第27章 反比例函数 单元检测卷培优卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第27章反比例函数单元检测卷培优卷人教版2026—2027学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1． 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知点，在反比例函数的图象上．若，则（　　）

A． B． C．   D．

3． 如图，点是反比例函数的图象上任一点，垂直轴，垂足为，设的面积为，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．

4．如图，小明和爸爸在玩跷跷板．已知小明的体重为，距离跷跷板支点的距离为，设爸爸的体重为，距离跷跷板支点的距离为．若要使跷跷板保持平衡，则与应满足的关系式为（　　）．

A． B． C． D．

5．下列关于反比例函数 的说法中，错误的是（　　）

A．点 在函数图象上 B．函数图象位于第二、四象限

C．当x<-3时， 0<y<1 D．函数值y随x的增大而增大

6．若函数的图象在每个象限内y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）．

A． B． C． D．

7．如图，平行于x轴的直线交反比例函数 的图象于点A(2， 3)．当y<3时，x的

取值范围是(　　)

A．x>2或x<0 B．x>2 C．0<x<2 D．x<2

8．如图， 直线 y=-x+m与双曲线 交于点A （-1， 3) 和点B， 则不等式 的解集是（　　）

A．x<-1或x>3 B．- 1<x<3

C．x<-1或0<x<3 D．- 1<x<0或x>3

9．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k(k≠0)与的大致图象为(　　)

A． B． C． D．

10．如图，直线（a是常数，）与双曲线交于点A，与直线交于点B，当面积最小时，a的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．若反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和，则　     　．

12．已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　     　．  

13．如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数与反比例函数相交于点和点．若的横坐标为1，则的坐标为　     　．

14．如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论：

①②当时，

③④

则所有正确结论的序号是　     　．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．如图，直线y=mx+n与双曲线相交于A(-1，3)，B(a，-1)两点，与y轴相交于点C。