云南曲靖市罗平县腊山第一中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期10月综合练习 九年级 数学参考答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的： 题号 ) 3 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D B D A B B 二、填空题： 本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 -4 y=2(x-2)2 -1 5 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(6分) (1)解：2x2-8x+3=0,∴a=2,b=-8,c=3, ∴.△(-8)2-4×2×3=40， 8±2√104士V10 ..x- 2×2 2 4+V10 4√10 ∴.X1 2, 2 。。。。。。。。。。。。。。·····。····3分 (2)解：.函数y=4xm+2m-6+3x5(m为常数)是二次函数，.m2+2m6=2,····4分 .m2+2-8-0, .(（+4)(1-2)=0, 解得m=-4或=2. 21.（6分) 解：（1)设p关于y的函数解析式为p产(k≠0)，当=4m时，P225e/m 225k9···· ∴p关于V的函数解析式为p立 ·············。。。·····3分 9 (2)由(1)知p-p“p7.2kg/m3, 9 .72=7 解得V=1.25, .当p=7.2kg/m3时，求V的值为1.25m3.·················6分 九年级·数学·答案·第1页，共4页 22.(7分) 解：设该小组一共有支队伍参宾，根据塑意，得》21，·4分 2 解得x1=7,x2=-6(不符合题意，舍去)， 答：该小组一共有7支队伍参赛」 ····7分 23.(7分) 解：(1)补全列表如下： (答案不唯一，正确即给分) ···3分 -4 -2 -1 1 2 4 -1 -2 -4 1 描点、连线、函数图象如图所示： ····5分 6 5 3 2 65432y01？3456x 2 5 (2)根据图象，得不等式y>y1的解集为：-2或0<<2.··········7分 24.(8分) 解：(1)，方程3x2-5+10的两个根分别为m,n, 1 113 ·6002-+D2-4w=(写)P-4 3-9 m4 3； (2).方程3x2-5+1=0的两个根分别为m,n, 六m+r33m2-5m+10 52 .-3m2+4re(3n2-5m）7广1e-3m2-50）-(+0133 九年级·数学·答案·第2页，共4页 25.(8分) 解：(1）：双曲线(0)与直线一1交于点43， 将A(-3,a代入y=x-1,得a=3-1=2, ········2分 .A(-3,2) ∴将点4的坐标代入=是(0)，得=y=一3X2=-6: (2).M(,0)（K0),过点M作垂直于x轴的直线，交直线yx-1于点B,交双 街线C0于点C ·BO,-t1),C,, .-3<1<0, m(m16 ..BC= +l,············。·········5分 m 1 6 1.1 11 、.25 ·····7分 二<0，-3<1<0， ∴.当m= 时，9x有最大值，最大值为码 ···8分 1 26.(8分) 解：（1)将x=14,y=264和x=17,y=315代入y=-x2+bx+c, 8+163 ,·1分 解得22 b=48 ∴.总成本y与产量x之间的函数关系式为y=-x2+48x212（12≤x≤22)；····3分 (2)设生产该产品x万袋时，总利润为w元，根据题意，得 1w=1x-(-x2+48-212)=x2+(48)x+212, 一该函数的对称轴为直线x"48 2 .1>0,.函数的开口向上， ,12≤x≤22，总利润会随着产量x的增大而增大， ·对称轴 48≤12， 2 解得m≥24， 。。。。。。。。。。。。。。 .m的最小值为24.····· ···8分 九年级·数学·答案·第3页，共4页 27.（12分) 解：（1)，抛物线y=x2-4a+3a什1=a(x-2)2-a+1,∴.抛物线的顶点坐标为(2，-+1)， .抛物线顶点与点(-2,1)互为“4阶点”，.-2-2=4[1-(-什1)]， ∴.a=-1: (2)由（1)知a=-1,∴.抛物线的解析式为y=-x2+4x-2, ,抛物线y=x2-4+3a什1上只存在一个点与点T互为“t阶点”， “∴设与Tu2互为“1阶点”的点的坐标为c,-+4w2), 根据“t阶点”的定义，得x2+42-(2》, ····5分 整理，得tx2+(1-40x+310, 只存在一个点与点T互为“t阶点”， ∴.△=(1-402-431)=0， 解得=分即1的值为污 (3)由（1)知a=-1,∴.抛物线的解析式为y=-x2+4x-2, ,·记抛物线y=x2-4+3+1与x轴的一个交点的横坐标为r, .-r2+4-2=0, ∴.24r=-2, 2 2 4=-,∴件二=4， ···9分 六月-+4+手16， 4 12, ····10分 04是+ 16 144， 4l6 136,···. ···········11分 1 1 16+8 r6 。··········12分 九年级·数学·答案·第4页，共4页2026年秋季学期10月综合练习 九年级 数学 范围：第二十五章~第二十七章 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，练习用时120分钟) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列函数中，一定是反比例函数的是 () 3 2 A.厂2 B.厂x C.元 D.y=- 2.若方程2026x-1=口是关于x的一元二次方程，则“口”可以是 () A.y2 B.22 C.2x D.-3x2 3.二次函数y=-2(+2)21与y轴的交点坐标是 ( A.（-1,0) B.(0,-1) C.(0,-9) D.(0,-7) 4.反比例函数y厂”的图象在每一象限内，y的值随x的值增大而增大，则m的值可以是() A.-1 B.2 C.3 D.4 5.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(-2,0),B(6,0),则该抛物线的对称轴为（) A.x=-1 B.y轴 C.x=2 D.x=4 6.用配方法解方程x2-x4=0时，经过配方后正确的是 () A.x-1)2=5 B.62P=3 cr-号 D. 7.