第二单元《小数乘法》——小数乘整数（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

2026-2027年小学数学教学设计 人教版五年级上册第二单元《小数乘法》小数乘整数

教材版本：2024版人教版《小学数学》五年级上册

课题：小数乘整数

课时：1课时（约40分钟）

一、教材分析

（一）教材地位与作用：

“小数乘整数”属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”主题的重要内容，是第二单元“小数乘法”的起始课。学生在第一学段已掌握整数乘法的意义与竖式计算，又系统学习了小数的意义、性质和小数加减法。本节课把整数乘法扩充到小数范围，是数的运算体系的又一次发展，也为后续学习小数乘小数、积的近似数以及整数乘法运算律推广到小数奠定基础，起着承上启下的关键作用。

（二）内容结构：教材以贴近学生生活的购物情境引入小数乘整数，具体为：

1. 小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

3. 积的化简：积的末尾有0的，要先点上小数点，再把末尾的0化简去掉。

二、学情分析

（一）知识基础：学生已熟练掌握整数乘法的意义和竖式计算方法，理解小数的意义与性质，会正确计算小数加减法，具备“把新知识转化为旧知识”的初步活动经验。

（二）能力与思维特点：五年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，能借助元、角、分和线段图等直观手段理解算理，但自主归纳算法、用规范数学语言表述计算过程的能力尚待提高。

（三）可能遇到的困难：1. 受小数加减法“小数点对齐”的负迁移，误把竖式中的因数小数点对齐；2. 确定积的小数点位置时数错位数；3. 积末尾有0时，混淆“先点小数点再化简”的顺序。

三、教学目标

（一）基础知识与基本技能：

1. 结合具体情境理解小数乘整数的意义，知道它表示求几个相同加数的和的简便运算；

2. 掌握小数乘整数的计算方法，能正确笔算简单的小数乘整数，并能对积进行化简；

3. 能运用小数乘整数解决简单的实际问题，养成规范书写、及时验算的习惯。

（二）基本活动体验：

1. 经历“借助元、角、分转化→按整数乘法算出积→回推小数点位置”的完整探究过程；

2. 在比较、归纳中体会转化思想，积累从已知推向未知的活动经验。

（三）学科素养：

1. 在算理探究与算法归纳中发展运算能力和推理意识；

2. 在解决真实购物问题中感受数学与生活的联系，培养模型意识与应用意识。

四、教学重难点

（一）教学重点：

1. 理解小数乘整数的算理；

2. 掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算。

（二）教学难点：

1. 理解积的小数点位置的确定方法；

2. 正确处理积末尾的0，做到先点小数点再化简。

五、教学准备

（一）教具：多媒体课件、实物投影、学习任务单、磁性数字卡片。

（二）情境素材：

案例1：2026年校园科技节——同学们购买“水火箭”制作材料包（每个3.5元，买3个）；

案例2：班级研学活动——购买环保纪念徽章（每枚0.72元，买5枚）。

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课（5分钟）。

问题引入：2026年校园科技节上，同学们要自制“水火箭”，一个材料包3.5元，买3个一共要花多少元？

学生列式后教师追问：3.5×3与我们以前学过的乘法算式有什么不同？——因数中出现了小数。结合下面的线段图想一想：

（线段图：1个材料包3.5元，3个材料包共多少元）

教师引导：求3个3.5元是多少，怎样计算呢？由此引出课题——小数乘整数。

（二）探究新知，形成方法（12分钟）。

1. 理解意义。结合线段图讨论：3.5×3表示3个3.5相加的和，小数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。