山东烟台市莱阳市五四制2026-2027学年度第一学期期中学业水平检测初二数学

2026一2027学年度第一学期期中学业水平检测 初二数学 温馨提示： 1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟. 2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置 上 3.选择题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带. 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效. 一、卷面书写（满分3分) 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的. 1.纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙 融合了云纹、回纹等经典元素。下面纹样中，是轴对称图形的是 77 A 6 0 2.已知a,b,c为△ABC的三边长，下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是C A.∠A+∠B=∠C B.a=6,b=8,c=10 C.(b+c)6-c)=a2 D.∠A:∠B:∠C-3:4:5 3.测量A,B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案： 甲方案：如图1，①选定点O;②连接AO,并延长到点C,使OCOA,连接BO,并延 长到点D,使OD=OB;③连接DC,测量DC的长度即可。 乙方案：如图2，①选定点O:②连接AO,BO,并分别延长到点F,E,使OF=OB,OE=OA: ③连接EF,测量EF的长度即可。 对于以上方案，下列说法正确的是C A.甲可行、乙不可行B.甲不可行、乙可行 C.甲、乙都可行 D.甲、乙都不可行 (第3题) 初二数学（第1页共6） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 4.如图，在△ABC中，AB=8,AC-6,AD平分∠BAC交BC于点D,过D作DE⊥AC 于点E,且DE=3,则△ABC的面积为 A.21 B.24 C.27 D.30 (第4题) (第5题) 5.如图所示的方格纸上，点A,B,C,D都在格点上，且点D在△ABC的边AC上，则 ∠DAB与∠DBA的度数和为 A.45° B.30° C.60 D.909 6.如图，已知AE=AC,∠C∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是 A.∠B=∠D B.BC=DE C.∠BAD=∠CAE D.AB=AD B (第6题) (第7题) 7.如图，点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE,∠A:∠C5:3,则∠CBE 的度数为 A.60° B.70° C.80° D.85° 8.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为10cm,在 容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是 A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm 妈蚁A (第8题) (第9题) 9.如图，AB=12cm,∠A=∠B=60°，ACBD=9cm,点E在线段AB上以2cms的速度 由点A向点B运动，同时，点F在线段BD上以xcms的速度由点B向点D运动，它们运动 的时间为ts。当△ACE与△BEF全等时，x的值是 A.2 B.2或3 C.2或1.5 D.3或1.5 初二数学（第2页共6） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于点F, 若EF=EB=6,△AEF的面积是24，则CF的长为 A.1 B.2 c. D.3 D (第10题) 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 11.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为 12.如图，△ABC的边AB,BC的垂直平分线交于点P,若PA+PB=18,则PC的长 为 (第12题) (第13题) 13.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，点C落到纸片外部的点E处。若BE交AD 于点F,AB=1,BC=2,则AF的长为 14.如图，∠BAE=∠CAD,AB=AC,AD=AE,若∠BAC-86°，∠ABD=20°，则∠BFC 的度数为 D B E (第14题) (第15题) I5.如图，点E在等边△ABC的边BC上，CE=6,射线BD⊥CB于点B,点P是射线BD 上一动点，点F是线段AC上一动点，当PE+PF的值最小时，CF-4,则AB的长为 16.已知两个型号的圆柱型笔简的底面直径相同， 高度分别是8cm和12cm。将一支铅笔按如图方式先后 放入两个笔筒，铅笔露在外面部分的长分别为3cm和 1cm,则铅笔的长是 cm。 (第16题) 初二数学（第3页共6） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17.(本题满分6分) 某数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A,B两点间距离”这一问题，设计了如下方案： ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A,B,C在一条直线上，且CD=BC; ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°：③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC-15°，这时测 得的DE的长度就是A,B两点间的距离。请你说明其中的道理。 A B 18.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°。 (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D,E; ②连接AE,作∠CAE的平分线交BC于点F: (2)在(1)所作的图中，求∠EAF的度数。 A B 19.(本题满分9分) 如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD,其中AB⊥AC,AB=8m,BCI7m,CD=9m, AD=12m。为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理。 (1)求需要绿化的空地ABCD的面积； (2)为方便师生出入，设计了过点A的小路AE,且AE⊥BC于点E,试求小路AE的长。 E 初二数学（第4页共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20.（本题满分9分) 如图，四边形ABCD中，AB=BC-2CD,AB∥CD,∠C=90°，E是BC的中点，AE与BD 相交于点F,连接DE。 (1)△ABE与△BCD全等吗？为什么？ (2)判断线段AE与BD的数景关系及位置关系，并说明理由。 21.(本题满分9分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。 (1)在图1中以格点为顶点闽△ABC,使AB=5,AC=5,BC-10: (2)在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形： (3)如图3，△ABC各顶点都在格点上，请作出△4'B'C,使△AB'C和△ABC关于自线I 成轴对称。 图1 图2 图3 初二数学（第5页共6） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.（本题满分9分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,D为垂足，交AC于点E,连接BE。 (1)若BE平分∠ABC,DE=2,那么AC的长是多少？ (2)若AB=9,AC7,求CE的长。 A D B 23.（本题满分9分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，E为AC边上一点，连接BE与AD交 于点F,G为△ABC外一点，且∠ABE=∠ACG,∠BAC∠DAG。 (1)△ABF与△ACG全等吗？为什么？ (2)若AD平分∠BAC,试说明EF与EG的大小关系。 G F E B 24.(本题满分10分) 如图，四边形ABCD,∠ABC-=90°，AB=3,BC-4,连接AC,且AC-CD。 (1)求CD的长： (2)若AD2=50,求BD2的值。 初二数学（第6页共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP