上海市风华中学2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

上海市风华中学高一数学期中试卷(2026.11) (满分100分，考试时间90分钟) 一、填空题（共10题，每题4分，共40分） 1、2 Q（用∈或定的符号填空) 11 2、设asb都是非零实数，不等式a>b和二>三同时成立的充要条件是 3、A={x|x>4},B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的必要条件，则a的 取值范围是 4、已知a>0,b>0,化简式子： 6a63 添 5、已知lg2=a,lg3=b,则1ogs6=」 (结果用a,b表示) 6、若关于x的不等式ax>b的解集为(-o,2),则不等式bx+a>0的解集为 7、如果集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x2+r+b≤0}，A∩B={x|3≤x≤4} AUB={x|0≤x≤5}，则a+b= 8、若关于x的方程x-+π-刘=π-1的解集为 9、已知函数fx)=x2+ax+b(a,b∈R)和x轴有且只有一个交点，若关于x的不等式fx)< c的解集是(m,m+6),则c= 10、已知集合S为集合M={包，2,3,4，…，2026}的子集，并且集合S中任意两个元素之和不能 被3整除，则集合S中元素个数的最大值为' 二、选择题（共3题，每题4分，共12分） 11、已知实数a、b,下列四个不等式中正确的是（) 1 A.a+二≥2 B.Va2+2+ 1 ≥2 a2+2 c.atbsab 2 D.a2+b2z2ab 12、全集U=R,A={|x2-3x+2<0B={x0<x<6,则() AA∩B=B BACB CAnB=⑦D.AUB=A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 13、已知正数x、y满足+名=1，不等式3x+2y-1>m恒成立则实数m的取值范围是 () A.（-∞，4+6W2B.(6+4W2,+∞)C.(-∞，6+4W月D.(8+43,+m) 三、解答题（共5题，共48分） 14、(8分)解关于x不等式：2-21x-3>0,(2)2x-1<1 x+2 15、(8分)(1)已知x,y∈R,比较x2+y2与2x-2y-2的大小； (2)“不等式(a-2)x2+(a-2)x+1≥0对一切实数恒成立”是假命题，求实数a的取值 范围； 16、(10分)设集合A={x|-1≤x≤2，B={x|m-1<x<2m+1, (1)若AUB=A,求实数m的取值范围： (2)若B∩A中只有一个整数-2，求实数m的取值范围。 17、(10分)现要围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利 用旧墙需要维修)，其他三面围墙需要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2米的进 出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/米，新墙的造价为180元/米，设利用旧墙长 度为x米(x>2),总费用为y(单位：元) (1)写出总费用y关于x的表达式： (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最 小总费用。 2m 18、(12)已知集合A={a1,a2,a3,,ak小k≥2)，其中a∈Z0=1,2,,k).定义：若对任意的 x∈A,必有-xEA,则称集合A具有性质G.由A中元素可构成两个点集P和Q,其中P= (x,y)x∈A,yEA,x+y∈A,Q=[(x,y)lx∈A,y∈A,x-yEA},其中P中有m个元素， Q中有n个元素 (1)若集合K={1,2,3},判断K是否具有性质G,并写出K对应的集合P和集合Q: (2)若集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求对应集合Q的元素个数；一般地，若集合A具有 性质G,且有k个元素，猜测对应的集合Q的元素最大个数，并说明理由： (3)若集合A具有性质G,猜测m,n的大小并说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp