第二单元 第2课时 小数乘小数（教学设计）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第二单元 第2课时 小数乘小数（教学设计）

人教版（2026新版）五年级数学上册·第二单元 小数乘法

一、课标定位

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与运算”主题中要求：理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法，能正确进行小数乘小数的运算；在具体情境中感受乘法运算的实际意义。本课是在小数乘整数基础上的一次关键跃迁：两个因数都是小数，积的小数位数由两个因数的小数位数共同决定。教学重点是引导学生完整经历“把小数乘法转化为整数乘法—算出积—根据因数小数位数之和确定积的小数点位置”的过程，进一步发展运算能力和推理意识。

二、教材与学情分析

教材分析：本课是2026年秋人教版五年级上册新教材第二单元“小数乘法”的第2课时，教学内容为教科书例3及“试一试”。例3创设校园长方形试验田求面积的情境：试验田长4.2米、宽0.8米，求面积列式4.2×0.8。教材借助长方形面积公式，引导学生先把两个因数同时扩大到原来的10倍（42×8=336），再根据积的变化规律把积缩小到原来的100分之一（336÷100=3.36），由此理解“因数中共有两位小数，积就有两位小数”。例3后的“试一试”让学生直接根据因数的小数位数确定积的小数点位置，把方法从“借助面积情境”提升为“一般算法”。

从单元纵向看，本课衔接第1课时“小数乘整数”：“积的小数位数等于因数小数位数之和”的规律是对小数乘整数规律的推广，也是后续小数倍的应用、小数四则混合运算的基础。教科书配套做一做和练习二，帮助学生经历“算理—算法—应用”的完整学习链。

学情分析：学生已掌握小数乘整数的方法，知道“因数有几位小数，积就有几位小数”，但遇到两个因数都是小数时，容易只考虑其中一个因数的小数位数。本课难点是理解“两个因数各扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，所以要把积缩小到原来的100分之一”，需要在面积情境和竖式演示的相互印证中突破。

三、教学目标

1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算两个因数都是小数的乘法。

2.经历“因数扩大—积扩大—还原”的探究过程，发现并理解“积的小数位数等于两个因数小数位数之和”的规律。

3.在解决长方形面积等实际问题中，感受转化思想，发展推理意识与应用意识。

四、教学重难点

教学重点：掌握小数乘小数的计算方法，能根据两个因数的小数位数之和确定积的小数点位置。

教学难点：理解“两个因数同时扩大，积扩大倍数是两个因数扩大倍数的乘积”的算理。

五、教学准备

多媒体课件（试验田情境图、积的变化规律演示、竖式动画）；学习单（例3探究记录、试一试与当堂检测）。

六、教学过程

任务一　复习导入，激活经验（约4分钟）

学生活动：口算0.5×6、2.4×3等小数乘整数题目，并说一说“怎样确定积的小数位数”；回忆积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍，积怎样变化？

教师支持：结合口算复习小数乘整数的算理，板书“因数有几位小数，积就有几位小数”；提出新问题：“如果两个因数都是小数，积的小数位数又怎样确定呢？”揭示课题“小数乘小数”。

评价要点：能正确口算并说出小数乘整数的算理，得一颗星。

任务二　探究例3，理解算理（约12分钟）

学生活动：阅读例题，理解“长方形试验田长4.2米、宽0.8米，求面积”的数量关系，列式4.2×0.8；小组讨论：能不能像小数乘整数那样先转化成整数乘法？转化后积发生了什么变化？

教师支持：引导发现：4.2扩大到原来的10倍变成42，0.8扩大到原来的10倍变成8，42×8=336，两个因数一共扩大到原来的100倍，所以336要缩小到原来的100分之一，得到3.36；用竖式对应演示，明确“因数共有两位小数，积就有两位小数”。

评价要点：能借助面积情境和积的变化规律说出算理，得两颗星。

任务三　完成试一试，归纳算法（约10分钟）