湖北省武汉市2026-2027学年人教版九年级数学上册期中考试模拟卷拔尖卷

湖北省武汉市九年级上学期数学期中考试模拟卷拔尖卷人教版2026—2027学年九年级

（测试范围：第25章一元二次方程到第28章旋转，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．  B．    C．  D．

2．用配方法解一元二次方程x2-4x-1＝0时，配方得（　　）

A．（x-2）2＝1 B．（x-2）2＝5 C．（x-4）2＝1   D．（x-4）2＝5

3．关于x的一元二次方程kx2+6x+3＝0有两个不相等的实数根，k的取值范围是（　　）

A．k＞3 B．k＜3且k≠0 C．k≥3       D．k≤3且k≠0

4．如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙图中阴影部分，另外三边用长的篱笆围成为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为，若花圃的面积为，所列方程正确的是(　　)

A． B．

C． D．

5．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．图像位于第一、三象限 B．图像过点

C．时，随增大而增大 D．时，随增大而减小

6． 如图，直线y1＝x-1与双曲线y2 交于点A（2，1）， B（-1，-2），当y1＞y2时，则x的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

7．若二次函数的图象经过，，三点，则（　　）

A． B．   C．  D．

8．二次函数图象如图，下列结论中正确的是（　　）

A． B． C．   D．

9．如图，将绕点逆时针旋转得到，使．若，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

10．我们约定：在平面直角坐标系中，与轴有交点的函数称为“零点函数”，交点的横坐标称为“零点”．例如：函数与轴的交点坐标是，所以函数是“零点函数”， 是该函数的“零点”．则下列结论正确的是（　　）

①对于反比例函数，存在实数使得该函数是零点函数；

②对于一次函数，不论为何值，该函数始终存在唯一的零点；

③若二次函数的两个零点互为相反数，则且；

④若二次函数的两个零点为，，且，则

A．①② B．③④ C．②③ D．②④

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．若将抛物线先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的抛物线的解析式为，则　     　．

12．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是则铅球推出的距离OA=　     　m.

13．一个等腰三角形的腰和底分别是方程两根，则此三角形的周长为　     　．

14．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手(每两人只握一次手)，大家一共握了次手，则参加聚会的人数为　     　人．

15．如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为　        　．

16．若函数的图像与函数的图像相交于点，则代数式的值为　     　．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解一元二次方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

18．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点在格点上的三角形 (每个小方格的顶点叫格点).

（1）在图(a)中，图①经过一次　     　(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换可以得到图②；

（2）在图(a)中，图③可以由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点　     　(填“A”“B”或“C”)；

（3）在图 (b)中画出图①绕点A 顺时针旋转90°后的图④.

 

 

 

19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，与轴交于点C（1，0），若，且．