精品解析：甘肃平凉市庄浪县集团校联考2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期学习素养与能力提升 六年级数学 （时间：90分钟   总分：120分） 一、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算分数除法时，被除数保持不变，根据除以一个数等于乘这个数的倒数进行计算。 【详解】 ，，所以原题计算错误。 故答案为：× 2. 0的倒数是0，1没有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】0乘任何数都得0，无法得到乘积为1，所以0没有倒数；1×1＝1，所以1的倒数是1；原题说法错误。 故答案为：× 3. 在同一幅图中，数对（2，5）和（3，5）表示的位置在同一行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 【详解】数对（2，5）表示第2列第5行，（3，5）表示第3列第5行，所以两个数对表示的位置在同一行。原说法正确。 故答案为：√ 4. 小时就是15分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据时间单位的换算规则，计算小时对应的分钟数即可判断对错。 【详解】小时分钟 （分钟） 故答案为：√ 5. 如果m和n互为倒数，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将分数除法转换成乘法，再把分子分母分别相乘，利用互为倒数的两个数乘积为1进行化简，算出结果后判断题目的对错。 【详解】 ＝ ＝ 因为m和n互为倒数，所以m×n＝1，代入得： ，所以原题说法错误。 故答案为：× 二、认真填一填。 6. 先算一算，再根据这个乘法算式写出对应的两个除法算式。 乘法算式 除法算式 （ ） → 【答案】；； 【解析】 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分再计算。根据乘法和除法的关系：积÷一个因数＝另一个因数，就可以写出两道除法算式。 【详解】 7. 2的倒数是（ ），的倒数是（ ），0.9的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. ③. ## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数直接把分子分母调换位置就可以，整数先写成分母为1的分数，再求倒数；小数先化成分数，再求倒数。 【详解】0.9＝ 2的倒数是，的倒数是，0.9的倒数是。 8. 茶卡盐湖在冬季夜间气温可降至零下15℃，是一个典型的极浅盐湖，其水深随季节变化。零下15℃可记为（ ）℃；如果茶卡盐湖水位上升记为正，下降记为负，那么水位上升0.8cm可记为（ ）cm，水位下降0.3cm可记为（ ）cm。 【答案】 ①. ﹣15 ②. ﹢0.8##0.8 ③. ﹣0.3 【解析】 【分析】明确正负数的表示规则：零上温度记为正，零下温度记为负，因为气温是零下15℃，所以按照规则写出对应表示形式。 依据题目给定的水位正负约定：上升记为正，下降记为负，如果水位上升0.8cm，那么按照约定写出对应表示形式。 沿用上述水位正负约定，如果水位下降0.3cm，那么按照约定写出对应表示形式。 【详解】表示气温时，零上温度用正数表示，零下温度要在数字前面加负号，所以零下15℃记作﹣15℃。 题目规定水位上升记为正，那么上升的数值前加正号（正号也可以省略不写），所以上升0.8cm记作﹢0.8cm（或0.8cm）；水位下降记为负，下降的数值前加负号，所以下降0.3cm记作﹣0.3cm。 9. 公顷的是（ ）公顷，（ ）吨的是10吨。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，因为是已知单位“1”的量和对应分率，所以用乘法计算，用乘即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，因为单位“1”的量未知，所以用除法计算，用10除以​即可 【详解】​（公顷） （吨） 10. 如图，智能图书室中，借书台的位置用数对表示为（6，2）。 （1）还书台的位置用数对表示为（ ）。 （2）机器人从借书台先向西走3格，再向北走2格到目标书架，目标书架的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（1）2，1 （2）3，4 【解析】 【分析】数对先列后行，竖列为列（从左数），横行为行；方向标指示上北下南、左西右东，向西移动列数减少，向北移动行数增加。 【小问1详解】 观察方格，还书台在第2列、第1行，数对为（2，1）。 