云南师范大学实验中学2026-2027学年上学期八年级期中考试数学试卷

(2026-2027上)八年级期中试卷 数学(2026.11) (全卷满分：100分 考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1、下列图案中，是轴对称图形的是 B . 2.下列运算中，正确的是 A.a÷a2=a B、(a=a2 C.a2+a2=a D.a2.a=a 3、安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 A、两点确定一条直线 空调 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 三角形支架 D.垂线段最短 4.如图，小亮所拿三角形被遮住了一部分，只露出一个锐角.则三角形的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.铀角三角形 D.以上都有可能 5.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法， (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D:(2)作射 线O,以O为圆心，OC长为半径画弧，交O于点C':以点C为圆心，CD长为半 径画弧，两弧交于点D;(3)过点D'作射线OB,则∠AOB=∠AOB」 D 第1页共8页 上述方法通过判定△COD≌△CO'D',得∠A'OB'=∠AOB,其中判定△COD≌△CO'D' 的依据是 A.ASA B.SSA C.SSS D.AAS 6.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，下列结论不正确的是 A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BC B 7.中国是风筝的故乡，风筝制作历史悠久.小梦有两根长度分别是6dm和9dm的竹篾 (miè)，她想搭一个三角形风筝的骨架，桌上有下列长度的几根竹篾，她应该选择的竹篾 长度为 A.2dm B.3dm C.12dm D.15dm 8.如图，∠AOB=80°，点C是∠AOB内一点，CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E, 且CD=CE,则∠DOC的度数是 A.35° D B.40° C.45° D.50° 9.某中学举办趣味运动会，其中有一项比赛的规则是：如图.三名学生分别站在点A， B,C的位置，计时开始后，三人同时去拿放在O点的气球，先拿到气球的人获胜，为了 保证比赛的公平性，点O应该是 A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 B D.三条中线的交点 10.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠I等于( A.45° 0 B. 60° C.105° 145 D.120° 第2页共8页 I1、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC 的面积是8，则△ABE的面积是 A、2 B.4 C.6 D D.8 12.若(x+a)(x-2)的计算结果中不含x的一次项，则a等于 A.2 B.-2 C.1 D.-1 13.如图，梯子AB与地面BC的夹角∠ABC=60°，梯子上端靠墙，底端到墙角距离/ BC=3m,则梯子的长度为 A.3m B.6m C.9m B 2777777777707 D.10.5m 026 4.武子 ×(-3)0”的结果是 A.-] B.1 C.-3 D.3 15.如图，弹性小球从点D出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反 弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时，落脚点为I；第2次碰到长方 形的边时落脚点为E,；如此运动下去，则第2026次落脚点为 A.D JIH G F E D C B A Z A…好……… …g…生y B.E B………t… f……………X C…………f…………………W D攻…… ……………V C.I E ……………………U F……………i………i…T D.V GL........S H I J K L MN O P Q R 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.计算：(-2026)°+1= 第3页共8页 17.在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于点E.若AB=7cm,AE=3Cm, 则DE的长为 cm. B 18.已知点A的坐标为(-2,5)，则点A关于x轴对称的点的坐标是 19.如图，△ABC≌△ADE,D在BC边上，∠B=70°，∠E=30°，AC交DE于F,则 ∠AFE的度数为 E A 三、解答题（本大题共6小题，共62分） 20.（本小题满分8分) 计算：(1)a23a+（2a2}+a3÷a2 (2)(a+3Xa-2)-(a3+a2）÷a 21.(本小题满分6分) 已知3°=4,3=5,3=6. (1)求3a+c的值： (2)求326-c的值. 第4页共8页 22、(本小题满分7分) 已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=DC,点E,F为线段BC上两点且BE=CF. 求证：△ABF≌△DCE. 23.（本小题满分6分) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(5,)C(1,1) I)画出A4BC出关于x轴对称的△4B,C,并写出点A的对应点A的坐标为(_，)： (2)△BC的面积是 (3)请在y轴上确定点P的位置，使PA+PC的值最小（标出点P即可）， 0 第5页共8页 24.（本小题满分7分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上的高，BE为三角形的角平分 线，AD与BE相交于点F, (1)若∠C=30°，求∠AEB的度数： (2)若BC=13,AC=12,AB=5,求AD的长度. 25.（本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于 点E,CE与AD相交于点F. (1)若∠B=30°，BD=6,求CD的长： (2)求证：AD所在直线是线段CE的垂直平分线. 第6页共8页 26.（本小题满分8分) 类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式 运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.例： 2x+3 3x2-4x+1 ① +3x-5 ② -x2+0-5 5x-2 2x2-4x+6 ∴.(2x+3)+(3x-5=5x-2 .3x2-4x+1-(x2-5)=2x2-4x+6 【任务一】已知两个多项式的和为x2+3x+5,其中一个多项式为x2+2,请用竖式 的方法求出另一个多项式。 例： x+3 2x+3 ×2x+5 x-3 /2x2-3x-9 ③ 5x+15 ④ 2x2-6x 2x2+6x 3x-9 3x-9 2x2+11x+15 0 :.(x+32x+5)=2x2+11x+15 .(2x2-3x-9÷(x-3)=2x+3 【任务二】请仿照上面竖式的方法计算： (2x+3x+4)与(2x3+7x2+5x)÷(x+1)的和. 第7页共8页 27.（本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上某一点，点P是第二象限内一动点. (1)如图1，若动点P(a,b)满足3a+15+5-b=0,求点P的坐标；（ (2)如图2，在第(1)问的条件下，若PA⊥PB,点B在x轴上，将∠APB绕点P 顺时针旋转至如图所示位置，点C和点D均在坐标轴上，求OD+OC的值： (3)如图3，若点B与点B关于y轴对称，且AG⊥PB,动点P满足 LBPB'=2LBA0,请直接写出SMGP、SMPB和SMPR三个三角形之间的面积关系. y A B OB左 图1 图2 图3 第8页共8页