第五单元平行四边形的面积（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学沪教版

基本信息

姓    名

×××

学    校

××小学

学    科

数  学

年    级

五年级

学习模块

图形与几何

单元教学规划

单元学习主题

面积的计算

主题架构

本单元以“面积的计算”为主题，围绕基本平面图形面积公式的探索与运用展开。首先以平行四边形为起点，经历“数方格—剪拼转化—归纳公式”的过程，建立面积公式推导的基本范式；再把三角形、梯形等图形通过拼摆、剪拼转化为已学图形，类比迁移，推导出相应的面积公式；在此基础上学习组合图形的面积、平方千米与公顷以及面积的估测。整个单元以“转化”为主线层层递进，帮助学生形成结构化的图形测量知识网络，为后续图形与几何领域的学习奠定基础。

思想方法

本单元的核心思想是转化思想和类比迁移思想。转化思想：把未知的、新的图形通过剪一剪、移一移、拼一拼等手段转化为已学的、熟悉的图形，化新为旧、化繁为简，单元内每个面积公式的推导都体现了这一思想。类比迁移思想：在掌握了平行四边形面积公式的推导方法后，引导学生类比“转化—对应—归纳”的路径自主探索新图形的面积，实现方法的迁移。此外，数方格、估测等活动还渗透了数形结合思想，帮助学生在图形与数量之间建立联系，发展量感。

育人价值

面积的计算与日常生活联系紧密，本单元选取校园劳动实践基地、社区停车位、校园绿化带等真实素材，让学生在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值，养成用数学的眼光观察现实世界的习惯。公式的探索过程强调动手操作、合作交流，学生在剪拼、拼摆、讨论中积累活动经验，培养实事求是、严谨求实的科学态度。同时，通过“转化”策略的反复体验，让学生感悟“遇到新问题可以设法转化为旧知识来解决”的智慧，增强学好数学的信心。

课标分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域设置了“图形的认

识与测量”主题，要求学生“探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式”，并强调在图形测量中体会度量单位的意义与图形变换的价值。课标指出，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中发展空间观念、几何直观和量感，注重培养学生运用转化思想分析和解决问题的能力。本单元正是落实这些要求的重要载体：以平行四边形面积公式为起点，打通“未知转化为已知”的方法通道，使学生在掌握知识的同时领悟数学思想，发展核心素养。

单元目标

①理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算相应图形的面积，并解决相关的简单实际问题。

②经历“数方格—剪拼转化—推导公式”的完整过程，理解面积公式的来龙去脉，体会转化思想，积累图形变换的活动经验。

③认识平方千米与公顷，能进行简单的面积单位换算，建立对大面积的量感。

④能运用分割、添补等方法计算组合图形的面积，会选择合适的方法进行面积的估测，发展空间观念与几何直观。

课程安排

平行四边形的面积（2课时）第1课时借助数方格与剪拼操作，探索并推导平行四边形的面积公式，初步应用公式解决简单问题；第2课时进一步巩固公式，解决稍复杂的实际问题。

三角形的面积（2课时）借助拼摆把三角形转化为已学图形，探索并应用相应的面积公式。

梯形的面积（2课时）类比迁移，自主探索梯形面积公式的推导与应用。

组合图形的面积（1课时）用分割、添补的方法计算组合图形的面积。

平方千米与公顷（1课时）认识两个大面积单位，建立量感。

面积的估测（1课时）选择合适的单位和方法估测不规则图形的面积。

课时教学设计

课题

平行四边形的面积（第一课时）

课型

新授课☑       章/单元复习课     专题复习课□  习题/试卷讲评课□    学科实践活动课□     其他□

1.课时内容

本节课是第五单元“面积的计算”的第1课时。学生在前面已经认识了平行四边形的特征，会画平行四边形的高，掌握了长方形、正方形的面积计算方法，并在学习面积

单位的过程中积累了数方格比较图形大小的活动经验。本节课以校园劳动实践基地中的平行四边形菜地为情境，引导学生先借助方格纸数格子进行比较，再通过剪拼、平移把平行四边形转化为长方形，在对应关系中自主归纳出平行四边形的面积公式，并初步运用公式解决简单的实际问题。

本节课的关键在于打通“新图形”与“已学图形”之间的转化通道，让学生充分经历“猜想—操作—转化—归纳”的探究过程，感悟转化思想。这一课时还将为后续其他多边形面积公式的探索提供方法上的范例，是整个单元实现方法迁移的起点，具有重要的基础地位。

2.学情分析

本节课采用教学回顾、主观调研、课堂前测相结合的方式进行分析。

教学回顾

在前一阶段的学习中，学生认识了平行四边形、三角形与梯形的特征，会画平行四边形的高，熟练掌握了长方形、正方形的面积公式，并积累了用数方格的方法比较图形大小的经验。这些知识与方法为本节课的转化探究提供了支撑。

主观调研

与部分学生交流后发现，多数学生能用数方格的方法得到平行四边形的面积，但相当一部分学生受长方形面积公式的负迁移影响，误认为平行四边形的面积等于相邻两边的乘积；还有学生虽然知道“底乘高”，却说不清其中的道理。这说明学生的困难不在于记住公式，而在于理解公式推导过程中“形状变了、面积不变”的转化本质。

课堂前测

前测对全班45名学生进行了调查：能正确数出方格纸上平行四边形面积的学生约占88%，能正确说出“面积与底和高有关”的学生约占71%，但能讲清楚为什么用底乘高的仅约占29%。数据表明学生具备开展操作探究的基础，但对转化过程的理性理解需要本节课重点突破。

3.目标设置

①借助方格纸数一数、比一比，经历用数方格的方法得到平行四边形面积的过程，初步感知平行四边形的面积与底、高有关，发展量感。

②通过剪一剪、拼一拼、平移等操作活动，把平行四边形转化为长方形，在观察比较中发现转化前后图形各部分之间的对应关系，自主归纳出平行四边形的面积公式，理解公式的推导过程，发展空间观念与几何直观，体会转化思想。

③能运用平行四边形的面积公式正确计算图形的面积，解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的联系，培养应用意识与合作交流的能力。

4.教学策略