4.3 一次函数的图象 课时1 教学设计 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

第四章《一次函数》

§4.3.1　正比例函数的图象与性质

 

一、教学目标

1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤（列表、描点、连线）；

2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解决问题。

 

二、教学重难点

重点：用描点法画正比例函数图象，正比例函数的图象与性质。

难点：函数表达式与图象的一一对应关系，k的符号对增减性的影响。

 

三、教学准备

多媒体课件；课本第4.3节配图（图4-1摩天轮高度—时间图象、正比例函数图象）。

 

四、教学过程

（一）课堂导入

回顾：下图反映摩天轮上的一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。借助图象可以直观地认识函数。

★函数图象的概念（板书）

 

（二）新知探究

1．画正比例函数y=2x的图象

（1）列表：x取全体实数，选取便于计算的-2，-1，0，1，2。

（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点（-2，-4）、（-1，-2）、（0，0）、（1，2）、（2，4）。

（3）连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象。y=2x的图象是一条过原点的直线。

思考：其他满足y=2x的点（x，y）也在画出的直线上吗？答：在。函数图象与函数表达式的对应关系：①图象上任意点的坐标均满足该函数表达式；②满足表达式的任意一对（x，y）所对应的点一定在图象上。

 

★画函数图象的一般步骤（板书）