4.2 认识一次函数 课时1 教学设计 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

第四章《一次函数》

§4.2.1　认识一次函数（第1课时）

 

一、教学目标

经历在实际问题中探究一次函数关系的过程，感知两个变量“均匀变化”的趋势，能识别生活中均匀变化的现象并写出简单的关系式，深层次理解一次函数的概念。

 

二、教学重难点

重点：理解“均匀变化”的含义，从表格数据识别均匀变化。

难点：从实际问题抽象出均匀变化关系并建立关系式。

 

三、教学准备

多媒体课件；课本第4.2节配图（滴水漏水、驱蚊线香）。

 

四、教学过程

（一）课堂导入

问题：一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗？先猜一猜，再设计一个方案具体估算一下。参考数据：2020年我国人均生活用水量，城镇（含公共用水）约207L/d，农村约100L/d。

（二）新知探究

1．滴漏水龙头实验

（1）将水龙头拧到适当位置造成滴漏，在水龙头下方放一个量杯，每隔1min记录量杯中的水量并填入下表，在坐标纸上描出（t，V）对应的点，估计一天的漏水量。

（2）下表是小明通过实验得到的数据。根据数据描点，并据此估计该水龙头一天的漏水量、一年的漏水量，够一个人一年使用吗？

图1　小明实验数据：滴水量V与时间t对应表