广东广州市越秀区广州大学附属中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

广大附中2026-2027初一上期中考试数学试题 问卷 (注：请把答案填在答卷上，在此卷作答作废) 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确的答案.） 1.下列各组数中互为相反数的是( B.-1与-(+1) c.-(-3)与-3 D.2与-2 2.杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆， 建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为() A.5.23×10 B.5.23×104 C.0.523x10 D.523×103 3.下列选项中是单项式的是() A.3 3x-1 B. c.2 D.x+I a 4.为计算简便，把(-5)-(4)(+3)+(+2)+(1)写成省略加号和括号的和的形式是(） A.-5-4-3+2-1 B.-5+4-3+2-1 C.-5+4+3+2-1 D.-5-4+3+2+1 5.下列计算正确的是() A.4a+3b=7ab B.x2-(-3x2）=-2x2C.6n3-5n2=n D.3m2n-4m2n=-m2n 6.若m一3十n+2=0,则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 7.已知有理数x,y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是() -4-3-2-10123 A.-x<2 D.y O:y>0 D,x+y>-3 8.数轴上一点A沿数轴向左移动6个单位长度后到达点B,若点B到原点的距离为8，则点A 表示的数是( A.-2或-14 B.-2或14 C.2或14 D.2或-14 9.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制数转化成十 进制数， 例如：(1)2=1×2°=1；(10)2=1×2'+0×2°=2；(101)2=1×22+0×2+1×2°=5. 则将二进制数(1101)，转化成十进制数的结果为() A.8 B.13 c.15 D.16 10.已知，有6个完全相同的边长分别为1，m(m>1)的小长方形（如图1），和两个阴影部 分的长方形拼成一个大长方形（如图2），阴影部分的长方形面积分别为SA、S,设面积为 S的长方形一条边为x,若无论x为何值，图中阴影部分S。一SB的值总保持不变，此时S入 二S的值是() A.4 B.6 不线 C.7 D.8 图1 图2 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分.） 11.如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么 米表示向西走了2米 12.表示比x的倍多5的式子为 13.已知5x2y2与-3xy是同类项，则(a+b)2= 14.比较大小： 1 3.14.（填“>=”或“<号) 15.如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2026次 输出的结果是 Xe 输入x 输出 x+3 16.将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字填入如图1所示的“幻方”图案中，恰好能使四 个三角形中的每个三角形三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等： 如图2所示的“幻方”图案也具有图1中的规律，则3(g-2m-3(y-2p)的值是 m 图 图2 三、解答题（本大题共9小题，共86分.) 17.(6分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来： -(+3) 2 -1.5,0 18.(8分)计算： (1)(-1)3×2+22-3: 19.（6分)先化简，再求值： 2(3a2b+ab2)一4（ab2-3a2b),其中a=-1,b=3. 20.(8分)疫情期间，某工厂一周计划生产2100套防护服，平均每天计划生产300套.由 2 于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入（增产为正，减产为负）.下表是某周 的生产情况 星期 四 五 六 日 增减 +5 -2 +13 -10 +16 (1)根据记录可知，前三天共生产了 套防护服；产量最少的一天比产量最多的一天少生 产了 套防护服： (2)该厂实行计件工资制，每生产一套防护服得20元，那么工人一周的工资总额是多少？ 21.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. -2bc0 20 (1)用“>”“<”或“=”填空：a+b 0,c-a 0,b+2 0; (2)化简：1a+b-31c-ad-Ib+2· 22.（10分)“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛、如已知 a+2b=2,求3a+6b-3的值.根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将 (a+2b)看作一个整体，其值即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3,将a+2b=2整体代 入，即可求得3a+6b-3=3×2-3=3. (1)已知x2-y=5,则3x2-3y-5= (2)若m+3n=-5,求2(3m+n)-4(m-n)的值： (3)设多项式A=ax2+4x-1,B=bx2-cx+2,C=5x+dx-y,若A+B+C的结果与x 的取值无关，求a+b-c+d的值. 23.（12分)下表是某品牌网约车的收费标准 起步费 不超过3公里为12元 里程费 超过3公里后超过部分2元/公里 收费标准 远途费 超过10公里后超过部分0.4元/公里 时长费 超过10分钟后超过部分0.6元/分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，车费为： 12+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30-10)=62（元)。请回答以下问题： (1)小华家到影院的路程是9公里，若乘该品牌网约车约需要15分钟，求所需车费多少元？ (2)小华乘该品牌网约车外出，行车里程为a(a>10)公里，行车时间为b(亿>10)分钟，求 所需车费多少元（用含a、b的代数式表示）？ (3)小华与小明都乘坐该品牌网约车在该市区内游玩，行车里程分别为17公里、20公里， 若汽车在市区内限速40公里/小时，小华比小明乘车时间多用了13分钟，请通过计算说明谁 付的车费多？ 24.（14分)综合探究：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法 如图1所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸 片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推. 3 ④ ⑥ ⑤ ② ③ 33 23 23 ① 图1 图2 (1)根据图1填写下表： ① ② ③ 阴影面积 1 面积 2 4 8 (2)计算： 一十一+…+ 248 25：（请写出计算过程) 11】 1 ⊙)类比：小华在计算十字+++3西时利用了如图2所示的正方形模型。 2 设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为行：第2次分 剂，泥上次分制图中空白部分的面积三等分，阴影分的面积之和为号+京：第3次分制， 把上次分割图中空白部分的面积三等分，阴影部分的面积之和为号+子+京：… 2.22 ①第n次分割后，空白部分的面积是 1,1,1 1 ②由此计算亏+字+字++西的值。 、(4)拓展：计算m+2+1 m= 25.(14分)已知：数轴上点48、C对应的数分别为a、b、c,且满足a+20l+(c-10)24=0, 且多项式X2y-(b-4)xy+y2-1是八次四项式，动点P在数轴上从点A出发，以每 秒1个单位长度的速度向终点C移动. (1)求数a= ,b= C= (2)当点P到点B的距离是点A到点B距离的一半时，求点P移动的时间； (3)当点P移动到点B时，点9从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向点C 移动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A.当P,Q两点之间的距 离为5个单位长度时，求点Q移动的时间. 4