【小问2详解】 借书台（6，2），西走3格：6－3＝3；北走2格：2＋2＝4，得数对（3，4）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2℃（ ）﹣5℃      （ ）15     （ ）1 （ ）1      （ ）     （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】正负数温度比较：因为正数大于负数，所以直接判断零上温度和零下温度的大小关系。 乘法算式与原数比较：如果一个正数乘小于1的正数，那么积小于原数；如果互为倒数的两个数相乘，那么积为1，据此判断乘法类式子的大小。 除法算式与原数或1比较：除以一个数等于乘这个数的倒数，如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数小于1，那么商大于被除数；也可计算出算式结果后再和1或被除数比较大小。 【详解】2＞﹣5，2℃＞﹣5℃；       ，＜15；      ，＜1； ＝1；       ，＞；      ，＜ 12. 石、钧、斤、两、铢都是古代的质量单位，已知石相当于30斤，则1斤相当于（ ）石。 【答案】 【解析】 【分析】因为30斤对应​石，用石除以30，即可得到单位质量（1斤）对应的石数。 【详解】 （石） 13. 中国传统纹饰是中华民族几千年来积累下来的装饰图案。服装厂设计了40款云纹元素服饰，比回纹元素服饰的少5款，莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多。服装厂设计了（ ）款回纹元素服饰，（ ）款莲花纹元素服饰。 【答案】 ①. 72 ②. 56 【解析】 【分析】比回纹元素服饰的少5款，把“回纹元素服饰”看作单位“1”，云纹的40款，加上少的5款，是回纹总数的，知道一部分是多少，求整体，用除法； 莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多，把“云纹元素服饰”看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。 【详解】（40＋5）÷ ＝45÷ ＝45× ＝72（款） 40×（1＋） ＝40× ＝56（款） 三、慎重选一选。 14. 下面四幅图中，（ ）可以表示。 A.    B.      C.      D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一，其中的几份就表示整体的几分之几；计算÷2＝×＝，再根据分数的意义，结合各选项中的图形，逐项分析，即可得出结论。 【详解】A．长方形被平均分成3份，取其中的2份表示；把取出的2份再平均分成2份，取其中的1份，可以用÷2表示，符合题意； B．长方形被平均分成2份，取其中的1份表示；把取出的1份再平均分成3份，取其中的1份，可以用÷3表示，不符合题意； C．长方形被平均分成3份，取其中的1份表示；把取出的1份再平均分成2份，取其中的1份，可以用÷2表示，不符合题意； D．长方形被平均分成3份，取其中的2份表示；把取出的2份再平均分成4份，取其中的1份，可以用÷4表示，不符合题意。 这四幅图中，可以表示。 15. 餐厅在酒店的西偏北40°方向350m处，下面表示正确的是（ ）。 A.      B.      C.      D. 【答案】D 【解析】 【分析】确定观测点为酒店，以此为中心建立方向坐标系，遵循上北下南左西右东的方位规则。 因为描述的是西偏北40°方向，所以要先找到正西方向，再从正西方向向北偏转40°确定餐厅所在的方向。 核对图中餐厅与酒店的距离是否为350m，方向是否符合西偏北40°的要求，匹配对应选项。 【详解】A．表示餐厅在酒店的东偏南40°方向350m处，不符合题意； B．表示餐厅在酒店的北偏东40°方向350m处，不符合题意； C．表示餐厅在酒店的北偏西40°方向350m处，不符合题意； D．表示餐厅在酒店的西偏北40°方向350m处，符合题意。 16. “葡萄的质量比香蕉多”，据此判断，下面说法正确的是（ ）。 A. 香蕉的质量比葡萄少     B. 香蕉的质量葡萄的质量 C. 香蕉的质量比葡萄少     D. 葡萄的质量香蕉的质量 【答案】D 【解析】 【分析】将香蕉质量看作单位“1”，则葡萄质量对应的分率为：，逐一判断各选项是否正确。 【详解】A．，香蕉比葡萄少的分率为，不是，错误； B．香蕉质量乘等于葡萄质量，不是乘，错误； C．香蕉比葡萄少，不是，错误； D．葡萄质量乘为，等于香蕉质量，正确。 17. 妈妈的银行卡最近几笔动账情况如下，现在余额是（ ）元。 10月13日 ﹣48.50 ﹢6.70 ﹣146.60 余额833.50 余额840.20 余额 A. 986.80   B. 693.60   C. 686.90     D. 700.30 【答案】B 【解析】 【分析】银行卡上正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。