精品解析：河南新乡市新乡县朗公庙镇赵堤小学2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷
切换试卷
切换试卷
|
2份
|
17页
|
52人阅读
|
1人下载
内容正文：
六年级数学期中自测题
时间：80分钟 满分：100分
一、填空题。（21分）
1. 立方分米＝（ ）立方厘米 升＝（ ）毫升
520毫升＝（ ）立方厘米 3.8升＝（ ）立方厘米
【答案】 ①. 375 ②. 400 ③. 520 ④. 3800
【解析】
【分析】因为1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】×1000＝375（立方厘米），立方分米＝375立方厘米；
×1000＝400（毫升），升＝400毫升；
520毫升＝520立方厘米；
3.8升＝3.8立方分米，3.8×1000＝3800，3.8升＝3800立方厘米。
2. 李阿姨买4.5千克苹果用了22.5元，苹果的总价与数量的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 22.5∶4.5 ②. 5∶1 ③. 5
【解析】
【分析】根据苹果的数量与总价直接写出苹果的总价与数量的比，再根据比的基本性质化简成最简整数比，最后用比的前项÷后项求出比值。
【详解】苹果的总价与数量的比是：22.5∶4.5
最简单的整数比是：22.5∶4.5＝（22.5÷4.5）∶（4.5÷4.5）＝5∶1
比值是5∶1＝5÷1＝5。
3. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每米重量，用总质量除以对应长度；求每吨长度，用总长度除以对应质量。
【详解】
（吨）
（米）
4. 已知a与b互为倒数，那么的结果是（ ）。
【答案】##0.025
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，a与b互为倒数，则ab＝1；化简÷，即可求出结果。
【详解】ab＝1
÷
＝×
＝
＝
5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）3
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以一个非零数等于乘这个数的倒数；据此解答。
【详解】＜1，所以＜；
＜1，所以＞3；
＝，＞1，＞，所以＞；
＝，所以＝。
6. 一个正方体的快递包装盒，给它的每条棱上都贴上胶带，共用去96厘米长的胶带，这个包装盒的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 384 ②. 512
【解析】
【分析】根据题意可知，胶带纸的长度等于正方体快递包装盒的棱长和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的快递包装盒的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出包装盒的表面积和体积。
【详解】96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
7. 某小学买来24个足球，买的排球比足球多，买的排球比足球多（ ）个。
【答案】6
【解析】
【分析】把足球的个数看作单位“1”，求买的排球比足球多几个，就是求足球个数的是多少，用乘法计算。
【详解】24×＝6（个）
8. 黄河小浪底风景区位于黄金旅游路线——河南“三点一线”的中心部位，该风景区距离下游郑州花园口115千米，是距离上游三门峡水库距离的。该旅游景区距三门峡水库的距离是（ ）千米。
【答案】130
【解析】
【分析】由题意可知：该旅游景区距上游三门峡水库的距离是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。115千米所对应的分率是，用115÷可求出该旅游景区距三门峡水库的距离。
【详解】115÷
＝115×
＝130（千米）
所以，该旅游景区距三门峡水库的距离是130千米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
9. 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3.5分米，高2.4分米。这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块（ ）平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入（ ）升水。
【答案】 ①. 12 ②. 42
【解析】
【分析】长方体的前面是一个长方形，其两个边长分别是长方体的长和高，用长方体的长乘高即可求出它前面的面积。长方体的容积＝长×宽×高，1立方分米＝1升。
【详解】5×2.4＝12（平方分米）
5×3.5×2.4
＝17.5×2.4
＝42（立方分米）
42立方分米＝42升
10. 一个等腰三角形的周长是36厘米，相邻两边的比是2∶5，则腰长是（ ）厘米。
【答案】15
【解析】
【分析】因为是等腰三角形，所以三条边的长度比是2∶2∶5或2∶5∶5；又因为三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形三条边的长度比只能是2∶5∶5；已知等腰三角形的周长，把三条边的长度比看作份数比，则一共有2＋5＋5＝12（份），用等腰三角形的周长除以份数和，求出1份是多少厘米，再乘5就是腰长。
【详解】由分析可知：这个等腰三角形三条边的长度比是2∶5∶5。
36÷（2＋5＋5）×5
＝36÷12×5
＝3×5
＝15（厘米）
所以腰长是15厘米。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）
11. 长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一个长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。据此判断。
【详解】由分析得：相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解并掌握长方体的特征及应用。
12. 如果a＞0，那么一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如果分母＞分子，分数值＜1，如果分母＜分子，分数值＞1，据此分析。
【详解】假设1＞a＞0，那么＞1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题没有明确a是整数，a也可以是小于1的数。
13. 把一个棱长1分米的正方体铁块完全浸入一个装满水的铁桶中，溢出的水是1000毫升。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】溢出水的体积等于完全浸入水中的正方体铁块的体积，计算出铁块体积后换算单位，和题干表述对比即可判断正误。
【详解】（立方分米）
可知溢出的水是1000毫升，题干表述正确。
故答案为：√
