第4章 三角形 单元检测 2026-2027学年湘教版八年级数学上册

湘教版（2024）八年级上册 第4章 三角形 单元检测

一、选择题

1．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角（，，）中有两个直角，不妨设.正确顺序的序号为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图，把△ABC纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，如果，，你发现的大小是（        ）

                

A．

B．

C．

D．

3．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．命题“等角的余角相等”中的“等角的余角”是(    )

A．题设部分；	B．同属于题设和结论
C．结论部分	D．既不属于题设，也不属于结论

5．如图，已知D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为 （      ） 

A．95°

B．100°

C．105°

D．120°

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD等于 （      ） 

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

7．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　）

A．80°

B．75°

C．40°

D．70°

8．如图，在△ABC中，边AB上的高是

A．AD

B．GE

C．EF

D．CH

9．如图，分别以的边，为边，在的外侧作等边和等边，连接，相交于点O，与相交于点M，与相交于点N，连接，有下列结论：①；②；③平分；④其中，正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10．如图，在△ABC中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

11．如图，在等边三角形中，点是边上的一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则下列结论正确的有（    ）

①；②；③△ADE的周长等于16；④△BDE是等边三角形．

  

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②④

12．根据下图所示的形⑴、⑵、⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中的三角形的个数是(    )

A．6(n-1) ；

B．6n；

C．6(n+1) ；

D．12n；

二、填空题

13．如图△ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，如果AB=CD，∠C等于20度，那么∠A__________度．

   

14．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，如果AB＝6 cm，BD＝8 cm，AD＝4 cm，则BC＝　　cm．

15．如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交直角两边于A，B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则△AOC的形状为__________．