吉林吉林市东山实验中学2026-2027学年度七年级上学期期中考试数学

2026-2027学年上学期期中教学质量检测

七年级数学

本试卷共8页，三道大题，22道小题，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D. 2

2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就大约可以节省斤粮食．数据用科学记数法表示为（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史中首次正式引入负数，如果收入元，记作：元，那么元表示（   ）

A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元

4. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算结果正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（　　）

A. 6 B. ﹣6 C. 14 D. ﹣14

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 单项式的系数是________．

8. 比较大小：___________1（填“”“”或“”）．

9. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果为________．

10. 农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成___________（填“正”或“反”）比例关系．

11. 若关于a，b的代数式与是同类项，则的值是________．

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12. 计算：．

13. 化简：．

14. 已知一列数：．

（1）在数轴上画出表示上述各数的点；

（2）用“>”连接各数．

15. 如图，正方形的边长为a．

（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当，时，求阴影部分的面积．

16. 在学习《有理数》时，陈老师布置同学们计算课本第页第（）题：，下面是小凯和小丽的计算过程：

小凯： 解：原式

小丽： 解：原式

第一步 第二步 第三步 第四步

 

（1）请你指出这两个人的错误各自在第几步：小凯错误在第___________步，小丽的错误在第___________步；

（2）请你写出正确的解答过程．

17. 先化简，再求值：，其中，．

18. 定义一种新运算：对任意有理数、，都有，例如：．

（1）求的值；

（2）化简并求值：，其中，．

19. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表：

每袋装的颗数
总袋数

 

（1）这批水果糖共有多少颗？

（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？

（3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？

20. 为了更好地推进“阳光体育”活动，在七年级足球比赛活动期间，某运动员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向南跑记作正数，向北跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．

（1）请通过计算说明该运动员最后到达的地方在初始位置的哪个方向？距初始位置多远？

（2）本次练习中该运动员共跑了多少米？

21. 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，