14. 一个数除以分数的商一定比原来的数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数包括小于1的真分数、等于1的假分数和大于1的假分数，一个数除以小于1的分数时商大于原数，除以等于1的分数时商等于原数，因此商不一定比原来的数小。
【详解】假设原数为6。除以真分数，商为，；除以等于1的假分数，商为，；除以大于1的假分数，商为，。因此一个数除以分数的商不一定比原来的数小，原题说法错误。
故答案为：×
15. 减数是差的，则减数与被减数的比是2∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把差看作3份，根据减数是差的得到减数的份数，再根据被减数等于减数加差求出被减数的份数，计算减数与被减数的比即可判断。
【详解】把差看作3份，则减数为：
（份）
被减数为：
（份）
减数与被减数的比是，原题干说法正确。
故答案为：√
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
16. 一根绳子长6米，用去后，再用去米，这时还剩（ ）米。
A. 4 B. C. D. 无法判断
【答案】C
17. 用铁丝做一个长8厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A. 90
B. 80
C. 56
D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】求做长方体框架需要的铁丝长度，就是求长方体的棱长总和。长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，因此棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4。
【详解】
（厘米）
至少需要铁丝80厘米。
18. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数（ ）乙数．
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
19. 在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图．如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（ ）
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是相对面问题，相对面的特征是“Z”字形，“一”字行，据此作答即可．
【详解】“2”的对面的数字是5．
故答案为D．
20. 一根绳子剪去它的，还剩米。剪去的与剩下的相比，（ ）。
A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 同样长 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】通过对应分率进行比较，将绳子全长看作单位“1”，先求出剩下部分占全长的分率，再与剪去部分的分率比较大小即可判断。
【详解】剩下的部分占全长的：
因为，所以剪去的与剩下的相比，剪去的长。
21. 20千克∶0.2吨的比值是（ ）。
A. 100 B. 1 C. D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】求带有单位的比的比值，首先要统一单位，再用比的前项除以后项计算结果。1吨＝1000千克。
【详解】0.2×1000＝200
0.2吨＝200千克
20千克∶0.2吨的比值是。
四、计算题。（32分）
22. 直接写出得数。
【答案】
16；；；；
；48；0；
23. 脱式计算。
【答案】；；；
；44；2
【解析】
【分析】分数连乘、连除、乘除混合脱式计算：从左往右依次算，计算分数乘法直接约分，分子乘分子、分母乘分母；计算分数除法，先乘它的倒数，变成乘法后再约分。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝44
＝
＝
＝2
24. 计算下面各图形的表面积和体积。
（1） （2） （3）
【答案】（1）表面积：28.4dm2；体积：9.6dm3
（2）表面积：96cm2；体积：64cm3
（3）表面积：142cm2；体积：98cm3
【解析】
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
（3）组合体是把一个正方体放在一个长方体上形成的，其表面积等于长方体的表面积加上四个正方体面的面积。体积等于长方体的体积加上正方体的体积。
【详解】（1）表面积：
（3.2×2＋3.2×1.5＋2×1.5）×2
＝（6.4＋4.8＋3）×2
＝14.2×2
＝28.4（dm2）
体积：
3.2×1.5×2
＝4.8×2
＝9.6（dm3）
（2）表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
（3）表面积：
（6×5＋6×3＋3×5）×2＋（2×2×4）
＝（30＋18＋15）×2＋16
＝63×2＋16
＝126＋16
＝142（cm2）
体积：
6×5×3＋2×2×2
＝90＋8
＝98（cm3）
五、解决问题。（25分）
25. 甲、乙两地相距55千米，一辆车从甲地开往乙地，小时行了全程的。这辆车平均每小时行多少千米？
【答案】88千米
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出小时行驶的路程，即全程的，用总路程乘；再根据速度＝路程÷时间，用行驶的路程除以行驶时间小时，得到平均每小时行驶的路程。
【详解】
（千米）
答：这辆车平均每小时行88千米。
26. 建筑A高约450米，建筑B的高度约是建筑A的，也是建筑C的。建筑C高约多少米？
【答案】320米
【解析】
【分析】先把建筑A的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出建筑B的高度；再把建筑C的高度看作单位“1”，建筑B的高度是建筑C的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出建筑C的高度。
【详解】
（米）
答：建筑C高约320米。
27. 向阳小学建一个长60米、宽25米、深2米的长方体游泳池。请你算一算。
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池内壁四周1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线的全长是多少米？
【答案】（1）1840平方米
（2）170米
【解析】
【分析】游泳池是一个无盖的长方体，抹水泥的部分包括1个底面和4个侧面。根据长方体表面积的计算方法，求出底面积与侧面积之和即可。
水位线是沿游泳池内壁四周画的一条闭合线，其长度等于游泳池底面的周长，与水位线距离底部的高度无关。
【小问1详解】
60×25＋（60×2＋25×2）×2
＝1500＋（120＋50）×2
＝1500＋170×2
＝1500＋340
＝1840（平方米）
答：抹水泥的面积是1840平方米。
【小问2详解】
