1.4 用一元二次方程解决问题 同步训练-- 2026-2027学年苏科版九年级数学上册
1.4 用一元二次方程解决问题
一、单选题
1．生物兴趣小组的学生，每个人都将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件．如果全组有x名同学，则根据题意列的方程（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 某种商品原来每件售价为
元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为
元，设平均每次降价的百分率为
，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．某地2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某品牌手机原来每部售价为
元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为
元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．将两张宽为2，长为8的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形
，则下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：四边形是菱形；
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结论Ⅱ：四边形的周长的最大值与最小值的差为9
A．结论Ⅰ、Ⅱ都对 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C．只有结论Ⅰ对 D．只有结论Ⅱ对
7．如图，在
中，
，将绕点C顺时针旋转
得到
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．如图，将一块正方形空地划出部分区域
阴影部分
进行绿化，绿化后一边减少了
，另一边减少了
，剩余面积为
的矩形空地，则原正方形空地的边长为 
．
9．如图所示，在宽为
米、长为
米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为
平方米，则道路的宽为 米．
10．如图，在宽为18m，长为36m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为450m2，求道路宽为多少？设宽为xm，列出的方程是
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11．“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2017年新能源汽车年销售量为82.4万辆，预计2019年新能源汽车年销售量将达到100万辆.设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，根据题意可列方程为 .
12． 如图，某小区规划在长20米，宽
米的矩形场地上修建三条同样宽的小路，使其中两条与
平行，一条与
平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米
，设道路宽为米，则根据题意，可列方程为 .
13．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，则这两个月的平均增长率 .
14．一件商品的原价是300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为 ．
15．一个小组有若干人，新年每人都互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组有 人。
16．菏泽市的“牡丹花会”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为30万人次，2021年约为43.2万人次，则观赏人数的年均增长率为 ．
17．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，连接对角线AC、BD相交于点O，点P是正方形边上或对角线上的一点，若
，则AP＝ ．
18．如图，菱形中，
，
，
，垂足为
，点
在菱形的边上，若
，则
的长为 ．
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