圆的认识（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学冀教版

文本解读

《圆的认识》是冀教版小学数学六年级上册第六单元"圆"中"1.圆和扇形"的第一课时，是学生从直线图形认知过渡到曲线图形认知的起始课。本课以生活中的圆形实物为切入点，引导学生在描一描、折一折、量一量、画一画等动手操作活动中，认识圆心、半径、直径，探究同圆内半径与直径的关系，掌握圆的基本特征，学会用圆规画圆。圆的认识是后续学习圆的周长、圆的面积以及扇形知识的基础，在整个小学几何知识体系中起着承上启下的作用。2026年秋季新版教材在编排上突出"做中学"的理念，重视动手操作与生活经验的结合，渗透中华优秀传统文化（古代画图工具"规"和"矩"），发展学生的空间观念与核心素养。

教学目标

1.【数学眼光】认识圆心、半径、直径，掌握同圆内半径与直径的特征及相互关系（d = 2r）。

2.【数学思维】通过观察、对折、测量、画圆等探究活动，经历"猜想—验证—归纳"的过程，发展空间观念和推理意识。

3.【数学语言】能用规范的数学语言表述圆各部分的名称与特征，会用字母 O、r、d 表示圆心、半径、直径。

4.【数学文化与应用】了解我国古代画图工具"规"和"矩"的历史，感受数学文化的魅力；能运用圆的特征解释车轮为什么是圆的等生活现象，体会数学与生活的密切联系。

重点难点

教学重点：掌握圆心、半径、直径的概念及字母表示，理解同圆内 d = 2r 的关系。

教学难点：理解圆心定位置、半径定大小的本质，学会用圆规规范画圆，发展空间观念。

课时安排

1课时

教学过程

新课导入

（一）情境创设

同学们，你们玩过"套圈"游戏吗？（课件出示：公园套圈摊位场景图）小明、小红、小亮三人站成一条直线套同一只玩具熊，站在中间的同学觉得不公平；如果站成正方形呢？怎样站才对每个人都公平？——站成圆形！

（二）问题激趣

师：为什么站成圆形就公平了？圆究竟有什么奥秘？其实，早在两千多年前，我国古代思想家墨子就说过："圆，一中同长也。"这句话的意思是：圆只有一个中心，圆上每一点到中心的距离都一样长。小小的圆里藏着怎样的数学秘密？今天我们就一起来研究——圆的认识。（板书课题：圆的认识）

探究新知

任务一：画一画，初识圆

1. 想一想：你能用手边的工具画一个圆吗？

学生尝试用硬币描圆、用绳子固定一端画圆、用圆规画圆等多种方法。

【要点点拨】描圆、绳画圆得到的是"形状"，圆规才能画出"指定大小"的圆。画圆的工具叫圆规

。

2. 学习用圆规画圆的步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（如3厘米）；②把带有针尖的脚固定在一点上；③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

3. 学生独立用圆规画一个半径为3厘米的圆，同桌互查：针尖是否固定？两脚距离是否改变？

任务二：折一折，认识圆心、半径、直径

1. 认识圆心：把刚才画的圆剪下来，对折、打开，换一个方向再对折、打开……多折几次，你发现了什么？

【要点点拨】折痕相交于圆中心的一点，这一点叫圆心，用字母O表示。圆心决定圆的位置。

2. 认识半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。在你的圆中画出一条半径。想一想：半径能画多少条？量一量，它们长度有什么关系？

【要点点拨】在同一个圆里，半径有无数条，所有半径的长度都相等。半径决定圆的大小。

3. 认识直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。在你的圆中画出一条直径。直径有多少条？长度有什么关系？

【要点点拨】在同一个圆里，直径有无数条，所有直径的长度都相等，且直径是半径的2倍，即 d = 2r。

4. 文化窗：教材"兔博士网站"介绍，我国古代劳动人民很早就创造了测量工具"规"和"矩"（西汉画像砖"规矩图"）。所谓"没有规矩，不成方圆"，说的就是画圆要靠规、画方要靠矩。

文本探究

任务三：辨一辨，深化理解

1. 判断对错，并说明理由：

（1）所有的半径都相等。（　）

　　答案：×　解析：必须强调"在同圆或等圆中"，不同圆的半径不一定相等。

（2）直径是半径的2倍。（　）

　　答案：×　解析：同样需要"在同圆或等圆中"这一前提条件。

（3）两端都在圆上的线段叫直径。（　）

　　答案：×　解析：直径必须通过圆心，两端都在圆上但不通过圆心的线段不是直径。

（4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（　）

　　答案：√　解析：每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。