四川广安市武胜县青岩学校2025-2026学年八年级下学期半期考试数学试题

2025-2026学年下期第二阶段质量检测 初二数学试卷 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作图（包括辅助线)请一律用2B铅笔完成： 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的， 请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑， 1.下列根式中是最简二次根式的是( A.V⑧ B.0.2 C. 3 D.V6 2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( A.3,4,5 B.5,12,13 C.2,1,V3 D.3,V4,5 3.估计(3+V2×V5的值在( A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.下列说法错误的是( A.矩形的对角线互相垂直 B.平行四边形的对角线互相平分 C.有一个角是直角的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5.一次函数y=一x-2的图象经过( A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 6.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第8个图形中黑色棋子 的个数为( 数学试卷第1页（共8页） ●OO● 0O● 9OO● ●● ●O● ●OO● ●● ●● 8●●● 第1个 第2个 第3个 A.21 B.22 C.25 D.28 7.如图，在四边形ABCD中，AB=2.BC=4V6,CD=6,AD=8,AD1 CD四边形ABCD的面积为( B C A.24+46B.48-4V6C.24+2V6 D.34 8.小华和小明都是某中学的同学，又是邻居，某日早晨，小明6：50先出发 去学校，走了一段路后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了， 就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学 校已走的路程S(米)和所用时间t（分钟)的关系图，则下列说法中错误 的是( S/米 小华小明 1200-- 480 0 813 20 W分钟 4.小明家和学校距离1200米 B.小华乘公共汽车的速度是240米/分 C.小华乘坐公共汽车后在？：02与小明相遇 D.小明从家到学校的平均速度为60米/分 9.如下图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是AD边上的中点，连接BE, 将△ABE沿BE翻折得到△FBE,延长BF交CD边于点G,则DG的长为() 数学试卷第2页（共8页） B E D C A. B.3 C.1 D. 5 2 2 10.在平面直角坐标系中，对于点M(x,y),若x、y均为整数，则称点M 为整点当 (其中y≠2)的值为整数时，称“整点”M为“星点”； 当+少（其中y≠0）的值为整数时，称“整点”M为“圆点” y 已知点M(a,a+2),下列说法： ①若点M为“整点”，则所有满足条件的“整点”都在一次函数y=x+2 的图像上； ②若点M为“星点”，则满足条件的M点共有4个： ③若点M为“圆点”，则满足条件的M点共有1个 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 e.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分)将每小题的答案直：片 接填在答题卡中对应的横线上， 11.若式子√x-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形是 边形 13.将直线y=3x向下平移m个单位，所得直线经过点(2，一1)，则m的值 为 14.如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正 方形密铺构成的大正方形.若大正方形的面积为20，小正方形的面积为4， 直角三角形的两直角边为a和b,则a+b的值是 数学试卷第3页（共8页） 0 B 第14题图 第15愿图 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E是边CD上的动点，点F在 边AD上，DE=DF.连接BE,CF,则BE十CF的最小值为 ,16.对于一个四位数M=abcd各个数位上的数字均不为零且互不相等，若 满足a-d=b-c>0,且1≤c<a≤9，那么我们称M为“顺差数”，例 如：8624，因为8-4=6-2>0，且1≤2<8≤9，所以8624是“顺差 数”，则最小的“顺差数”是 一个“顺差数”M,将其千位数字 和个位数字调换位置，将百位数字和十位数字调换位置，得到一个新的四位 数M,=acba,记F(M=M,g,G(M)=M,若20w)-10与6+200均 11 -a+d+1 7 为整数，则所有满足条件的M中最小的值是 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤，`画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答题过程书在答题卡中对应的位置上， 17.计算： (1) (2)(3+5-(W6+万)(6-√7） 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E为对角线AC延长线上的一点，连 接DE,BE.请完成以下作图和填空： (1)在平行四边形ABCD的外部，用尺规作∠ABF=∠CDE,且射线BF交直 线AC于点F,连接DF(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在（1)问的条件下，求证：四边形BEDF是平行四边形 证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD,AB∥CD ∴.∠ACD=① 数学试卷第4页（共8页） ,∠BAC+∠BAF=180°，∠ACD+∠DCE=180 ②】 在△ABF和△CDE中， ∠ABF=∠CDE AB=CD ∠BAF=∠DCE B ,△ABF≌△CDE(ASA) ③ ∠CFB=∠AED ④】 ∴.四边形BEDF是平行四边形 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答题过程书在答题卡中对应的位置上 1先化，再球信：+2小+1+ 其中 x=(2-1°+ 20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE∥BD, 过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E. D (1)求证：四边形CODE是矩形； ②连接0E,若菱形的面积是，0B=1,求0E的长 数学试卷第5页（共8页） 21.某班筹备校园美食节活动，计划购进A、B两款特色食品套装进行售卖 经调查，一套A款食品套装的进价比一套B款食品套装的进价多2元：用 3000元购买A款食品套装的数量，是用900元购买B款食品套装数量的3 倍 (1)求A、B两款食品套装一套的进价分别为多少元； (2)若该班购进A、B.两款食品套装共210套供应美食节活动，其中A款食 品套装的数量不多于B款食品套装数量的2倍，且不少于100套.已知A款 食品套装的售价为32元/套，B款食品套装的售价为28元/套，且全部售出， 设购进A款食品套装m套，求该班销售这批食品套装的利润w与m之间的函 数解析式，并写出所获利润最大时的进货方案， 22.如图1，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,对角线AC,BD交于点O 动点P以每秒1个单位长度从点A出发沿A→B→D运动，动点夏以每秒 0.5个单位长度从点C→A运动.设点P、Q同时出发且运动的时间为 x(0<x<9)秒，△ADP的面积为y,点Q到点A的距离为y2: ()请直接写出y,y2关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围： (2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出，y的图象，并写出函数y的一 条性质： (3)结合函数图象，请直接写出当y≤2时，自变量x的取值范围.（近似值保 留小数点后一位，误差不超过0.2) D 6 图1 8910 数学试卷第6页（共8页） 23.为隆重庆祝学校建校120周年，学校组织同学们分散有序到达校园田径 场观看校庆展演.如图，点A、B、C、D在同一平面内，甲、乙两班分别 沿B→A→D、B→C→D,前往田径场D点参加活动.已知点B在点A的 西南方向，在点C的东南方向802米处，点A在点C的正东方向.点D在点 A的北偏西60°方向，点C在点D的南偏东30°方向.（参考数据：√2≈1.41， 5≈1.73) (1)求点A到点D的距离（结果保留根号）： (2)甲班到达点A后小跑步到达点D处，乙班到达点C后继续步行到达点D 处，甲、乙两班的前进速度之比为2：1.当甲、乙两班到点D的距离相同时， 乙班距离点C多少米？（结果保留小数点后一位) 60 5: B 24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A(-2,0),B(0.4) 两点.点A、点C关于y轴对称，点E在点C右侧，CE=2. (1)求直线BE的解析式： (2)过点E的直线交线段AB于点D,满足S△DE:SADE=2:3,求点D的坐标： (3)在(2)问的条件下，P是y轴上的一个动点，Q是坐标平面内一点.若D, O,P,Q四点能构成菱形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标 数学试卷第7页（共8页） 25.在正方形ABCD中，点M是BC边上的中点，连接AM;MQ=3. M D 图3 图2 (们)如图1，过点A作AP⊥A1交CD的延长线于点P,连接PM,求PM的 长： (2)如图2，点P是CD延长线上的·点，连接AP,过点P作PF⊥AP, AP=PF,连接AF,点E是AF的中点，分别连接DE,PE,求证： AD=PD+√2DE: (3)如图3，点P是直线CD上的一动点，连接AP,过点P作PF⊥AP, AP=PF,连接AF,点E是AF的中点，连接PE,EM,当PE+EM的值 最小时，直接写出PD的长 数学试卷第8页（共8页）