吉林长春市德惠市第八中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

德惠市第八中学七年级期中检测数学学科试卷 (满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分) 1.马年春晚，机器人表演的节目《武B07》刷屏海内外。若人形机器人向前进行15次空翻记作+15， 则人形机器人向后进行10次空翻记作（) A.+10B.-10C.+5D.-5 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m,将数据21500000用科学 记数法表示为（) A.2.15×103B.0.215×10C.2.15×108 D.21.5×107 3.在-5，-0.8,0,6四个数中，最小的是() A.-5B.0.8C.0D.6 4.单项式-3ab的次数是() A.1B.2C.-3D.3 5.(-5)°表示的意义是() A.6个-5的积B.-5乘以6的积C.5个-6的积D.6个-5的和 6.下列各组整式中，不是同类项的是() A.1与-6B.3ab与5baC.ab与3a2b D.2x3与x3 7.将式子7-(-3)+(-5)-（什2）省略括号和加号后变形正确的是() A.7-3-5-2B.7+3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+2 8.若按一定规律排列的单项式为2a,4a,-8a,16a,-32a,…,则第n个单项式为(） A.(-2)°a”B.(-2ya”C.2"a”D.2ma 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9.-120的绝对值是 10.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票为每张15元。若购买m张成 人票和n张儿童票，则共需花费 元 11.小明同学用计算器计算出期中测试七科的平均成绩为92.3545分，用四舍五入法将数据92.3545 精确到0.01后的结果约为 12.把多项式3y-2+y按字母y升幂排列为 13.若|a+3+b-2)=0,则(a+b)2026 14.若a、b互为相反数，则下列各组数中，互为相反数的有 (填序号)：①-2a和2b ②a+1和b+1③a+1和b-1④2a和2b. 三、解答题（共10小题，计78分） 15.(6分)直接写出下列各式的计算结果： 5 -3)×(-0) (1)12-(-3)= (2)-2.7-0.3= (3) 12= 16.(6分)把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）： 6 ①+6②0.1③-2.52④+27⑤5⑥0⑦π ⑧-20% 分数集{ …}:正整数集{ …}:非负数集{ …}. -1 17.(6分)在数轴上表示这些数，并用“<”号连接起来：-(1)，2,0，-4,2.5. -4 -1 0(1) 2.5 十◆十十◆十 十◆十→ 543210123 18.（12分)计算： 3、。3.1 (65)-(4宝+8+3字)+5 (1) 41 2 611,1 二+二)×(-36) (3)12366 42°÷(-5×3+3x(1 1 19. (6分)先化简，再求值：(5w-8)-(13x+4),其中2，=2. 20.(6分)小明在完成下面问题时，写了如下的过程，请你帮助小明补全过程： 1 +m-(3a+3b) 问题：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，求cd 的值. 解：.a、b互为相反数，.：.c、d互为倒数，.；.m=3,._ 1 +m-(3a+3b) ①当m=3时，cd +m-(3a+3b) ②当m=-3时，cd 1 +m-(3a+3b) 综上，cd 21.(8分)一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正 数，向左跑动记为负数。机器狗跑动的各段路程依次为：+50，-70，-30，+60，-100，-80，+40， +120（单位：米)。 ()通过计算说明机器狗最终能否回到起点： (2)求机器狗跑动的总路程： (3)直接写出机器狗距离起点的最远位置， 22.(8分)某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米 后，超过的部分按照每千米1.5元收费。乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部 分按照每千米1.2元收费。（两公司不足1km的路程按1km计费)请根据相关信息，回答下列问题： 1)①填表： 车辆行驶的路程/km 1 3 7.5 10 20 甲公司的收费/元 8 8 18.5 33.5 乙公司的收费/元 11 17 31.4 ②填空：当车行驶的路程不超过3时，乙公司比甲公司的收费高 元 (2)若车行驶的路程为xkm(其中x>3,x取整数，不足1km的部分按1km计费)，则甲、乙两公司的 收费分别是多少？（用含x的式子表示，并化简）》 23.(10分)用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的 结论，请你按要求试一试。 (1)用代数式表示：①a,b两数的平方差；②a,b两数的和与差的积； (2)当a=-3,b=1时，求(1)中①②所列的代数式的值： (3)由(2)的结果，你发现了什么结论？（用数学式子表示） (4)利用你发现的结论求得20262-20272的值为 24.(10分)如图1，数轴上点A为-5，点B为13，点P是数轴上的一个动点。 A B 备用图 (1)若点P到A的距离为a,点P到B的距离为b。 ①当a=b时，求点P所表示的数： ②当a:b=1:2时，求点P所表示的数： (2)如图2，数轴上动点Q在动点P右侧，并且始终与动点P保持1个单位长度的距离。