第四章《整式的加减》单元测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册
2026—2027学年七年级（上）数学单元测试卷
第四章 整式的加减
（满分 120 分 考试时间 120 分钟 基础∶中档∶较难 ≈ 6∶3∶1）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意）
1．单项式 −3x²y 的系数和次数分别是（ ）
A．−3，2 B．−3，3 C．3，3 D．3，2
2．下列各式中，是单项式的是（ ）
A．x+1 B．
C．−5ab D．a²−b
3．下列各组中的两项，是同类项的是（ ）
A．2a²b 与 2ab² B．3x²y 与 −yx² C．2m 与 2mn D．a³ 与 3³
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b = 5ab B．5x²−x² = 5 C．4a−a = 3a D．−2(x−1) = −2x−1
5．多项式 2x³−x²+3x−1 的次数和常数项分别是（ ）
A．3，−1 B．3，1 C．4，−1 D．3，3
6．去括号 −(2a−b+c) 的结果是（ ）
A．−2a−b+c B．−2a+b−c C．−2a+b+c D．−2a−b−c
7．若单项式 2x²yⁿ 与 −5x²y³ 是同类项，则 n 的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
8．一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，这个两位数可以表示为（ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
9．用黑点按如图 1 所示的规律摆成“十”字形图案，第 n 个图案需要黑点的个数是（ ）
A．4n+1 B．4n−1 C．4n D．2n+3
10．已知 A = 3x²−2x+1，B = x²−x−2，则 A−2B 的结果是（ ）
A．x²+5 B．x²−3 C．5x²−4x+5 D．x²−4x+5
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．单项式 
的系数是 ，次数是 。
12．多项式 3x²y−2xy+5 是 次 项式，它的常数项是 。
13．若 −2x³y² 与 5x³yⁿ 是同类项，则 n = 。
14．化简：2(a−b)−3(a+b) = 。
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15．按一定规律排列的一列单项式：x，−2x²，3x³，−4x⁴，…，则第 100 个单项式是 。
三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分。解答应写出必要的文字说明和演算步骤）
16．（本小题满分 6 分）化简：
（1）3a²−2a+4a²−a；
（2）2(3x−y)−3(x+2y)。
17．（本小题满分 6 分）先化简，再求值：2(x²−3x)−(x²−4x+1)，其中 x = −2。
18．（本小题满分 6 分）已知 A = 5a²−3a+2，B = 2a²+a−4，求：
（1）A+B；
（2）A−B。
19．（本小题满分 8 分）小亮计算“A−2B”（其中 A = 2x²+3x−1，B = x²−x+2）的过程如下：
解：A−2B = 2x²+3x−1−2(x²−x+2) ……①
＝ 2x²+3x−1−2x²−x+2 ……②
＝ 2x+1 ……③
（1）从第 步开始出错，原因是 ；（4 分）
（2）写出正确的解答过程。（4 分）
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20．（本小题满分 8 分）利川某茶园有一块长方形地（如图 2），长 (3a+2) m，宽 (a−1) m。
（1）用含 a 的式子表示这块地的周长；（4 分）
（2）当 a = 2 时，求这块地的周长；若沿这块地的四周修一圈护栏，每米护栏 45 元，共需多少元？（4 分）
21．（本小题满分 8 分）用火柴棒按如图 3 所示的方式摆正方形：
（1）第 4 个图案需要火柴棒 根；（2 分）
（2）第 n 个图案需要火柴棒 根（用含 n 的式子表示）；（3 分）
（3）第 30 个图案需要火柴棒多少根？（3 分）
22．（本小题满分 10 分）已知 A = 3x²−2x+1，B = 2x²+ax−2。
（1）求 A−2B（用含 a 的式子表示）；（6 分）
（2）若 A−2B 的结果中不含 x 的一次项，求 a 的值。（4 分）
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