观察可知上一笔余额是840.20元，接下来取出146.60元，用减法即可算出余额多少。 【详解】840.20－146.60＝693.60（元） 现在余额是693.60元。 18. 人体比例有巧妙规律：一般来说，颈部周长的一半等于手腕的周长，大拇指的长度是手腕周长的。思思量出自己的大拇指长5厘米，妈妈要给思思做一件衣服，衣服颈部的周长最少是（ ）厘米。 A. 2     B. 12.5     C. 25     D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】将手腕周长看作单位“1”，大拇指的长度÷对应分率＝手腕周长；再将颈部周长看作单位“1”，一半即，手腕周长÷对应分率＝颈部周长。 【详解】 （厘米） 衣服颈部的周长最少是25厘米。 四、仔细算一算。 19. 直接写出得数。                                【答案】 ；；；； 15；63；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。             【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算除法，依次计算； （2）先算减法，再算除法，依次计算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝  ＝           ＝ ＝ ＝81 ＝ ＝ ＝ 21. 看图列式计算。 【答案】（件） 【解析】 【分析】整条线段代表的总数量是单位“1”这条线段被平均分成了8份，标注为40件的部分恰好占其中的5份，也就是总数量的​对应40件。根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用对应量除以对应分率。 【详解】（件） 22. 看图列式计算。 【答案】（条） 【解析】 【分析】观察可知，青鱼的数量是草鱼的，以草鱼的数量为单位，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出青鱼的数量，鲫鱼的数量是青鱼的，以青鱼的数量为单位，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出鲫鱼的数量。 【详解】 （条） 五、实践园地。 23. 在下图中标出﹣4、、﹣1.5和﹣2的位置。 这四个数中，（ ）离0最近。 【答案】； 【解析】 【分析】观察直线可知，0到1和0到﹣1被分为2格，每个小格表示1÷2＝0.5。将分数转化为小数，＝1÷2＝0.5，。正数在0的右侧，负数在0的左侧。﹣1.5是负数，即在0的左侧3格的位置，﹣2是负数，在左侧4格的位置，﹣4是负数，在左侧8格的位置。在0右侧，距离0有1格的位置。1格＜3格＜4格8格，所以离0点最近的数是。 【详解】0到1和0到﹣1被分为2格，每个小格表示：1÷2＝0.5， 1.5÷0.5＝3（格） 2÷0.5＝4（格） 40.5＝8（格） 1格＜3格＜4格8格，离0点最近的数是。 24. 在一次灾害救援任务中，救援队使用机器人携带智能探测仪确定被困人员的位置。救援现场部分平面示意图如图。 （1）救援队在指挥中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处，指挥中心在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）机器人探测到被困人员在救援队的东偏南30°方向500米处。在图中标出被困人员的位置。 （3）指挥中心增派救援人员与救援队汇合后一同前往救援被困人员，请你说一说增派救援人员的路线。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 40 ④. 200 ⑤. 南 ⑥. 西 ⑦. 40 ⑧. 200 （2） （3）增派救援人员从指挥中心先向北偏东40°方向走200米与救援队汇合，然后向东偏南30°方向走500 米到被困人员处。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图上1段单位长度对应实际距离100米；指挥中心到救援队的图上距离是2个单位长度，求实际距离，用图上距离乘100米；找准观测点，看方向标，根据上北下南左西右东的规则，判断救援队和指挥中心的方向；当观测点切换时，两个地点的相对方向相反，角度和距离保持不变。 （2）已知被困人员在救援队东偏南30°方向500米处，先计算对应的图上单位长度，用实际距离除以100米；以救援队为观测点，先画出正东方向的水平辅助虚线；从正东方向向南偏转30°，画出对应方向的射线；在这条射线上依次画出对应段数，线段的终点就是被困人员的位置。 （3）根据指挥中心增派救援人员与救援队汇合后一同前往救援被困人员，描述出具体路线即可。 【小问1详解】 2×100＝200（米）。 以指挥中心为观测点，根据图中标注的角度，救援队在指挥中心的北偏东40°方向200米处；当观测点切换为救援队时，两个地点的相对方向相反，角度和距离保持不变：北的反方向是南，东的反方向是西，因此指挥中心在救援队的南偏西40°方向200米处。 【小问2详解】 500÷100＝5 （个单位长度）。 略。 【小问3详解】 增派救援人员的起点是指挥中心，需要先到救援队汇合，再一同前往被困人员位置：第一段行程以指挥中心为观测点，沿北偏东40°方向行走200米，到达救援队位置完成汇合；第二段行程以救援队为观测点，沿东偏南30°方向行走500米，就可以到达被困人员所在位置。（答案不唯一） 六、解决问题。 25. “蜗牛背着那重重的壳呀，一步一步地往上爬”，蜗牛的爬行速度很慢，一只蜗牛5分钟爬了米，平均每分钟爬多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知蜗牛爬行的总路程和总时间，求平均每分钟爬行的距离，用总路程除以总时间计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：平均每分钟爬米。 26. 实验小学公众号上发布了一条“阳光体育活动”倡议书，收到的评论数是75个，是收到点赞数的。 （1）倡议书收到的点赞数是多少个？ （2）公众号上发布的“十一长假安全提示”收到的评论数是“阳光体育活动”倡议书的，“十一长假安全提示”收到的评论数是多少个？ 【答案】（1）倡议书收到的点赞数是125个。 （2）“十一长假安全提示”收到的评论数是60个。 【解析】 【分析】（1）已知评论数是点赞数的，且评论数为75个，求点赞数属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，用除法计算。 （2）求一个数的几分之几是多少的分数应用题。把倡议书的评论数75个看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 （个） 答：倡议书收到的点赞数是125个。 【小问2详解】 （个） 答：“十一长假安全提示”收到的评论数是60个。 27. 京杭大运河沿用隋唐大运河，改道并裁弯取直，是世界上里程最长、工程最大的古代运河，是最古老的运河之一。京杭大运河全长比隋唐大运河短，已知隋唐大运河全长约2700千米，则京杭大运河全长约多少千米？ 【答案】1800千米 【解析】 【分析】把隋唐大运河的全长看作单位“1”，京杭大运河的长度相当于隋唐大运河的（1－），用单位“1”的量乘对应分率即可求出京杭大运河的长度。 【详解】2700×（1−） ＝2700× ＝1800（千米） 答：京杭大运河全长约1800千米。 28. 物流公司用分拣机器人来分拣一批快递，1号机器人单独分拣需要6小时完成，2号机器人单独分拣需要4小时完成。如果1号和2号机器人一起分拣，多久可以完成？ 【答案】小时 【解析】 【分析】将这批快递看作单位“1”。先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出1号、2号机器人的工作效率；然后相加计算合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”计算。 【详解】 （小时） 答：小时可以完成。 29. 求知小学开展校园“环保之星”活动，六（1）班计划在活动期间收集一些塑料瓶，第一周收集了计划的，第二周收集了计划的，第三周收集了24个塑料瓶后正好完成计划。六（1）班计划收集多少个塑料瓶？先把下面图示的信息补充完整，再解答。 【答案】；64个 【解析】 【分析】结合题干给出的信息，第二周收集了计划的，第三周实际收集了24个，所以线段图的两个空白处依次填写、24。 把计划收集塑料瓶的个数看作单位“1”，减去前两周完成的分率，就能得到第三周完成的占总计划的分率，也就是24个占计划的分率，已知分量和它对应的分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】图略。 24÷（1－－） ＝24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝64（个） 答：六（1）班计划收集64个塑料瓶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期学习素养与能力提升 六年级数学 （时间：90分钟   总分：120分） 一、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 。（ ） 2. 0的倒数是0，1没有倒数。（ ） 3. 在同一幅图中，数对（2，5）和（3，5）表示的位置在同一行。