2026-2027学年人教版九年级数学上册 期中模拟试卷

期中模拟卷-2026-2027学年九年级数学（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数是二次函数的是（  ）

A．y=x（x+1） B．x2y=1

C．y=2x2-2（x-1）2 D．y=x—0.5

2．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（）

A．3 B．2 C． D．

3．下列方程中，解为的方程是（   ）

A． B．

C． D．

4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图中表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻为时，电流I的值为（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．关于函数，下列判断正确的是（    ）

A．点该函数的图像上

B．该函数的图像在第二、四象限

C．若点和在该函数图像上，则

D．若点在该函数的图像上，则点也在该函数的图像上

6．如图，直线y＝2x﹣1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（x＞0）图象交于点C．点D为x轴上一点（点D在点A右侧），连接BD，以BA，BD为边作平行四边形ABDE，E点刚好在反比例函数图象上，连接EC，DC，若S△EAC＝AD2，则k的值为（　　）

A．2 B． C．3 D．

7．如图1是某地的一座桥塔，它的外轮廓近似呈如图2所示的抛物线形，A、B为该抛物线桥塔与桥面所在平面的两个交点（点A与点B关于该抛物线的对称轴对称），点O在的延长线上，以所在直线为x轴，抛物线所在平面内过点O且与垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线满足关系式，若点P在抛物线上，且在对称轴的右侧，点P到x轴的距离为，则点P到y轴的距离为（     ）

A． B． C． D．

8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．把变成一般式，二次项系数为_____，一次项系数为____，常数项为______．

10．一元二次方程的解为____．

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．

12．若一元二次方程的两个根是与，则m的值是______．

13．小颖设计方案如图所示，依据等量关系列方程求解．

方案特点：空地可以看成边长分别为（－x）m，（12－x）m的矩形．据题意可列一元二次方程：________，解这个方程得x1=______，x2=_______（不合题意，舍去）．

14．请写出一个二次函数的表达式，要求其图象不经过原点，且当时，y随x的增大而减小．你写出的函数的表达式为______．

15．某温室大棚的拱架呈抛物线型（图1），如图2，以拱架底部的中点O为原点，所在直线为x轴，过点O且垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系，y轴与抛物线交于顶点M．已知，现要在距离底部高处安装一根与平行的通风管，通风管的长度为，则拱架最高点M距底部的高度为____．

三、解答题

16．解方程：．

17．函数为开口向下的抛物线，求m的值．

18．已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点，求这个二次函数的表达式．

19．已知y是x的反比例函数，且当时，，求：

(1)y关于x的函数解析式；

(2)当时，y的值；