（60＋25）×2
＝85×2
＝170（米）
答：水位线的全长是170米。
28. 小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
【答案】200毫升
【解析】
【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7，可设需要加水x毫升，列出比例240∶（600－240＋x）＝3∶7计算求解即可。
【详解】解：设需要加水x毫升，
240∶（600－240＋x）＝3∶7
（360＋x）×3＝240×7
1080＋3x＝1680
1080＋3x－1080＝1680－1080
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200；
答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升。
【点睛】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时，关键为“酸梅原汁的质量不变”，只是改变水的质量。
附加题。（10分）
29. 下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体铁桶），几号铁桶装水多一些？请通过计算说明。（铁皮厚度忽略不计）
【答案】①号
【解析】
【分析】根据题意可得①号铁桶的高为6分米，从而得出长为10－6＝4分米，进而得出宽为10－4－4＝2分米；②号铁桶的底面边长为12÷4＝3分米，进而得出高为8－3＝5分米；再根据长方体体积＝长×宽×高，求出①号铁桶与②号铁桶的体积大小，即可得出结论。
【详解】①号铁桶
高：6分米
长：10－6＝4（分米）
宽：10－4－4
＝6－4
＝2（分米）
体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方分米）
②号铁桶
底面边长：12÷4＝3（分米）
高：8－3＝5（分米）
体积：3×3×5
＝9×5
＝45（立方分米）
48立方分米＞45立方分米
答：①号铁桶装水多一些。
【点睛】本题考查长方体的体积计算，根据题意得出长方体的长、宽、高是解题的关键。
第1页/共1页
学科网（北京）股份有限公司
$
六年级数学期中自测题
时间：80分钟 满分：100分
一、填空题。（21分）
1. 立方分米＝（ ）立方厘米 升＝（ ）毫升
520毫升＝（ ）立方厘米 3.8升＝（ ）立方厘米
2. 李阿姨买4.5千克苹果用了22.5元，苹果的总价与数量的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
3. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。
4. 已知a与b互为倒数，那么的结果是（ ）。
5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）3
（ ） （ ）
6. 一个正方体的快递包装盒，给它的每条棱上都贴上胶带，共用去96厘米长的胶带，这个包装盒的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
7. 某小学买来24个足球，买的排球比足球多，买的排球比足球多（ ）个。
8. 黄河小浪底风景区位于黄金旅游路线——河南“三点一线”的中心部位，该风景区距离下游郑州花园口115千米，是距离上游三门峡水库距离的。该旅游景区距三门峡水库的距离是（ ）千米。
9. 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3.5分米，高2.4分米。这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块（ ）平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入（ ）升水。
10. 一个等腰三角形的周长是36厘米，相邻两边的比是2∶5，则腰长是（ ）厘米。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）
11. 长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。（ ）
12. 如果a＞0，那么一定小于1。（ ）
13. 把一个棱长1分米的正方体铁块完全浸入一个装满水的铁桶中，溢出的水是1000毫升。（ ）
14. 一个数除以分数的商一定比原来的数小。（ ）
15. 减数是差的，则减数与被减数的比是2∶5。（ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
16. 一根绳子长6米，用去后，再用去米，这时还剩（ ）米。
A. 4 B. C. D. 无法判断
17. 用铁丝做一个长8厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A. 90
B. 80
C. 56
D. 60
18. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数（ ）乙数．
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
19. 在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图．如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（ ）
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
20. 一根绳子剪去它的，还剩米。剪去的与剩下的相比，（ ）。
A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 同样长 D. 无法比较
21. 20千克∶0.2吨的比值是（ ）。
A. 100 B. 1 C. D. 10
四、计算题。（32分）
22. 直接写出得数。
23. 脱式计算。
24. 计算下面各图形的表面积和体积。
（1） （2） （3）
五、解决问题。（25分）
25. 甲、乙两地相距55千米，一辆车从甲地开往乙地，小时行了全程的。这辆车平均每小时行多少千米？
26. 建筑A高约450米，建筑B的高度约是建筑A的，也是建筑C的。建筑C高约多少米？
27. 向阳小学建一个长60米、宽25米、深2米的长方体游泳池。请你算一算。
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池内壁四周1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线的全长是多少米？
28. 小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
附加题。（10分）
29. 下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体铁桶），几号铁桶装水多一些？请通过计算说明。（铁皮厚度忽略不计）
第1页/共1页
学科网（北京）股份有限公司
$
资源预览图