（ ） 4. 小时就是15分钟。（ ） 5. 如果m和n互为倒数，那么。（ ） 二、认真填一填。 6. 先算一算，再根据这个乘法算式写出对应的两个除法算式。 乘法算式 除法算式 （ ） → 7. 2的倒数是（ ），的倒数是（ ），0.9的倒数是（ ）。 8. 茶卡盐湖在冬季夜间气温可降至零下15℃，是一个典型的极浅盐湖，其水深随季节变化。零下15℃可记为（ ）℃；如果茶卡盐湖水位上升记为正，下降记为负，那么水位上升0.8cm可记为（ ）cm，水位下降0.3cm可记为（ ）cm。 9. 公顷的是（ ）公顷，（ ）吨的是10吨。 10. 如图，智能图书室中，借书台的位置用数对表示为（6，2）。 （1）还书台的位置用数对表示为（ ）。 （2）机器人从借书台先向西走3格，再向北走2格到目标书架，目标书架的位置用数对表示为（ ）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2℃（ ）﹣5℃      （ ）15     （ ）1 （ ）1      （ ）     （ ） 12. 石、钧、斤、两、铢都是古代的质量单位，已知石相当于30斤，则1斤相当于（ ）石。 13. 中国传统纹饰是中华民族几千年来积累下来的装饰图案。服装厂设计了40款云纹元素服饰，比回纹元素服饰的少5款，莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多。服装厂设计了（ ）款回纹元素服饰，（ ）款莲花纹元素服饰。 三、慎重选一选。 14. 下面四幅图中，（ ）可以表示。 A.    B.      C.      D. 15. 餐厅在酒店的西偏北40°方向350m处，下面表示正确的是（ ）。 A.      B.      C.      D. 16. “葡萄的质量比香蕉多”，据此判断，下面说法正确的是（ ）。 A. 香蕉的质量比葡萄少     B. 香蕉的质量葡萄的质量 C. 香蕉的质量比葡萄少     D. 葡萄的质量香蕉的质量 17. 妈妈的银行卡最近几笔动账情况如下，现在余额是（ ）元。 10月13日 ﹣48.50 ﹢6.70 ﹣146.60 余额833.50 余额840.20 余额 A. 986.80   B. 693.60   C. 686.90     D. 700.30 18. 人体比例有巧妙规律：一般来说，颈部周长的一半等于手腕的周长，大拇指的长度是手腕周长的。思思量出自己的大拇指长5厘米，妈妈要给思思做一件衣服，衣服颈部的周长最少是（ ）厘米。 A. 2     B. 12.5     C. 25     D. 20 四、仔细算一算。 19. 直接写出得数。                                20. 计算下面各题，能简算的要简算。             21. 看图列式计算。 22. 看图列式计算。 五、实践园地。 23. 在下图中标出﹣4、、﹣1.5和﹣2的位置。 这四个数中，（ ）离0最近。 24. 在一次灾害救援任务中，救援队使用机器人携带智能探测仪确定被困人员的位置。救援现场部分平面示意图如图。 （1）救援队在指挥中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处，指挥中心在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）机器人探测到被困人员在救援队的东偏南30°方向500米处。在图中标出被困人员的位置。 （3）指挥中心增派救援人员与救援队汇合后一同前往救援被困人员，请你说一说增派救援人员的路线。 六、解决问题。 25. “蜗牛背着那重重的壳呀，一步一步地往上爬”，蜗牛的爬行速度很慢，一只蜗牛5分钟爬了米，平均每分钟爬多少米？ 26. 实验小学公众号上发布了一条“阳光体育活动”倡议书，收到的评论数是75个，是收到点赞数的。 （1）倡议书收到的点赞数是多少个？ （2）公众号上发布的“十一长假安全提示”收到的评论数是“阳光体育活动”倡议书的，“十一长假安全提示”收到的评论数是多少个？ 27. 京杭大运河沿用隋唐大运河，改道并裁弯取直，是世界上里程最长、工程最大的古代运河，是最古老的运河之一。京杭大运河全长比隋唐大运河短，已知隋唐大运河全长约2700千米，则京杭大运河全长约多少千米？ 28. 物流公司用分拣机器人来分拣一批快递，1号机器人单独分拣需要6小时完成，2号机器人单独分拣需要4小时完成。如果1号和2号机器人一起分拣，多久可以完成？ 29. 求知小学开展校园“环保之星”活动，六（1）班计划在活动期间收集一些塑料瓶，第一周收集了计划的，第二周收集了计划的，第三周收集了24个塑料瓶后正好完成计划。六（1）班计划收集多少个塑料瓶？先把下面图示的信息补充完整，再解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $