2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中全面复习模拟卷

2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中全面复习模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若方程中，满足和，则方程的根是（　　）

A．1，2 B．1 C．1 D．无法确定

2．下列函数是二次函数的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列各点中，在函数图像上的是（     ）

A． B． C． D．

4．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A．且 B．

C．且 D．且

5．如图，二次函数的图象与轴的交点的横坐标为，3，则下列结论：①）；②；③；④对于任意均有；⑤方程一定有实数根．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，这种药品平均每次降价的百分率为（     ）

A． B． C． D．

7．已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，矩形的两边、分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（）与相交于点D，与相交于点E，若，且的面积是24，则k的值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题

9．若是关于x的一元二次方程的一个根，则___________．

10．若关于x的方程的两个根分别为，，则k的值为______．

11．若函数是二次函数，则的值为_____

12．某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是______．

13．已知二次函数的表达式为，在直线的左侧，函数值随着自变量的增大而增大，那么的取值范围是______．

14．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_________．

15．已知矩形的周长为，矩形绕着它的一条边所在直线旋转形成一个圆柱．设矩形的一条边长为，圆柱的侧面积为，则与之间的函数关系式是_______________．

16．如图，直线与双曲线相交于，两点，则关于x的不等式的解集为________．

  

17．对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如，则方程的解为__________．

18．如图，双曲线经过的两顶点A、C，轴交y轴于点B，过点C作轴于点D，若，且的面积为4，则k的值为______．

三、解答题

19．解下列方程：

(1)         (2)

 

 

20．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若a是非负数，且该方程的一根是负整数，求a的值．

 

 

21．已知抛物线的顶点坐标是，且过点．

(1)求此抛物线对应的函数解析式，并指出此抛物线的开口方向及对称轴．

(2)此抛物线对应的函数y有最大值还是最小值？其值是多少？

(3)若是抛物线上的两点，且，则与的大小关系如何？

 

 

22．如图所示，双曲线的图像与一次函数的图像交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式；