比的意义（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学冀教版

年级

小学六年级

学科

数学

教师

课题

第五单元 比和比例　1.比和比的应用　第1课时　比的意义

教学

目标

符号意识

结合国旗规格、奶茶配制等具体情境，理解比的意义，掌握比的读、写方法，认识比的前项、比号、后项和比值。

推理意识

经历由除法中的倍数关系抽象出比的过程，理解比与除法、分数的内在联系，发展抽象概括与推理意识。

运算能力

能正确写出两个数量的比，会求比值，知道比值可以是整数、小数或分数。

应用意识

了解比在国旗规格、饮料配制、列车行驶等现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。

教学

重难点

1.理解比的意义，掌握比的读写方法和各部分名称。（重点）

2.理解比值的意义，会正确求比值，知道比值可以是整数、小数或分数。（重点）

3.理解比与除法、分数的联系与区别，明确比的后项不能为0。（难点）

教学过程

教师活动

学生活动

导入新课

教师：课件出示天安门广场升国旗仪式的画面，并出示2号国旗的规格：长240厘米，宽160厘米。看到这面国旗，你能用学过的知识表示长和宽之间的数量关系吗？

学生：长比宽多80厘米，这是相差关系；长是宽的240÷160＝1.5倍，这是倍数关系。

教师：表示两个数量之间的倍数关系，除了用除法，数学里还有一种新的表示方法——比。今天我们就一起来学习“比的意义”。（板书课题）

观察画面，提取数学信息。

小组讨论，用减法表示相差关系、用除法表示倍数关系，并汇报交流。

明确本节课的学习内容。

新课讲授

一、比的意义与读写法

教师：结合国旗情境讲解：两个数相除又叫作两个数的比。长和宽的比可以写成240:160。

教师：问题1：240:160读作什么？

学生：240比160。

教师：问题2：长和宽的比是240:160，那么宽和长的比呢？两个比一样吗？

学生：宽和长的比是160:240。前项和后项

观察课件画面，思考并逐题回答问题。

独立写出两个数量的比，同桌互相读一读、写一写，纠正书写格式。

分小组交流讨论比的各部分名称与求比值的方法，选出代表汇报见解。

结合生活经验举例，理解不同类量的比可以表示新的量。

的顺序不同，比表示的意义就不同，所以比是有序的。

师生归纳总结：

(1)两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。

(2)比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

(3)比有顺序，比的前项和后项不能随意交换位置。

二、比的各部分名称与求比值

教师：课件出示生活情境：冲泡一杯奶茶用牛奶200毫升、茶水100毫升。牛奶与茶水的比是200:100，200是比的前项，100是比的后项，“:”是比号。

教师：示范求比值：200:100＝200÷100＝2。问题3：比值可以是什么数？

学生（讨论后汇报）：比值可以是整数，也可以是小数或分数。

教师：问题4：比和比值有什么区别？

学生：比表示两个数相除的关系，由前项、比号和后项组成；比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。

教师：追问：比的后项可以是0吗？为什么？

学生：不可以。比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0。

三、比与除法、分数的联系及不同类量的比

教师：课件出示：一辆复兴号智能动车组2小时行驶700千米。行驶的路程与所用时间的比是多少？比值表示什么？

学生：路程与时间的比是700:2，700:2＝700÷2＝350，比值350表示列车每小时行驶350千米，也就是速度。

教师：路程和时间是两个不同类的量，它们的比可以表示一个新的量：路程比时间＝速度。你还能举出这样的例子吗？

学生：总价比数量＝单价；工作总量比工作时间＝工作效率。

师生归纳总结：比与除法、分数的联系—