除数是整数的小数除法（第1课时）（教案）-2026-2027学年北京版五年级上册数学

年级

五年级

学科

数学

教师

课题

第1课时 除数是整数的小数除法

教学目标

运算能力

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算，并养成计算后自觉验算的习惯。

推理意识

经历借助人民币单位和计数单位探索“余数添0继续除”算理的过程，体会整数除法与小数除法算法的一致性，发展类比迁移与推理能力。

模型意识

在解决商品定价、绿色出行等实际问题的过程中，经历“现实情境—数量关系—列式求解”的过程，初步形成用除法解决问题的模型意识。

应用意识

感受小数除法在真实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识，激发学习兴趣。

教学重难点

1.掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，能正确进行计算（重点）。

2.理解“除到被除数末位仍有余数时，添0继续除”以及“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理（重点）。

3.正确处理余数，准确确定商中小数点的位置（难点）。

教学过程

教师活动

学生活动

导入新课

教师：同学们，学校将于本周五举行“数学嘉年华”爱心义卖活动。第一小组准备把4个魔方作为义卖商品，为了给魔方定一个合适的价格，他们先统计了成本——购买4个魔方一共用去57元。

教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？应该怎样列式？

教师：请大家先用学过的整数除法算一算57÷4，你发现了什么？

独立列式：57÷4。

尝试计算后发现：57÷4商14余1，除不尽，产生疑问：剩下的1元还能继续分吗？

新课讲授 一、探究计算方法

教师：请大家观察情境图（图1），想一想：剩下的1元还能继续分吗？你能想出什么办法？把分的过程记录下来，和同桌交流。

图1　“爱心义卖”购买魔方情境图

预设：1元=10角，10÷4=2（角）……2（角）；2角=20分，20÷4=5（分）。所以每个魔方14元2角5分，也就是14.25元。

教师：你能把刚才分的过程用竖式表示出来吗？（教师板书，如图2）

图2　57÷4的竖式计算过程

教师：想一想，竖式中添上的“0”表示什么？为什么这个时候要在商的个位右下角点上小数点？和同桌说一说你的想法。

师生共同小结：余数1表示1元，也就是10个十分之一；在被除数57的后面添上小数点和0，用10个十分之一继续除以4；除到十分位，商就写在十分位上，所以要在商的个位右下角点上小数点，使商的小数点与被除数的小数点对齐。

57÷4=14.25（元）　　答：平均每个魔方的成本是14.25元。

观察情境图，动手分一分、算一算，小组交流分法。

尝试把分的过程写成竖式，同桌互说“添0继续除”和“点小数点”的道理。