27.1 反比例函数的概念 同步训练（四）概念的综合应用与易错辨析 2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.1 反比例函数的概念　同步训练（四）

主题：概念的综合应用与易错辨析　　（人教版数学九年级上册·第二十七章）

适用年级：九年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟

命题人：______　审题人：______　使用日期：______

班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______

卷首说明

本卷是本章第一节的收尾，把前面三件事揉在一起考：认得出（是不是反比例函数）、求得出（用 定解析式）、用得上（给 求 、给 求 、判断点在不在图象上）。其中最容易翻车的是"认得出"——式子长得很像不等于它就是，判断的唯一标准是能不能写成 （ 为常数且 ）。形如 的式子要会化成 ，它的比例系数是 而不是 ；形如 的式子要先令指数等于 ，再检查系数不为 。本卷最后一题把正比例与反比例叠加在一起，是本节能做到的最高综合，但它用到的仍然只是""这一个工具。本卷不涉及图象与增减性。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 反比例函数 中，比例系数 是（　　）

A.

B.

C.

D.

2. 若 是反比例函数，则（　　）

A.

B.

C.

D. 为任意实数

3. 下列等式中，表示 是 的反比例函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

5. 若 与 成反比例，当 时 ，则比例系数 为（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 下列函数中， 不是 的反比例函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

7. 若函数 是反比例函数，则 的取值范围是（　　）

A.

B.

C. 为任意实数

D.

8. 若函数 是反比例函数，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

9. 已知 与 成反比例，当 时 。若 的值变为 ，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

10. 下列说法中，正确的是（　　）

A. 一定是反比例函数

B. 若 ，则 是 的反比例函数

C. 反比例函数中，自变量 可以取任意实数

D. 是反比例函数，其比例系数为

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11. 反比例函数 中，比例系数       。

12. 若反比例函数 的图象经过点 ，则       。

13. 若函数 是反比例函数，则       。

14. 已知 与 成反比例，当 时 ，且 。若 变为原来的 倍，则 变为原来的      。

三、解答题（本大题共4小题，共58分）

15.（12分）判断下列函数是否为反比例函数，若是，指出它的比例系数 。

（1）；

（2）；

（3）；

（4）。