2026-2027学年人教版数学九年级上学期阶段性检测模拟卷（人教版新疆专用）

2026-2027学年人教版数学九年级上学期

期中阶段性检测模拟卷（新疆专用）

一、单选题

1．下列关于的方程中，是一元二次方程的为（　　）

A． B． C． D．

2．反比例函数的图象一定经过的点是（     ）

A． B． C． D．

3．下列成反比例关系的是（　　）

A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高

C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积

4．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．且

5．如表为二次函数的与的一些对应值，则的一个根在

A．之间 B．之间 C．之间 D．比大

6．函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致为（     ）

A． B． C． D．

7．参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（     ）

A． B． C． D．

8．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（     ）

A． B． C． D．

9．已知二次函数，当时，的最大值是5，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．2.25 D．-2.25

二、填空题

10．若关于x的一元二次方程的两个根为m，n，则______．

11．把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是________．

12．如图，在平面直角坐标系中，点P是函数y＝（x＞0）图象上的一点，作PQ⊥x轴于点Q，连结OP，若△OPQ的面积等于2，则k的值是_____．

13．已知反比例函数（k为常数，），在每个象限内y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为_____m．

15．已知二次函数的图象如图所示，顶点坐标为，与轴交于，两点，其中，则下列结论：；；；；方程（为常数）有实数根．其中正确的是______．

三、解答题

16．解方程

17．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的一个根为2，求k的值以及方程的另一个根．

18．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点、．

(1)请直接写出不等式的解集；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求的面积．

19．已知二次函数的图象经过点，顶点为．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求图象与轴的交点坐标．

20．某村大力发展特色种植，2023年底种植面积为100亩，到2025年底种植面积达到121亩．

(1)求这两年种植面积的年平均增长率；

(2)若保持相同的年平均增长率，求2026年底的种植面积．

21．新华商场销售某种电子产品，每个进货价为40元，调查发现，当销售价格为60元时，平均每天能销售100个；当销售价每降价1元时，平均每天多售出10个，该商场要想使得这种电子产品的销售利润平均每天达到2240元．

（1）每个电子产品的价格应该降价多少元？

（2）在平均每天利润不变的情况下，为尽可能赢得市场，需要让利于顾客，该商场应该将该电子产品按照几折优惠销售？

（3）当定价为多少时，商场每天销售该电子产品的利润最大？最大利润是多少？

22．数学活动课上，王老师与同学们用实验的方法探究函数关系：

【实验操作】如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标是，在x轴上任取一点M，连接，作线段的的垂直平分线，过点M作x轴的垂线，记，的交点为P，设点P的坐标为，探究y与x的函数关系．