在反比例函数y= 2026中， 自变量x的取值范围是 () A.x≠0 B.心0 C.x<0 D.全体实数 8.抛物线)一3以，一，y2的图象的开口最大的是 3 () A.=-3x2 B.y C. D.无法确定 九年级·数学·第1页（共8页） 架 扫描全能王创建 9.小昆解方程x2-3x+2=0的步骤如图所示，则下列说法正确的是 A.小昆解方程的过程正确 解：x22x+2=0,① B.x=2也是该方程的一个解 x2-2x=x-2,② C.小昆解方程的方法是配方法 xx-2)=x-2,③ x=1. D.解方程的过程是从第②步到第③步时出现错误的 10.若关于x的一元二次方程x2+4x+4=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（) A.m≤1，且m≠0 B.m<1 C.m<1,且m≠0 D.m>1 11.已知抛物线y=x2+x-1经过点(a,5),则代数式a2+a+2026的值为 () A.2025 B.6 C.2020 D.2032 12.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半.”意思是知识和技艺在学习后，如果不及时 复习，那么学过的东西就会遗忘部分.假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢一半”， 可列方程为 () A0-以- B.( c.-2r月 D.1-2 13.小云利用二次函数图象估计一元二次方程x22x-2=0的近似解，下表是小云探究过程中的一些 数据，根据表中数据可得，方程必有一个实数根在 ( x 1.5 2 2.5 3 3.5 y=x22x-2 -2.75 -2 -0.75 1 3.25 A.3和3.5之间 B.2.5和3之间 C.2和2.5之间 D.1.5和2之间 14.如图所示， 扶桥的形状是抛物线，共函数关系式为)一， 当水面离桥顶的高度为？m时， 水面的宽度为 A.7 B.8 C.9 D.10 九年级·数学·第2页（共8页） 架 扫描全能王创建 15.已知反比例函数)一”(m≠0)的图象如图所示，则函数y=m2m的大致图象为（) 不 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.将方程(-1)x+4)=3化为一般形式得x2+bx+c=0,则b+c= 17.将抛物线y=2x+3先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式 为 18.已知关于x的一元二次方程22bx+b=0的一个根为-1，则b的值为 19.如图所示，双曲线y《经过正方形0ABC的顶点B,已知OA=V5,则K」 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.（6分) (1)用适当的方法解方程：22-8x+3=0: 九年级·数学·第3页（共8页） 器 扫描全能王创建 (2)已知函数)=4xm2+2m-6+3x-5(m为常数)是二次函数，求m的值. 21.(6分) 数学是基础学科，物理研究也离不开数学知识的支撑.密闭容器内有一定质量的某种气体，当 容器的体积V(单位：m)变化时，气体的密度p(单位：kg/m3)随之变化.已知p是V的反比例函 数，当V=4m3时，p=2.25kg/m3. (1)求p关于V的函数解析式： (2)当p=7.2kg/m3时，求V的值. 2.（7分) 2026年，云南省第十三届少数民族传统体育运动会在昆明举行，某项目小组赛采用单循环赛 制（每两支队伍之间只进行一场比赛），该小组一共进行21场比赛，请问该小组一共有多少支队 五参赛？ 九年级·数学·第4页（共8页) 扫描全能王创建 23.(7分) 已知反比例函数y-二的图象经过点(2,2). (1)在下表中，列出y与x的几组对应值，在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中所列各 对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象： x y y : 3/ …2 ………… …… ……… 3432Q133456x 2 … ……………i 5 6 (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出直线y1=x,观察图象，直接写出不等式y>y的解 集为： 24.（8分) 已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别为m,n. (1)求m-n的值： (2)-3m2+4m-n的值， 九年级·数学·第5页（共8页） 器 扫描全能王创建 25.(8分) 在平面直角坐标系中，双曲线=(x<0)与直线yx1交于点A(-3,.已知点Mm,0)(m<0), 过点M作垂直于x轴的直线，交直线厂1于点B,交双曲线y一(x<0)于点C. (1)求a,k的值： (2)若-3<m<0,求△OBC的面积的最大值. 九年级·数学·第6页（共8页） 器 扫描全能王创建 26.(8分) 某云南普洱茶叶加工企业，依托本地古茶树资源，计划投资生产袋装普洱熟茶.投产第一年企 业需要至少生产12万袋产品，受设备产能限制，产量不超过22万袋，并且生产的袋装熟茶可以全 部售出.经调研，投产第一年该产品的总成本y(万元)与产量x(万袋)之间近似满足二次函数关 系y=-x2+bx+c(12≤x≤22)，部分数据见下表： 产量x(万袋) 14 17 19 … 总成本y(万元) … 264 315 339 … (总利润=总销售额-总成本) (1)求投产第一年该产品的总成本y与产量x之间的函数关系式： (2)投产第一年，如果该产品每袋售价为m元，总利润会随着产量x的增大而增大，那么m 的最小值是多少？ 九年级·数学·第7页（共8页） 器 扫描全能王创建 27.(12分) 【阅读材料】定义：平面直角坐标系xOy中，点P(m,n),Q(c,d)若满足c-m=k(d-n),其中 k为常数，且k≠0，则称点P与点Q互为“k阶点”.例如点(2,3)与点(-1,4)互为“-3阶点”. 【解决问题】 已知抛物线y=ax2-4ac+3a+1(a为常数，a0)的顶点与点(-2,1)互为“4阶点”· (1)求a的值： (2)对于动点Tt2-) (t≠0)，若抛物线y=a2-4a+3a+1上只存在一个点与点T互为“t 阶点”，求t的值： 人g (3)记抛物线y=ar2-4ar+3a+1与x轴的一个交点的横坐标为r,求代数式 648的值. 九年级·数学·第8页（共8页） 器 扫描全能王创建