短道速滑接力”“火柴棒搭正方形”等真实情境中，经历“具体实例—发现规律—符号表达”的探索过程，初步形成模型观念。

运算能力

会用含字母的式子表达运算律与常见数量关系，知道数与字母相乘的规范书写方式，在符号表达与运用中提升运算能力。

应用意识

感受字母表示数在体育赛事、日常生活与科学计算中的广泛应用，体会数学与现实世界的联系，增强应用意识与创新意识。

教学

重难点

1.用字母表示数，用含字母的式子表示数量关系、运算律和公式，体会字母表示数的意义（重点）。

2.经历探索规律并用含字母的式子表示规律的过程，理解字母表示数的抽象性与概括性（难点）。

教

学

过

程

（教学环节按“导入—新授—巩固—小结—作业”全流程展开，共40分钟）

教师活动

学生活动

导入新课（约5分钟）

教师：出示2026年米兰冬奥会短道速滑接力赛的图片并提问：短道速滑接力赛中，4名队员轮流滑行，每人滑行的路程相同。

（1）如果每人滑行1圈，4名队员一共滑行多少圈？

（2）如果每人滑行2圈、3圈呢？

学生观看情境图片，口答问题（1）（2），尝试表达问题（3），初步感受字母表示数的概括作用。

（3）如果每人滑行a圈，4名队员一共滑行多少圈？

（答案：（1）4圈；（2）8圈、12圈；（3）4a圈。）

教师：像这样，用一个字母a就可以把一类问题一次说清楚，这就是今天要学习的内容——字母表示数。

新课讲授 一、用字母表示数（约12分钟）

教师：【做一做】用火柴棒在桌面上搭正方形：搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根，搭3个正方形需要10根……

（1）按此方式搭下去，搭4个、5个正方形各需要多少根火柴棒？

（2）搭x个正方形需要多少根火柴棒？

教师引导学生分组探究，从不同角度思考：

思路一：每个正方形先按3根算，最后再加1根，共需(3x+1)根；

思路二：第1个正方形用4根，以后每增加1个正方形增加3根，共需4+3(x−1)根。

教师：当x=1、2、3时分别验证：3×1+1=4，3×2+1=7，3×3+1=10；4+3×(1−1)=4，4+3×(2−1)=7，4+3×(3−1)=10，两种思路结果完全相同。所以搭x个正方形需要(3x+1)根火柴棒。

结论：字母x可以表示正方形的个数，(3x+1)简洁地概括了所有情形，这就是用字母表示数的优越性——简明、概括。

学生分组动手拼摆、列表记录数据、发现规律，从不同角度列出式子并交流，代表展示思路，互相补充完善。

新课讲授 二、用字母表示运算律和数量关系（约10分钟）

教师：【议一议】

（1）学过的加法交换律、乘法交换律、乘法分配律，用字母怎样表示？

（2）如果用s表示路程，v表示速度，t表示

学生回顾小学学过的运算律，尝试用字母表达；同桌互查书写是否规范，归纳数与字母相乘的书写要点。