湖南省长沙市2026—2027学年人教版数学九年级上册第二次月考模拟考试拔尖卷

湖南省长沙市九年级上学期数学第二次月考模拟考试拔尖卷人教版2026—2027学年九年级

（测试范围：第25章—30章，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．抛物线 的图象开口最大的是(　　)

A． B． C．    D．无法确定

3．反比例函数的图象不经过的点是(　　)

A．(1，-3) B．(1，3) C．(-3，1)    D．

4．关于的方程，则方程根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根 D．无法确定

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BOC=140°，则∠ABD的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6． 如图，将△ABP绕点A逆时针旋转50°得到△ACP'，点B，P的对应点分别为点C，P'，当点B，P，C在同一条直线上时，∠BCP'的度数为(　　)

A．120° B．130° C．140° D．150°

7．已知反比例函数 的图象经过点A(a，-a)，点B(-2，y1)和点则下列说法正确的是(　　)

A． B．

C． D．

8．已知，是方程的两个根，则（　　）

A． B． C． D．

9．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的倍，则称这样的方程为“倍方程”，以下关于倍方程的说法正确的是（　　）

①方程是2倍方程；②若为3倍方程，则；③若，满足，则关于的方程为2倍方程；④若关于的方程为倍方程，则．

A．①③ B．①④ C．①③④     D．①②③

10．函数的图象与x轴交于点，顶点坐标为，其中．以下结论正确的个数是（　　）

①；②点，在函数图象上，当时，；③一元二次方程必有一个解是；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y=kx与反比例函数 的图象相交于点A和点B.若点B的横坐标为-2，则点A的坐标为　        　.

12．如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上.若菱形ABCO的面积是4，则k的值为　     　.

13．设，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为　     　．

14．若二次函数与的图象关于坐标原点中心对称，则的值为　     　．

15．如图，把绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，，则　     　．

16．如图， AB是⊙O的直径， BC是切线， AC交⊙O于 D，在AB上取AE=AD， DE的延长线交⊙O于 F.若∠F=30°，则∠C的度数是　     　.

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程∶

（1）

（2）