2.6有理数的乘方教学设计 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

《有理数的乘方》教学设计

1  教学内容解析

数学是研究现实世界数量关系与空间形式的科学，运算贯穿数与代数学习的始终．从加法到乘法，实现了“相同加数求和”的记法飞跃；从乘法到乘方，则实现了“相同因数求积”的再次飞跃．乘方是继有理数的加、减、乘、除之后学习的又一种运算，是有理数运算体系的进一步扩充与完善．

本节课选自初中数学苏科版七年级上册第2章“有理数”2.6“有理数的乘方”（第1课时）．在此之前，学生已经学习了正数与负数、数轴、绝对值与相反数、有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法，本节课学习乘方的意义，建立幂、底数、指数等核心概念，归纳幂的符号规律，为后续有理数的混合运算、科学记数法以及整式运算的学习奠定基础，具有承上启下的桥梁作用．

本单元知识结构如图1所示．本节课聚焦概念生成，聚焦思想方法渗透，聚焦运算能力提升，强化“相同因数的积”的符号化表征，突出符号意识与运算能力的培养，强调借助类比与归纳建构新运算的意义，充分利用折纸等直观情境降低抽象程度，让学生在做中学、在学中悟．

图1 知识结构

根据以上分析，确定本节课的教学重点：乘方的意义，幂、底数、指数的概念，幂的符号规律及乘方的运算．

2  教学目标设置

本节课的教学目标设置如下．

（1）理解乘方、幂、底数、指数的意义，能正确进行有理数的乘方运算，发展运算能力；

（2）经历从“相同因数的积”抽象出“乘方”的过程，体会由特殊到一般、类比迁移的数学思想，形成符号意识，发展推理能力；

（3）在折纸情境中感受乘方增长之快，体会数学与现实生活的联系，激发学习兴趣，培育科学精神与应用意识．

本节课的教学是以“折纸层数”为研究载体，借助真实情境帮助学生理解乘方运算产生的必要性，深化对“运算之间的联系与转化”的认识，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力．在核心素养导向下，注重情境育人与问题驱动，实现知识技能与思维素养的同步生长．

3  学生学情分析

3.1  学生已有的认知基础

本节课的授课对象是七年级学生，他们已经掌握了有理数的有关概念，能较熟练地进行有理数的加、减、乘、除运算，经历了“加法与减法、乘法与除法互相转化”的研究过程，初步具备“把新运算转化为旧运算”的学习经验，有一定的观察、归纳与概括能力，对身边的数学情境兴趣浓厚．

3.2  达成目标所需的认知基础

要达成本节课的目标，这些已有的知识、能力和经验基础不可或缺：理解相同因数相乘的实际背景，掌握有理数乘法法则，能够在具体情境中用算式表达数量关系，并在此基础上进行抽象概括．本节课的教学需要逐级建构，有系统性和连贯性，引导学生“先感受运算的需求，再建构运算的记法”，在深刻理解乘方意义的基础上，能够“先定符号，再算绝对值”，为目标的达成提供有力支撑．

3.3  教学难点与突破策略

基于达成目标的认知困难，确定本节课的教学难点：(−2)4与−24的区分，底数为负数时括号的使用；幂的符号规律的归纳与表达．

突破难点的相应策略如下：

①以情境驱动教学，让学生通过折纸操作、列式观察、猜想验证、归纳概括，不断创设认知冲突，强化符号意识；

②对比辨析(−2)4与−24的意义，借助乘方的意义说理，明晰“括号”与“底数”之间的关系；

③通过当堂检测、互评互纠，逐步建立幂的符号与指数奇偶性之间的联系，并借助折纸图示直观演示，促进理解．

4  教学策略分析

情境探究式教学——教师为主导（问题引领，方向指引），学生为主体（动手操作，合作交流），知识为主线（有理数的乘方），思想为主旨（类比归纳，符号化）．

基于此，确定具体教学策略如下：

（1）站在“数的运算体系”整体的高度组织教学内容，通过精心设计问题串，创设折纸情境，引导学生回顾“相同加数的和——乘法”的研究历程，类比迁移到“相同因数的积——乘方”，帮助学生形成完整的认知结构；

（2）基于有意义学习、建构主义等学习理论观点组织教学活动，结合学生的实际学习能力和思维特点及认知基础，运用引导发现和讲练结合的方法提出问题，让学生分析、思考和交流，在巩固知识的同时培养学生自主建构新知识的能力；

（3）围绕运算能力的培养，让学生经历“读一读、辨一辨、算一算”的多维理解过程，感悟符号化给数学表达带来的简洁之美，培养数学思维．

5  教学过程设计

环节1：情境导入，提出问题

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之宜，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”——华罗庚

【问题1】一张厚度约为0.1毫米的纸，对折1次后变为2层，对折2次后变为4层，对折3次后变为8层……如图2所示．对折10次后共有多少层？对折20次后呢？请分别列出算式．