A、B、P、Q 四个点中，其中两个点间的距离为x,剩余两个点间的距离为y。当P、Q在点A、B之间运动时，若 xy=1:2,直接写出点P所表示的数. 参考答案与解析 一、选择题 1.B2.A3.A4.D5.A6.C7.B8.A 二、填空题 9.120 10.(30m+15m）11.92.3512.-2+y+3y13.114.③@ 三、解答题 15.(6分)【答案】(1)15(2)-3(3)4 【解析】(1)12-(-3)=12+3=15；(2)2.7-0.3=(2.7+0.3)尸-3；(3)同号相乘得正，原式= 155 =12=4 16.(6分)【答案】分数集{②③⑤⑧：正整数集{①④；非负数集{①②④⑥⑦} 01s1 6 1 -20%=- 【解析】有限小数、分数、百分数都可写成分数： 10,③-2.52，⑤5， 5,故 分数集为②③⑤⑧：+6、+27是正整数，故正整数集为①④：非负数即正数和0，⑦Ⅱ也是非负数， 注意不能漏掉，故非负数集为①②④⑥⑦ -4<-1日<0<-（-1)<2.5 17.(6分)【答案】数轴表示见试卷中的图， 【解析】-(1)=1。先把五个数在数轴上描点，再按数轴上从左到右的顺序用“<”连接即可：注 -11 意2介于-1和-2之间，描点时不要写错位置. 18.(12分)【答案】(1)4(2)1(3)-2（④）-7 【架折1原.65号565-14子5+1 4 4 4 4 4 4 2=4 31、2 -4× (2)原式= 2 43=1. x36x36 二×36 3)原式=12+36+6=3+1-6=-2. 4原式=4÷(1)+(3)=-4-3=-7. 【易错提醒】带分数参与加减时，整数部分与分数部分的符号不要拆错：(4)中()°-1，符号易 错， 1 19.(6分)【答案】化简结果为5x+y,求值为4 解析】原式=5y-8x+13x2-4y二5x+y。当2，=2时 5x2+(22 5x1-13-11 4=4=4 20.(6分)【答案】依次填：a+b=0:cd=1;m=±3；4：-2；4或-2 【解析】互为相反数的两数和为0，故a+b=0;互为倒数的两数积为1，故cd=1;由m=3得 1 +m-(3a+3b) m=±3。分别代入cd :当m=3时，原式=1+3-0=4：当m=-3时，原式=1+(-3)-0=-2。 综上，原式的值为4或-2. 21.（8分)【答案】(1)不能回到起点，最终在起点左方10米处；(2)550米：(3)起点左方170米处 【解析】(1)+50)+(-70)+(-30)+(+60)+(-100)+(-80)+(+40)+(+120)=-10（米)。因为-10≠0，所以 机器狗不能回到起点，最终位置在起点左方10米处： (2)+50+-70+十30++601+-100+十80++40++120=50+70+30+60+100+80+40+120=550（米)： (3)每次跑动后的位置依次为+50、-20、-50、+10、-90、-170、-130、-10，其中-1701最大，所 以机器狗距离起点的最远位置在起点左方170米处. 【易错提醒】(1)问判断能否回到起点用的是各段路程的代数和，不是总路程；(3)问要逐段累加 位置，不能只看最后一段， 22.(8分)【答案】(1)①依次填15.5、11、19.4：②3；(2)甲公司收费(1.5r+3.5)元，乙公司收费 (1.2x+7.4)元 【解析】(1)①7.5km中超过3km的部分为4.5km,不足1km按1km计费，按5km计，甲公司收费 8+1.5×5=15.5(元)；乙公司行驶3km未超过起步里程，收费11元；乙公司行驶10km,超过部分 7km,收费11+1.2×7=19.4（元）； ②当路程不超过3m时，甲公司收起步价8元，乙公司收起步价11元，乙比甲高11-8=3（元)： (2)x>3且x取整数时，超过3km的部分为(x-3)km,不涉及进位。甲公司收费8+1.5(x-3)=1.5x+3.5 (元)；乙公司收费11+1.2(x-3)=1.2x+7.4（元). 【易错提醒】7.5m按1km进位后按8km算，超过部分是5km而不是4.5km,这是本题最常见的 失分点. 23.(10分)【答案】(1)①a2-b②(a+b)(a-b);(2①②的值均为8：3(a+b(a-b)=a2-b (4)-4053 【解析】(1)①a,b两数的平方差为a2-b;②a,b两数的和与差的积为(a+b(a-b): 2)当a=-3,b=1时，①a2-b2=←3)-1=9-1=8：②(a+b)(a-b)= (-3+1)(-3-1)=(-2)×(-4)=8 (③)两式的结果相等，由此发现结论：(a+b(a-b)=a-b(平方差公式)： 4)20262-2027=(2026+2027(2026-2027)=4053×(-1)=-4053,故所填的值为-4053. 121920 24.(10分)【答案】(1)①4②1或-23；(2)3、3、3或3 【解析】(1)A、B两点间的距离为13-(5)=18。 ①当a=b时，点P是线段AB的中点，所表示的数为-5+18÷2=4： ②当a:b=1:2时，分两类：当点P在线段AB上时，a+b=18且b=2a,得a=6,点P表示的数为 -5+6=1:当点P在点A左侧时，b-a=18且b=2a,得a=18,点P表示的数为-5-18=-23。故点P表示 的数为1或-23： (2)设点P表示的数为p,则点Q表示的数为p+1。P、Q在A、B之间运动时，-5≤≤12。四个点 分成两组，只有两种搭配： p+5-1p+5=2 2 ①P与B0:AP=p*5,BQ12-p.距腐比为12时，12-p2或12-p2,解得P-5或 19 p3： p+6_1p+6=2 1 ②A0与BP:AQ=p+6,BP=13-p。距离比为1：2时，13-P2或13-p,解得P3或 20 3. 121920 综上，点P表示的数为3、3、3或3 【易错提醒】②问中点P在点A左侧的情形（得-23）极易漏解：(2)问中距离比1：2要考虑两组 搭配、每组两种对应，共四个答案，漏一个就丢分.