吉林长春市吉林大学附属中学2026-2027年上学期七年级期中考试数学试卷

2026年七年级（上)期中考试 数学 时间：90分钟（满分120分） 选择题（每小题3分，共24分） 1.-2026的倒数是() a A.-2026 B.-1 C.2026 D. 1 2026 2026 0· 2.长春市被誉为“北国春城”，绿化度居于亚洲大城市之冠，连续九次蝉联“中国最具 幸福感城市”，总面积约24800平方千米.数据24800用科学记数法表示为（) A.2.48×105 B.2.48×104 C.24.8×103 D.0.248×105 3.计算(-3)×2的结果等于() A.+6 B.+5 C.-5 D.-6 4.单项式-3x2y3的系数和次数分别是( A.-3,5 B.-3,7 C.3,5 D.3,7 5.将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法写成省略加号的和应是() ● A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 6.“比b的3倍小6的数”用代数式表示是() A.3b+6 B.3(b+6) C.3b-6 D.3(b-6 7.在下列各式：①三；②+y;⑧4：④2；同1；⑥8y+2x-1中，整式的 50 3、 π x+y 个数有() A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图是由连续的奇数1,3,5,7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的 四个数，设竖列中间的数为x,则这四个数的和为( ) A.3x+1 13 5 > 9 11 13 15 17 B.3x+2 21 23 25 27 29 C.4x+1 31 33 35 37 39 D.4x+2 4143 45 4749 ● (第8题) 1 数学试题第1页（共8页） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9比较大小：- 3 3 (填“<”、“=”、“>”)。 10.在数轴上，大于-4且小于2的整数的和是 11若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b-d的值是 2 12.若数轴上的点A所对应的有理数是-2，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的 有理数是 13.如果单项式3xmy2与-5xy”的和是单项式，那么(-n)"的值为 14.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.给出下面四个结论： ①a<0; ②la>lbl; ③a+b>0;④b-a>0. lal b 上述结论中，正确结论的序号有 (第14题) 三、解答题（共78分） 15.(6分)计算题 (1)(-12)+(+3) (2)(-14)-(+15) (3)（-4)×0.25 (4)(-0.5)×(-8)×0 6)(( (6)(-0.1D3 数学试题第2页（共8页） 16.(7分)有-组数据：-3分，--1,35,0,2，-5. “(1)在下面的数轴上表示这6个数： -6-5-4-3-2-10123456 (2)把这6个数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来； (3)把这6个数分别填入它们属于的集合内. 正数集合 整数集合 负数集合 17.（16分)简便计算： (1)(2之-(3学+(2子-(452 (2)(-49.8)×5 (3)5+3x-30 9641 (4)25×-(25x225x(-学 4 数学试题第3页（供8页） 18.(4分)已知多项式2xy-4y3+5x2-1,按要求解答下列问题： I (1)该多项式的次数是 三次项的系数是 ,常数项是 1 (2)按x的降幂排列为： 0 19.（6分)化简： (1)3x+2x2-2-15x2+1-5x;(2)3x2+2y-4y2-3y+4y2-3x2. I I 9 1 e I 1 0 20.(6分)某电讯养护小组乘车沿南北向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上最 后到达B地.约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+15，一 12,+8,-9,-13,+6,一8，一18 1 (1)B地在A地的何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.1升，求该天耗油多少升？ I I I 数学试题第4页（共8页） 0 : I 21.（6分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式探究其中的规律. I ①.→4×0+1=4×1-3； ② ÷4X1十1=4X2-3 4×2十1=4X3-3 ⑤ (1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式： (2)猜想第(n是正整数)个图形相对应的等式为 : I 数学试题第5页共8页) 22.（7分)为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准 如表所示： (例如：月用电量为350度时，收费为0.5×200+0.6×(300-200)+0.8×(350-300)=200 元) 月用电量（单位：度） 单价（元/度） 不超过200度的部分 0.5 超过200度不超过300度的部分 0.6 超过300度的部分 0.8 已知小明家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度 记为负)： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 -40 +15 -25 -30 +21 +28 根据上述数据，解答下列问题： (1)小明家用电量最少的是 月份； (2)若小明家某月用电量为x度(300)，请用含x的代数式表示小明家该月的电费. 当0<200时，小明家该月的电费为 元； 当200<300时，小明家该月的电费为 元 (3)若小明家七月份的用电量为320度，请求出小明家七月份的用电费. 数学试题第6页（供8页） 23.(8分)【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的 化简与求值中的应用极为广泛.下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内 容， 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得x2+x+3=7,则有x2+x =4,2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5,所以代数式2x2+2x-3的值为5. 【方法运用】 (1)若代数式x2++2的值为10，求代数式-2x2-2x+7的值. (2)若x=2时，代数式ax3+bx+1的值为7，当x==2时，求代数式ax2+bx+2的值 【拓展应用】 若x2-y=10,y2+2y=-20,代数式x2+y+y2的值为 数学试题第7页（共8页） I 24.(12分)如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且 a、b满足」a+8|+(b-10)2=0.点P和点2是数轴上的两个动点，点P从点A出发， 沿数轴以1个单位/秒的速度向终点B运动，同时点2从点B出发，沿数轴以3个单 位/秒的速度向终点A运动.设点P的运动时间为t秒， (1)A、B两点对应的数分别为a=一，b=一，A、B两点之间的距离为 (2)点P表示的数是 ，点Q表示的数是 (3)求点P与点Q两点相距6个单位长度时t的值； (4)请直接写出点P与点2两点到原点距离相等时的t的值. I A 0 B I I 1 I I ./ i 1 1 i 数学试题第8页（共8页） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 2 3 S 6 7 8 答案 B B D C D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.> 10.-5 11.-1 12.-6或2 13.-8 14.①③④ 三、解答题（共78分） 15.（每小题1分，共6分) (1)-9 (2)-29 (3)-1 (4)0(5)1.5(6)-0.001 16.解：（1) (1分) 31 52035 2 -6-5-4-3-2-10123456 2)-5<-31-il<0235: (2分) (3) (7分) 2 5 3.5 0 3 2 … 正数集合 整数集合 负数集合 17.(16分)简便计算： 1)2-(3+(23-5 (2)(-49.8)×5 4 2 +31 解：原式一 2 +22-51 (2分) 解：原式=(-50+0.2)×5(2分) 4 4 1 1 =一22 -5+3 +23 1 =-50×5+0.2×5 4 =-6+6 =-250+1 =0 (4分) =-249 (4分) (4)25× -(25x+25x( 4 解：原式=-36x2+36x3-36x3 7 5 (2分) 解：原式=25× +25×3-25× ·(2分) 6 4 =-28+30-27 +2- -25×(4 2 =-55+30 =25×1 =-25 (4分) =25 (4分) 18.(1)4,-4,-1 (3分) (2)2x3y+5x2-4y3-1 (4分) 19.(1)3x+2x2-2-15x2+1-5x: 解：原式=3x-5x+2x2-15x2-2+1 (1分) =(3-5)x+(2-15)x2-2+1 (2分) =-13x2-2x-1 3分) (2)3x2+2xy-4y2-3y+4y2-3x2. 解：原式=3x2-3x2+2y-3y-4y2+4y2 (1分) =(3-3)x2+(2-3)xy+(4-4)y2 (2分) =一河y (3分) 20.(1)+15+(-12)+8+(-9)+(-13)+6+(-8)+(-18) (2分) =15-12+8-9+13+6-8-18 =-31(千米) 答：B地在A地的南方，相距31千米 (3分) (2)0.1×+15+12++8+-9+-13l++6l+-8+-18) (5分) =0.1×(15+12+8+9+13+6+8+18) =0.1×89 =8.9(升) 答：该天耗油8.9升. (6分) 21.(1)4×3+1=4×4-3: (2分) 4×4+1=4×5-3: (4分) (2)4(n-1)+1=4n-3. (6分) 22.(1)-: (1分) (2)0.5x,(0.6x-20); (5分) (3)解：200×0.5+(300-200)×0.6+(320-300)×0.8=176（元）， 答：小明家七月份的用电费为176元. (7分) 23.解：(1)由条件可知x2+x+2=10, X2+x=8, (2分) ∴.-22-2x+7=-2(xX2+x）+7 =-2×8+7=-9: (3分) (2)当x=2时，ax3+bx+1=8a+2b+1=7, ∴.8a+2b=6, (4分) ∴.当x=-2时，ax+bx+2=-8a-2b+2 =-(8a+2b)+2 =-6+2=-4: (6分) 【拓展应用】-10 (8分) 24.(1)-8,10,18 (3分) (2)点P表示的数是-8+1，点2表示的数是10-31(0<t<6)或-8(6≤1≤18)： (5分) (3)相遇前：(18-6)÷(1+3)=3（秒）： (7分) 相遇后：(18+6)÷(（1+3)=6（秒）. (9分) (4)1或4.5或16. (12分)