第二单元《小数乘法》第一课时小数乘整数（教学设计）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，以“买风筝”生活情境导入，衔接整数乘法、因数与积的变化规律等旧知，通过转化思想搭建学习支架，引导学生将小数乘整数转化为整数乘整数探究算理。 特色在于以转化思想为主线，鼓励学生自主探究多种算法（如元角转化、积的变化规律），培养数学思维（推理意识、运算能力）和数学眼光（抽象能力）。例如用元角分帮助理解算理，对比总结计算方法，提升学生转化能力和计算准确性，为教师提供清晰的算理教学路径和分层练习设计。

人教版五年级上册数学第二单元《小数乘法》第一课时教学设计 一、基本信息 教材：人教版小学数学五年级上册第二单元第一课时（教材第7页例1） 二、教材分析 “小数乘整数”是人教版五年级上册第二单元《小数乘法》的起始课。本单元学习的内容主要包括小数乘法、积的近似数、整数乘法运算律推广到小数等。这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行教学的。 教材编排注意加强与整数乘法的联系，引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。本节课通过“买风筝”的生活情境，让学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索计算方法，理解算理。 本节课的学习是后续学习小数乘小数、积的近似数等内容的重要基础，也是小学阶段“数与代数”领域关于乘法运算的关键节点。 三、学情分析 五年级学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，了解了因数与积的变化规律，学习了小数的意义和性质以及小数加减法。在生活中，学生也积累了一些小数乘法的初步经验。 在学习过程中，学生感到困难的往往不是小数乘整数计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。教学中应充分利用学生熟悉的十进制计量单位（如“元、角、分”），帮助学生理解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法将新知转化为已知。 四、教学目标 1. 理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。 2. 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，感受转化的数学思想，发展数学思维能力。 3. 感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学源于生活、生活需要数学。 五、教学重难点 教学重点：探索并掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 六、教学准备 多媒体课件、风筝图片（4种）、练习纸 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1. 情境引入 师：同学们，春天来了，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。（课件出示教材第7页主题图） 师：从图中你了解到了哪些数学信息？ （学生观察图片，说出各种风筝的价格：蝴蝶风筝每个9.5元等） 2. 提出问题 师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？ （学生提出如“买3个蝴蝶风筝需要多少钱”等问题） 师：怎样列式呢？ （学生列出算式：9.5 × 3） 师：观察这道算式，它和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生：以前学的是整数乘整数，这道算式里有一个因数是小数。 师：今天我们就一起来研究——小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 【设计意图】从学生熟悉的生活情境“买风筝”入手，激发学习兴趣，同时让学生感受到小数乘法在生活中的实际应用。 （二）自主探究，理解算理 1. 教学例1——9.5 × 3 师：9.5 × 3等于多少呢？请同学们利用学过的知识，试着算出结果。 （学生独立尝试，教师巡视，收集不同的算法） 2. 汇报交流算法 师：谁来说一说你是怎样算的？ 预设方法一：根据乘法的意义，转化为小数加法。 9.5 × 3表示3个9.5相加： 9.5 + 9.5 + 9.5 = 28.5（元） 预设方法二：利用元、角转化来计算。 9.5元 = 9元5角 9元 × 3 = 27元 5角 × 3 = 15角 = 1.5元 27元 + 1.5元 = 28.5元 预设方法三：把小数转化成整数来计算。 9.5元 = 95角 95角 × 3 = 285角 285角 = 28.5元 预设方法四：利用积的变化规律。 把9.5乘10变成95，95 × 3 = 285 因为第一个因数乘了10，积也乘了10，所以要把285除以10，结果是28.5。 3. 对比优化，理解算理 师：同学们想出了这么多方法！你最喜欢哪一种？为什么？ （学生交流讨论，教师引导学生发现：方法三和方法四其实思路相同，都是把小数转化成整数来计算，只是表达方式不同） 师：把9.5元看成95角，9.5 × 3就变成了95 × 3，这样就把小数乘整数转化成了整数乘整数。这就是数学上非常重要的思想方法——转化。（板书：转化） 4. 尝试用竖式计算 师：你能用竖式来计算9.5 × 3吗？ （教师引导学生在黑板上板演竖式） 9.5 （一位小数） × 3 ------- 28.5 （一位小数） 师：观察积的小数位数和因数的小数位数，你发现了什么？ 生：因数中有一位小数，积中也有一位小数。 【设计意图】让学生充分经历算法的探索过程，体会解题策略的多样性，理解小数乘整数的算理——将小数乘法转化为整数乘法来计算。 （三）深入探究，总结方法（约8分钟） 1. 教学例2——0.72 × 5 师：如果不是元、角这样的单位，而是0.72 × 5，还能用转化的方法计算吗？ （学生独立尝试用竖式计算，教师巡视指导） 2. 汇报交流 师：谁来说说你是怎么算的？ （学生展示竖式计算过程） 0.72 （两位小数） × 5 ------- 3.60 （两位小数） 师：0.72 × 5的积是3.60，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，所以结果是3.6。 3. 观察对比，总结方法 师：观察这两道题（9.5 × 3和0.72 × 5），因数中各有几位小数？积中各有几位小数？你发现了什么？ 生：因数中有几位小数，积中就有几位小数。 师：谁能来总结一下小数乘整数的计算方法？ （学生讨论后汇报，教师引导归纳） 小数乘整数的计算方法： （1）先把小数转化成整数，按照整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3）如果积的小数部分末尾有0，可以根据小数的性质把0去掉。 【设计意图】通过对比两道例题，引导学生自主发现规律、总结算法，培养学生的归纳概括能力。 （四）巩固练习，应用拓展 1. 基本练习 完成教材第7页“做一做”： （学生独立完成，集体订正，重点交流“怎样确定积的小数点位置”） 2. 辨析练习 判断下面各题是否正确，不对的请改正： （1）2.4 × 5 = 12.0（ ） （2）3.6 × 4 = 14.4（ ） （3）0.25 × 4 = 1.00（ ） 【设计意图】通过不同层次的练习，巩固小数乘整数的计算方法，突破确定小数点位置这一难点。 （五）课堂总结，交流收获 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ （学生自由发言） 师总结：今天我们学习了小数乘整数，知道了可以用转化的方法，把小数乘整数转化成整数乘整数来计算。小数乘整数的计算方法是：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。转化是一种非常重要的数学思想方法，在以后的学习中我们还会经常用到。 （六）布置作业 1. 完成练习二第1题、第2题。 2. 找一找生活中可以用小数乘整数解决的问题，试着算一算。 八、板书设计 小数乘整数 9.5 × 3 = 28.5 0.72 × 5 = 3.6 9.5元 = 95角 0.72 × 100 = 72 95角 × 3 = 285角 72 × 5 = 360 285角 = 28.5元 360 ÷ 100 = 3.6 方法：小数 → 整数（转化） 计算：按整数乘法算出积 点小数点：因数几位小数，积就几位小数 化简：积末尾有0要去掉 九、教学反思 本节课从学生熟悉的“买风筝”生活情境入手，引导学生经历了“提出问题——自主探究——交流算法——理解算理——总结方法”的完整过程。教学中充分尊重学生的已有经验，鼓励学生用不同的方法解决问题，体现了算法的多样性。 需要注意的是：学生在理解算理时可能会遇到困难，教学中应充分利用元、角、分等熟悉的十进制单位帮助学生理解“为什么可以把小数转化成整数来计算”；在总结计算方法时，要特别强调“积的小数位数与因数的小数位数相同”这一核心规律，帮助学生准确确定积的小数点位置。 学科网（北京）股份有限公司 $