山东烟台市福山区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中学业水平考试 初二数学试题 一、选释题（每小题3分，满分30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 7,如上图，△ABC中，∠BAC115,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,连接AE、A都， 则∠EAF的度数是() 国的 A.40°B.50”C.55”D.60 8.如下图，等腰△ABC的底边BC=8,面积为32，腰AB的垂直平分线F分别交AB,AC于 2.下列各组数据是勾股数的是() 点E、F,若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值是() 111 3,4,5 B.4.5.6C.0.3.0.4,0.5 D.9,40,41 3.在△ABC中，若B=2,4C=4,且C的长为整数，则△A8C的周长可能是() A.8 B.11C.12D.15 4。如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（) A.8B.10 C.12 D.14 9.如上图：长方体的长、宽、高分别是12,8,30，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从 E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是() A,两点之间，线段最短 A.15B.25C.35D.45 B。三角形具有稳定性 10.如图，在△ABC中∠4BC=90”,∠C=30,以点A为圆心，以AB的长为半径作到交4C于 C,三角形两边之和大于第三边 D。垂线段最短 点D,连接D,再分别以点8，D为圆心，大于0的长为半径作弧，两张交于点P,作射 5.尺规作一个角的平分线如上图所示，说明∠A0C=∠BOC的依据是(） 线AP交BC于点E,连接DE.有下列结论①BE=DE,②AC垂直平分DE,③BE+AD=CE, A.SSS B.ASAC.AMSD.角平分线上的点到角两边距离相等 ④AE平分∠B4C,⑤Sa:Sa1:3.则下列结论正确的个数有() 6.如下图，AB=DB,∠A=D,则下列增加的条件中不能证明△ABE≌△C A1B.2C.3D.4 的是() ABE=BCB.AE=DCC.∠ABD=∠EBCD.∠E=∠C 1 全等，则此时B的长度为 三、解答题（本大题共9个题，满分72分） 17.(5分)如图，正方形网格中，点ARC都在格点上 二、填空愿（每小题3分，满分18分】 1.若0-+b-月=0，则以a,b为边长的等腰三角形的周长是 12.已知一个直角三角形的两条边长为5和13，则第三边的平方是一， 13,如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形RGD (1)作△ABC关于直线N对称的图形△ABC, 的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为 (2)若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 (3)在直线MW上找一点R使△PBC的周长最小 18.(4分)如下图，在△ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上 ()利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母，（保留作图痕迹，不写作法） 14如上图，将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点a与点A重合，折 ①作∠CBD的平分线B腿. ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BW于点F 痕为DE,则BD等于 (2)由(1)得BF与边AC的位置关系是 15.如下图，∠BAP=∠CAP=15,PM//AC交AB于M,PD⊥AC于D,若PD=5, 则AM= B D 16.如上图，BC-6c画，∠PBC=∠0CB=60°，点M在线段CB上以3c/s的速度由点C向点B 运动，同时，点N在射线CQ上以1C/s的速度运动，它们运动的时间为t(s)(当点M运动 结束时，点N运动随之结束)，在射线即上取点A,在从N运动到某处时，有△AW与△CW 19.(6分)如图。在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线N交AC于点D,交AB于点E. 22.(9分)如图，点D是线段CE上一点，且AB=ACAD=AE∠BAC=∠DAE. 1)若∠4=30°，求∠D8C的度数 (1)求证：即=5 (2)若AB=7,△CBD的周长为22，求△ABC的周长. (2)若∠B=40°，∠E=80°，求∠CAD的度数. 20.(6分)已知a,b,c是△ABC的三边长 (1)若a,b,c满足(a~b)+(b-c)=0,试判断△ABC的形状： 23.(12分)如图，在等边△ABC中，D、E分别为边AB,BC上的点，AD-E,AE、G①相交于点 (2)化简：|ab-c+b-c-al F,AG⊥CD,垂足为点G. (1)△ACE与△CBD全等吗？请说明理由： (2)求∠AFG的度数。 21,(8分)如图，某小区在临街的拐角建造了一块绿化地阴影部分ABCD,测得AB=9m,BC= (3)若FG=6,F=2,求CD的长. 12m,CD=17m,AD=8m,且∠ABC=90°，(1)小区居民每天必须从点A经过点B再到 点C的位置，为了便于出行，开辟了一条从点A直通点C的小路，请问施工完成后，居民从点 A到点C将少走多少路程？(2)求这块绿地的面积。 街道 24。(10分)如下图。实验中学位于一条南北向公路L的一侧A处，门前有两条长度均为100 25.(12分) 米的小路想、AC通往公路L,与公路L交于B,C两点，且B,C两点相距120米 ()如图1：已知△ABC中，以AB,AC为直角边向外作等腰直角△AD和等腰直角△ACE,连 接E,CD,则距与CD的关系为： :(直接填写结果，不霜要说明理由) )为方便学生出入，现在打算修一条从实验中学到公路L的新路D(点D在L上)，使得学 生从学校走到公路路程最短，应该如何修路（请在图中画出新路D)并计算新路D的长度。 (②)如图2，已知△ABC,以AB,AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,连接距，CD,试判 断E与CD有什么数量关系？并说明理由： (2②)为保证学生的安全，在公路L上的点E和点C处设置了一组区间测速装置，点E在点B的 北侧，且距实验中学A处170米，一辆汽车经过EC区间共用时21秒，若此段公路限速为40km/h (3)如图3，要测量池塘两岸相对的两点D,C之间的距离，已经测得∠ADB=60°，∠ACB=30°， (的11,1血/s),请判断该车是否超速，并说明理由 BC=300米，AC=400米，且AD-=BD,求DC的长.答案 一、选择题(30分) 1.A2.D3.B4.B5.A 6.A7. 二、填空题(18分) 11.11或13 12.144或194 14. 6.25 15.10 三、解答题：(72分) 17.(5分) (1)画图，下结论2分， (2)S=6.5,直接写结论1分， (3)画图，下结论2分 18.(4分) (1)作出角平分线1分 (2)作出中垂线1分，作出中线AE得1分 (3)平行1分 19. (6分) ∠DBC=45° 各3分 周长36 20.(6分) 等边三角形 各3分 2a B8.C 9.B 10.D 13.4 16.4.5或1 21.(8分) (1)6m 各4分 (2)114m 22.(9分) (1)全等5分 (2)∠CAD 23. (12分) (1)全等1分，理由4分 (2)∠AFG=60°4分 (3)CD=14 3分 24.(10分) (1)作出AD得1分，计算AD=80得3分 (2)计算ED=150,得3分 EC=210,得1分 速度=10m/s,得1分 不超速， 得1分 25.(12分) (1)垂直，相等，（2分) (2)相等，1分。理由，4分。 (3)CD=500米，作图3分，计算2分 40° 4分