湖南省长沙市2026-2027学年人教版九年级数学上学期第二次月考模拟考试培优卷

湖南省长沙市九年级上学期数学第二次月考模拟考试培优卷人教版2026—2027学年九年级

（测试范围：第25章—30章，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．如图1，魔术师把4张扑克牌放在桌面上，然后蒙住眼睛，请一位观众把其中1张牌旋转．魔术师睁开眼睛后，看到4张牌如图2所示，则被旋转过的牌是（　　）

A． B． C．        D．

2．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（1，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A． B． C．   D．

3．在中，，，且，则这个三角形的内切圆半径为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4． 如图，AB是⊙O 的直径，PA 与⊙O相切于点A，OP 与⊙O 相交于点C，若∠P=40°，则∠ABC 的度数是(　　)

A．20° B．25° C．30° D．35°

5．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　）

A． B．3 C． D．

6．若二次函数 的图象与x轴只有一个交点，则实数k的值为(　　)

A．4 B．8 C．16 D．32

7．如图，物流无人机在配送包裹时，将无人机当作一个点看，其飞行轨迹可近似看作抛物线的一部分，设无人机从地面原点处起飞，飞行路线为 ，已知无人机在飞行过程中达到的最大高度为米，则该抛物线的解析式为（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'.若∠AOB=25°，则∠AOB'的度数是（　　）

A．25° B．30° C．55° D．80°

9．如图，A，B，C，D是上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若，则的度数不可能是（　　）

A． B． C． D．

10．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若关于的方程是倍根方程，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．如图， PA， PB是⊙O的切线， A， B为切点， AC是⊙O的直径，

∠BAC=30°，则∠P的度数为　     　.

12．若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积是　     　cm2.

13．如图，将三角形AOB绕点O逆时针方向旋转50°后得到三角形A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是　     　 ．

14．已知关于x的方程的两实数根为，，若，则　     　．

15． 如图，等腰△ABC中， AB=AC=5， BC=8，点B在y轴上， BC∥x轴，反比例函数 的图象经过点A，交BC于点D.若AB=BD，则k=　     　。

16．如图，抛物线，与直线分别交于A，C和B，D四点，且，，．若点P，Q分别是两抛物线的顶点，且P，Q都在x轴上，则的长是　     　．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10