云南昆明市官渡区 云南师范大学附属世纪金源学校2026-2027学年上学期期中八年级数学试卷

云南师范大学附属世纪金源学校 2026-2027学年上学期期中八年级数学试卷 命题人：徐安丽 审题人：徐涛 (满分100分，考试时间120分钟) 注意事项：本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效。 一、填空题（本题共30分，每小题2分，四个选项，符合题意的选项只有一个） 1,下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是( ) A. B C 2.作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是( 3.把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是( 6cm 4cm 2cm B.6cm 3cm3cm C.7cm 3cm 2cm 5cm 5cm 2cm A. 1D. 4.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( A.45 B.60 C.105 D.120 60 B B G 第4题 第5题 第6题 第9题 5.己知，△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列结论中不一定成立的是( A.AC=A'C' B.AB//B'C' C.BB'⊥MND.BO=B'O 6.如图，△ABC≌△DEC,A和D,B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=5,AC=7,则BD的长 为() A.12 B.7 C.2 D.14 7.运动会上的射击项目，如10米气步枪和10米气手枪，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种 方法应用的几何原理是() A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性 8.下列命题的逆命题为假命题的是() A.直角三角形的两个锐角互余 B.有两边相等的三角形是等腰三角形 C.全等三角形的面积相等 D.到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点D,E,再分别以点D、 E为圆心，大于二DE为半径画弧，两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,BG=1,AC=3,则△ACG的面积是() 3 A.1 B. C.2 D. 2 第1页共4页 10.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点， 交AC于N点，则△AMN的周长为() A.7 B.8 C.9 D.10 M 商场B4 商场C B B 0 第10题 第11题 第13题 11.如图，AD是△ABC中边BC上的中线，E、F分别是AB、AD的中点，若△ACD的面积为12Cm2,则△DEF的 面积是()m2 A.6 B.3 C.1.5 D.1 12.等腰三角形的一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为（) A.40° B.709 C.55° D.40°或70 13.如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该 地铁站应建在() A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点 C.三角形三个内角的角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点 14.下列条件中：①∠A=∠C-∠B,②∠A:∠B:∠C=2:3:5,③∠A=90°-∠B,④∠B-∠C=90°中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 A D.4个 y◆ G B F R Q 第15题 第17题 第18题 第19题 15.如图，己知平面直角坐标系中有A(L,1),B(3,0)两点，若在y轴上取点C,使△ABC为等腰三角形，则满足条件的 点C的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题2分，共8分） 16.在平面直角坐标系中，点M(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为 17.如图，∠I=∠2，AE=DC,请添加一个条件 ,使△ABE≌△DBC 18.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点G,D.若△ACG的周长为31cm,AB=20Cm, 则△ABC的周长为 19.如图，△ABC是边长为6Cm的等边三角形，动点P，Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC方向匀速移动， 它们的速度都是2cm/s,当点P到达点B时，P,Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s),则当△PB0是直角三 角形时，t的值为 三、解答题（共62分） 20.(6分)如图：△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：△ABC≌△DEF. D 第2页共4页 21.(6分)已知a,b,c是△ABC的三边长 (1)若a,b,c满足|a-b|+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状： (2)化简：|a+b-c+|b-c-a. 22.(7分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(2,3). (1)请在图中画出△ABC关于x轴对称的△AB,C,并求出它的面积为 (2)请在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小.（不写作法，保留痕迹） y↑ r-1-r-5-r 4 -3 A -5-4-3-21, 01 2345x 4----1-----1---1 23.(7分)阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠ABC=2∠C,求证：AC=AB+BD: 小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题： 方法一：如图②，在AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE,可以得到全等三角形，进而解决问题： 方法二：如图③，延长AB到点E,使得BE=BD,连接DE,可以得到等腰三角形，进而解决问题. 根据以上材料，任选一种方法证明：AC=AB+BD; C BL C BA D ① ③ 24.(8分)如图，四边形ABCD中，CD=CB,AC平分∠DAB,CF⊥AB于点F,CE1AD的延长线于点E. (1)求证：∠ADC+∠B=180°. E (2)若AD=2,AB=4,求AF的长. D A 第3页共4页 25.(8分)为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高度AB：将旗杆顶部A 处的绳子拉直至地面C点，使B,C两点间距离等于小明直立时眼睛的离地高度：在C处放置直角三角板OMN，让 直角顶点O与C点重合，边OM与绳子AC重合.随后小明后退，当看到点N,O共线时（即N,O,E共线），停 在D点. (1)小明认为CD的长等于旗杆高度AB,你认同他的观点吗？请说明理由. (2)若DE=1.7米，DB=16米，求旗杆高度AB. B 26.(8分)【观察思考】在平面直角坐标系中，若直线1上的所有点的横坐标均为a,则直线1称为直线x=a,如图， 直线1上的横坐标均为3，记为直线x=3.探索关于直线x=3对称的点的坐标规律如下： 已知点 对称轴 对称点 横坐标之间的数量关系 A1,1) 直线x=3 A(5,1) 1+5=2×3 B(0,2) 直线x=3 B'(6,2) 0+6=2×3 C(-1,-2) 直线x=3 C(7,-2) -1+7=2×3 (1)【特例感知】根据以上图表，可知D(-2,-)关于直线x=3对称的点D的坐标为 （2)【规律应用】结合以上规律完成下列问题： ①点E(L,-2)关于直线x=2对称的点E的坐标为 ； ②若点F1,3)关于直线x=b对称的点F'的坐标为(7,3)，则b的值为 (3)【深入拓展】若点P(m,n)与点Q关于直线x=c对称，求点Q的坐标.（用含有m,n,c的代数式表示） y 13 2 B + -2-101:2:345678x D计 x=3 27.(12分)1.已知，等边△ABC,P为直线AC上一点，点D为直线BC上一点，且PB=PD. (1)如图1，若P为AC的中点，AB=2,求CD的长. (2)如图2，若点P为AC上任意一点，过P作PQ/BC交AB于点Q,探究线段AQ与CD的数量关系，并说明理由 (3)如图3，当P运动到CA延长线上，D为BC中点，PD交AB于点E,AP=6,求BE的长 图1 图2 图3 第4页共4页