27 反比例函数章末复习课时练习（含答案详解）2026-2027学年人教版数学九年级上册

27 反比例函数章末复习 课时练习（含答案详解） 2026-2027学年人教版数学九年级上册 满分：100分　　限时：45分钟 班级：____________　　姓名：____________　　考号：____________ 参考答案与解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案） 1. (2024成都中考改编) 下列各式中， 是 的反比例函数的是（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 【答案】B 【解析】反比例函数可写成 （）。B 中 ；A、C 是正比例；D 是一次函数。 【点睛】三种写法：、、y=kx^(−1)，且 。 2. (2025杭州模拟) 若点(−3,2)在反比例函数 的图象上，则 （　　） 　　A．−6　　B． 　　C．6　　D． 【答案】A 【解析】。 【点睛】过点求 ：直接算积 。 3. (2024武汉月考改编) 如图，反比例函数图象经过点 A(2,3)，则其解析式为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 【答案】B 【解析】，故 。图中曲线位于一、三象限，也说明 。 【点睛】教材级读图：先由定点求 ，再写解析式；可用象限检验符号。 4. (2025南京模拟) 已知反比例函数 中 ，则它的图象位于（　　） 　　A．第一、二象限　　B．第一、三象限 　　C．第二、四象限　　D．第三、四象限 【答案】C 【解析】 时，反比例函数图象位于第二、四象限。 【点睛】口令： → 一、三； → 二、四。 5. (2024重庆中考改编) 如图，汽车从 A 到 B 路程 150 km，速度为 （km/h），时间为 （），则 关于 的解析式为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 【答案】C 【解析】路程一定：，故 （）。 【点睛】行程：路程一定 → → 。 6. (2025苏州模拟) 如图，矩形面积保持 ，一边长为 ，邻边长为 ，则 关于 的解析式是（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 【答案】B 【解析】面积一定：，且 ，所以 （）。 【点睛】面积一定 ⇒ 两边乘积为常数。 7. (2024长沙中考改编) 如图，某实际量满足反比例关系，图象在第一象限且过点 P(3,6)，则解析式为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 【答案】C 【解析】，实际量常取 ，故 （）。 【点睛】应用读图：由点求 ，再写范围。 8. (2025合肥模拟) 印刷总页数 480 页不变，每天印刷 页需要 天。若 ，则 （　　） 　　A．12　　B．24 　　C．40　　D．60 【答案】C 【解析】， 时 。 【点睛】工程：总量一定 → 。 9. (2024广州模拟) 如图，反比例函数图象过点 P(2,−4)，则该图象所在象限是（　　） 　　A．第一、三象限　　B．第二、四象限 　　C．第一、二象限　　D．第三、四象限 【答案】B 【解析】，故图象在第二、四象限（与图一致）。 【点睛】读图定象限：先算 的符号，再对应象限（教材级）。 10. (2025福州月考) 关于用反比例函数解决实际问题，下列说法错误的是（　　） 　　A．应先确认是否“积为非零常数” 　　B．写出解析式后通常要注明自变量取值范围 　　C．答句可以不写单位 　　D．读图后要结合实际意义取有意义的部分 【答案】C 【解析】实际问题答句一般要带单位（km/h、页/天、cm 等），C 错误。 【点睛】答句三件套：解析式 + 范围 + 单位。 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1. (2024天津模拟) 反比例函数 中，比例系数 ______；其图象位于第______象限。 【答案】−4；二、四 【解析】对照 得 ；，图象在第二、四象限。 2. (2025宁波模拟) 若点(4,−3)在 的图象上，则 ______。 【答案】−12 【解析】。 3. (2024西安月考) 如图，图象过 A(2,3)，则 ______；当 时，______。 【答案】6；−6 【解析】；。 4. (2025青岛模拟) 路程 150 km，时间 （）与速度 （km/h）的关系为 ______（）。 【答案】 【解析】 ⇒ （）。 5. (2024郑州中考改编) 如图，矩形面积 ，一边长 时，邻边长 ______ cm。 【答案】4 【解析】。 6. (2025长沙模拟) 如图，图象过 P(3,6)，则 ______；当 时，______。 【答案】18；3 【解析】；。 7. (2024沈阳月考) 印刷总量 480 页，每天印 页需 天。若要求 ，则 ______。（填取值范围） 【答案】（且 ） 【解析】 ⇒（） ⇒ 。 8. (2025厦门模拟) 电压 不变，电流 。当 时，______ Ω；若要求 ，则 R______。 【答案】8； 【解析】 ⇒ ； ⇒（）。 三、解答题（共 38 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （本小题满分 8 分）(2024济南中考改编) 已知反比例函数 的图象经过点 M(−2,4)。 (1) 求该函数的解析式； (2) 求当 时 的值； (3) 指出该函数图象所在的象限，并说明理由。 【答案】 (3) 第二、四象限。因为 【解析】 (1) 设 。点 M(−2,4) 在图象上，，故 。 (2) 当 时，。 ，故图象位于第二、四象限。 【点睛】概念综合：待定系数求解析式 → 求值 → 用 的符号定象限（文字条件）。 2. （本小题满分 10 分）(2025杭州模拟) 如图，汽车从 A 到 B 的路程为 150 km，速度为 （km/h），时间为 （）。 (1) 求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； (2) 若要在 3 h 内到达，求速度 的取值范围； (3) 当 时，求所用时间 。 【答案】 （） （单位：km/h） 【解析】 (1) 路程一定，，故 。速度为正，所以 。 (2) 要在 3 h 内到达，即 ：。因为 ，得 ，。故速度至少为 50 km/h。 (3) 当 时，（）。 【点睛】行程建模：找积一定 → 写 → 注明 → 不等式决策并带单位。 3. （本小题满分 10 分）(2024南京中考改编) 如图，某印刷任务共 480 页，每天印刷 页，需要 天完成。 (1) 求 关于 的函数解析式，并写 的取值范围； (2) 若每天印刷 40 页，需要多少天？ (3) 若要求不超过 8 天完成，每天至少要印刷多少页？ 【答案】 （） (2) 12 天 (3) 每天至少印刷 60 页 【解析】 (1) 总页数一定：，故 。每天印刷页数为正，。 (2) 当 时，（天）。 ：。因为 ，得 ，。故每天至少印刷 60 页。 【点睛】工程与行程同构：总量一定 → → 决策用不等式。 4. （本小题满分 10 分）(2025成都模拟) 如图，矩形场地的面积保持为 ，一边长为 （），邻边长为 （）。 (1) 求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； (2) 当 时，求邻边长 ； (3) 若要求邻边长不少于 4 m，则边长 最大不能超过多少？ 【答案】 （） 最大不能超过 9 m 【解析】 (1) 面积一定：，故 。边长取正值，所以 。 (2) 当 时，（）。 (3) 要求 ，即 。因为 ，得 ，。故边长 最大不能超过 9 m。 【点睛】面积模型：先写 与范围；“不少于”化为不等式，注意方向。 学科网（北京）股份有限公司 $ 27 反比例函数章末复习 课时练习（含答案详解） 2026-2027学年人教版数学九年级上册 满分：100分　　限时：45分钟 班级：____________　　姓名：____________　　考号：____________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案） 1. (2024成都中考改编) 下列各式中， 是 的反比例函数的是（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 2. (2025杭州模拟) 若点(−3,2)在反比例函数 的图象上，则 （　　） 　　A．−6　　B． 　　C．6　　D． 3. (2024武汉月考改编) 如图，反比例函数图象经过点 A(2,3)，则其解析式为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 4. (2025南京模拟) 已知反比例函数 中 ，则它的图象位于（　　） 　　A．第一、二象限　　B．第一、三象限 　　C．第二、四象限　　D．第三、四象限 5. (2024重庆中考改编) 如图，汽车从 A 到 B 路程 150 km，速度为 （km/h），时间为 （），则 关于 的解析式为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 6. (2025苏州模拟) 如图，矩形面积保持 ，一边长为 ，邻边长为 ，则 关于 的解析式是（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 7. (2024长沙中考改编) 如图，某实际量满足反比例关系，图象在第一象限且过点 P(3,6)，则解析式为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 8. (2025合肥模拟) 印刷总页数 480 页不变，每天印刷 页需要 天。若 ，则 （　　） 　　A．12　　B．24 　　C．40　　D．60 9. (2024广州模拟) 如图，反比例函数图象过点 P(2,−4)，则该图象所在象限是（　　） 　　A．第一、三象限　　B．第二、四象限 　　C．第一、二象限　　D．第三、四象限 10. (2025福州月考) 关于用反比例函数解决实际问题，下列说法错误的是（　　） 　　A．应先确认是否“积为非零常数” 　　B．写出解析式后通常要注明自变量取值范围 　　C．答句可以不写单位 　　D．读图后要结合实际意义取有意义的部分 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1. (2024天津模拟) 反比例函数 中，比例系数 ______；其图象位于第______象限。 2. (2025宁波模拟) 若点(4,−3)在 的图象上，则 ______。 3. (2024西安月考) 如图，图象过 A(2,3)，则 ______；当 时，______。 4. (2025青岛模拟) 路程 150 km，时间 （）与速度 （km/h）的关系为 ______（）。 5. (2024郑州中考改编) 如图，矩形面积 ，一边长 时，邻边长 ______ cm。 6. (2025长沙模拟) 如图，图象过 P(3,6)，则 ______；当 时，______。 7. (2024沈阳月考) 印刷总量 480 页，每天印 页需 天。若要求 ，则 ______。（填取值范围） 8. (2025厦门模拟) 电压 不变，电流 。当 时，______ Ω；若要求 ，则 R______。 三、解答题（共 38 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （本小题满分 8 分）(2024济南中考改编) 已知反比例函数 的图象经过点 M(−2,4)。 (1) 求该函数的解析式； (2) 求当 时 的值； (3) 指出该函数图象所在的象限，并说明理由。 2. （本小题满分 10 分）(2025杭州模拟) 如图，汽车从 A 到 B 的路程为 150 km，速度为 （km/h），时间为 （）。 (1) 求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； (2) 若要在 3 h 内到达，求速度 的取值范围； (3) 当 时，求所用时间 。 3. （本小题满分 10 分）(2024南京中考改编) 如图，某印刷任务共 480 页，每天印刷 页，需要 天完成。 (1) 求 关于 的函数解析式，并写 的取值范围； (2) 若每天印刷 40 页，需要多少天？ (3) 若要求不超过 8 天完成，每天至少要印刷多少页？ 4. （本小题满分 10 分）(2025成都模拟) 如图，矩形场地的面积保持为 ，一边长为 （），邻边长为 （）。 (1) 求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； (2) 当 时，求邻边长 ； (3) 若要求邻边长不少于 4 m，则边长 最大不能超过多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $