北京市海淀区2026-2027学年九年级上学期期中数学试题
切换试卷
2026，11
学校__________ 姓名__________ 准考证号__________
注意事项 | 1．本试卷共8页，共两部分，28道题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． |
第一部分 选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．一元二次方程
的二次项系数、一次项系数和常数项分别是
A．
，
，
B．，
，
C．，， D．，，
2．抛物线
的顶点坐标是
A．
B．
C．
D．
3．已知点
在反比例函数
的图象上，下列各点中不在该反比例函数图象上的是
A．
B．
C．
D．
4．用配方法解方程
的过程中，变形正确的是
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系
中，将二次函数
的图象先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得的图象经过点
A．
B．
C．
D．
6．学校创客社团的同学用3D打印机制作了一款底面为正方形的杯垫．为了提升实用性，现将杯垫底面各边的长度均增加
，结果底面面积增加了
设原杯垫的底面边长为
，下面所列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
7．某同学在平面直角坐标系中绘制二次函数
的图象时，列出
与
的部分对应值如
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下：
| … |
|
|
| … |
| … |
|
|
| … |
根据表中数据，下列判断正确的是
A．图象开口向上 B．当
时，随的增大而减小
C．图象与轴没有交点 D．函数的最大值为
8．对于平面内一点
与线段
，过点作的垂线，若垂足在线段上，则称点是线段的可投点．在平面直角坐标系中，记函数
（
）的图象为
．给出下面四个结论：
①在图象上能找到点
，
，使得点
是线段的可投点，且
是钝角三角形；
②，为图象上的两点，以
，
为邻边作平行四边形
．若点是线段的可投点，则点
也是线段的可投点；
③对于图象上的任意点，都能在上找到点，使得点是线段的可投点；
④已知直线
（
）与图象交于，两点，则对任意负实数
，都有实数
，使得点是线段的可投点．
上面结论中，所有正确结论的序号是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（共16分，每题2分）
9．已知2是一元二次方程
的一个根，则
的值为__________．
10．写出一个关于的一元二次方程，使得该方程的一个根为0，另一个根不为0，该方程可以是__________．
11．在平面直角坐标系中，若函数 （
）的图象经过点
和
，则
的值为__________．
12．若关于的一元二次方程
有两个相等的实数根，则的值为__________．
13．如图，在
中，
，
，
，
是
的中点，则四边形
的周长为__________．
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14．一块三角形铁皮材料如图所示，
，
，
．用这块材料剪出一个矩形
，其中，点
，，
分别在边
，，上．当剪出的矩形的面积最大时，
的长为__________
．
15．已知点
在反比例函数
的图象上，则代数式
的最小值为__________．
（1）若调度中心处有4辆全新单车，计划直接投放至这四个停放点中（不可移出原有单车），则投放后总偏差指数
的最小值为__________；
（2）若调度中心处有10辆全新单车，运维部门要求将所有单车在图示道路网络中进行调配（允许移出原有单车），使得总偏差指数尽可能小．已知每辆单车调运的成本为5元/千米，则满足上述调配要求的最
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